Klouzavý průměr - Moving-average model
![]() | Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace.Červen 2018) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
v analýza časových řad, model s klouzavým průměrem (MA model), také známý jako proces klouzavého průměru, je běžný přístup k modelování univariate časové řady. Model klouzavého průměru určuje, že výstupní proměnná závisí lineárně na aktuální a různé minulé hodnoty a stochastický (nedokonale předvídatelný) termín.
Spolu s autoregresní (AR) model, model klouzavého průměru je speciální případ a klíčová součást obecnější ARMA a ARIMA modely časové řady, které mají složitější stochastickou strukturu.
Model klouzavého průměru by neměl být zaměňován s klouzavý průměr, zřetelný koncept navzdory některým podobnostem.
Na rozdíl od modelu AR je konečný model MA vždy stacionární.
Definice
Zápis MA (q) odkazuje na model klouzavého průměru objednávky q:
kde μ je průměr ze série, θ1, ..., θq jsou parametry modelu[potřebný příklad ] a εt, εt−1,..., εt−q jsou bílý šum chybové podmínky. Hodnota q se nazývá pořadí modelu MA. To lze rovnocenně napsat ve smyslu operátor zpětného řazení B tak jako
Model klouzavého průměru je tedy koncepčně a lineární regrese aktuální hodnoty řady proti aktuálním a předchozím (pozorovaným) podmínkám chyby bílého šumu nebo náhodným šokům. Předpokládá se, že náhodné rázy v každém bodě jsou vzájemně nezávislé a pocházejí ze stejného rozdělení, obvykle a normální distribuce, s umístěním na nule a konstantním měřítku.
Výklad
Model klouzavého průměru je v zásadě a konečná impulzní odezva filtr aplikovaný na bílý šum, s nějakou další interpretací. Role náhodných šoků v modelu MA se liší od jejich role v autoregresní (AR) model dvěma způsoby. Nejprve se přímo šíří na budoucí hodnoty časové řady: například se objeví přímo na pravé straně rovnice pro . Naproti tomu v modelu AR se neobjevuje na pravé straně rovnice, ale objeví se na pravé straně rovnice a se objeví na pravé straně rovnice, poskytující pouze nepřímý účinek na . Zadruhé, v modelu MA šok ovlivňuje hodnoty pouze pro aktuální období a q období do budoucnosti; na rozdíl od toho v modelu AR ovlivňuje šok hodnoty nekonečně daleko do budoucnosti, protože ovlivňuje , což ovlivňuje , což ovlivňuje a tak navždy (viz Vector autoregression # Impulse response ).
Montáž modelu
![]() | Tato sekce potřebuje expanzi. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Březen 2017) |
Přizpůsobení odhadů MA je složitější, než je tomu v případě autoregresní modely (Modely AR), protože zpožděné chybové termíny nelze pozorovat. To znamená, že iterativní nelineární tvarovka je třeba použít postupy namísto lineárních nejmenších čtverců.
The funkce autokorelace (ACF) MA (q) proces je nulový při zpoždění q + 1 a vyšší. Proto určíme vhodné maximální zpoždění pro odhad zkoumáním funkce autokorelace vzorku, abychom zjistili, kde se stane nevýznamně odlišným od nuly pro všechna zpoždění nad určitým zpožděním, které je označeno jako maximální zpoždění q.
Někdy ACF a funkce částečné autokorelace (PACF) navrhne, že by model MA byl lepší volbou modelu a někdy by se termíny AR a MA měly používat ve stejném modelu (viz Box – Jenkinsova metoda # Určete p a q ).
Viz také
- Autoregresní model s pohyblivým průměrem
- Autoregresní model
- Konečná impulzní odezva
- Nekonečná impulzní odezva
Reference
Další čtení
- Enders, Walter (2004). "Stacionární modely časových řad". Aplikovaná ekonometrická časová řada (Druhé vydání.). New York: Wiley. str. 48–107. ISBN 0-471-45173-8.
externí odkazy
Tento článek zahrnujepublic domain materiál z Národní institut pro standardy a technologie webová stránka https://www.nist.gov.