Ho-Lee model - Ho–Lee model

v finanční matematika, Ho-Lee model je model s krátkou sazbou široce používaný při tvorbě cen opce na dluhopisy, výměny a další úrokové deriváty a v modelování budoucnosti úrokové sazby.^[1]^:381 To bylo vyvinuto v roce 1986 Thomas Ho a Sang Bin Lee.

Podle tohoto modelu následuje krátká sazba a normální proces:

{ displaystyle dr_ {t} = theta _ {t} , dt + sigma , dW_ {t}}

Model lze kalibrovat na tržní data naznačením formy ${ displaystyle theta _ {t}}$ z tržních cen, což znamená, že může přesně vrátit cenu dluhopisů zahrnujících výnosová křivka. Tato kalibrace a následné ocenění opce na dluhopisy, výměny a další úrokové deriváty, se obvykle provádí prostřednictvím a binomický mřížový model. Uzavřená forma ocenění vazby, a "Černý jako "jsou k dispozici také vzorce opce na dluhopisy.^[2]

Jelikož model v budoucnu generuje symetrické („zvonovité“) rozdělení sazeb, jsou možné záporné sazby. Dále nezahrnuje průměrná reverze. Z obou těchto důvodů se modely jako Black – Derman – Toy (lognormální a znamenat návrat) a Trup – bílý (střední návrat s dostupnou lognormální variantou) jsou často preferovány.^[1]^:385 The Model Kalotay – Williams – Fabozzi je lognormální analogický k modelu Ho-Lee, i když je méně široce používán než poslední dva.

Reference

Poznámky

^ ^A ^b Pietro Veronesi (2010). Cenné papíry s pevným výnosem: oceňování, rizika a řízení rizik. Wiley. ISBN 0-470-10910-6
^ Graeme West, (2010). Deriváty úrokových sazeb Archivováno 17. 04. 2012 na Wayback Machine, Agentura pro finanční modelování.

Primární reference

T.S.Y. Ho, S.B. Závětří, Pohyby termínové struktury a cenové podmíněné nároky na úrokovou sazbu, Journal of Finance 41, 1986. doi:10.2307/2328161
John C. Hull, Opce, futures a další deriváty, 5. vydání, Prentice Hall, ISBN 0-13-009056-5

externí odkazy

Ocenění a zajištění derivátů úrokových sazeb pomocí modelu Ho-Lee, Markus Leippold a Zvi Wiener, Whartonova škola
Termínová struktura Příhradové modely Martin Haugh, Columbia University

Online nástroje

Binomický strom - implementace aplikace Excel, thomasho.com

Dluhopisový trh
Pouto Dluhopis Pevný příjem
Druhy dluhopisů podle emitenta	Agenturní vazba Korporátní vazba Senior dluh Podřízený dluh Zoufalý dluh Dluh rozvíjejícího se trhu Státní dluhopisy Komunální svazek
Druhy dluhopisů podle výplaty	Časové rozlišení Zabezpečení aukční sazby Vyvolatelná vazba Komerční papír Consol Podmíněná směnitelná vazba Konvertibilní dluhopis Výměnná vazba Roztažitelná vazba Dluhopis s pevnou sazbou Poznámka s pohyblivou sazbou Dluh s vysokým výnosem Dluhopis indexovaný inflací Poznámka s inverzní plovoucí sazbou Věčné pouto Puttable bond Reverzně konvertibilní cenné papíry Bond s nulovým kupónem
Ocenění dluhopisů	Čistá cena Konvexnost Kupón Rozpětí úvěru Aktuální výnos Špinavá cena Doba trvání I-šíření Výnos hypotéky Nominální výnos Rozpětí upravené podle možností Bezriziková vazba Vážený průměr života Výnosová křivka Výnos se rozšířil Výnos do splatnosti Z-šíření
Sekuritizované produkty	Zabezpečení zajištěné aktivy Zajištěný dluhový závazek Zajištěný hypoteční závazek Komerční zabezpečení zajištěné hypotékou Zabezpečení zajištěné hypotékou
Možnosti dluhopisů	Vyvolatelná vazba Konvertibilní dluhopis Integrovaná možnost Výměnná vazba Roztažitelná vazba Puttable bond
Instituce	Asociace hypotečních cenných papírů pro komerční účely (CMSA) Mezinárodní asociace kapitálového trhu (ICMA) Sdružení cenných papírů a asociace finančních trhů (SIFMA)

Stochastické procesy
Diskrétní čas	Bernoulliho proces Proces větvení Proces čínské restaurace Galton – Watsonův proces Nezávislé a identicky distribuované náhodné proměnné Markovův řetězec Moranský proces Náhodná procházka Smyčka vymazána Vyhýbání se sobě Předpojatý Maximální entropie
Nepřetržitý čas	Aditivní proces Besselův proces Proces narození - smrti čistý porod Brownův pohyb Most Výlet Frakční Geometrický Meandr Cauchyho proces Kontaktní proces Náhodná chůze v nepřetržitém čase Coxův proces Difúzní proces Empirický proces Fellerův proces Fleming – Viotův proces Proces gama Geometrický proces Proces lovu Interakční částicové systémy Je to difúze Proces Skoková difúze Proces skoku Lévyho proces Místní čas Markovův aditivní proces McKean – Vlasov proces Proces Ornstein – Uhlenbeck Poissonův proces Sloučenina Nehomogenní Evoluce Schramm – Loewner Semimartingale Sigma-martingale Stabilní proces Superproces Telegrafický proces Variační gama proces Wienerův proces Vídeňská klobása
Oba	Proces větvení Galves – Löcherbachův model Gaussův proces Skrytý Markovův model (HMM) Markov proces Martingale Rozdíly Místní Sub- Super- Náhodný dynamický systém Regenerativní proces Proces obnovy Stochastické řetězce s pamětí proměnné délky bílý šum
Pole a další	Dirichletův proces Gaussovo náhodné pole Gibbsova míra Hopfieldův model Isingův model Pottsův model Booleovská síť Markovovo náhodné pole Perkolace Pitman – Yorův proces Bodový proces Kormidelník jed Náhodné pole Náhodný graf
Modely časových řad	Autoregresní model podmíněné heteroskedasticity (ARCH) Autoregresní model integrovaného klouzavého průměru (ARIMA) Autoregresní (AR) model Autoregresní model s klouzavým průměrem (ARMA) Zobecněný model autoregresní podmíněné heteroskedasticity (GARCH) Model s klouzavým průměrem (MA)
Finanční modely	Black – Derman – Toy Černá - Karasinski Black – Scholes Chen Konstantní pružnost odchylky (CEV) Cox – Ingersoll – Ross (CIR) Garman – Kohlhagen Heath – Jarrow – Morton (HJM) Hestone Ho-Lee Trup – bílý LIBOR trh Rendleman – Bartter Volatilita SABR Vašíček Wilkie
Pojistně-matematické modely	Bühlmann Cramér – Lundberg Proces rizika Sparre – Anderson
Řazení modelů do fronty	Hromadně Tekutina Zobecněná síť front M / G / 1 M / M / 1 M / M / c
Vlastnosti	Càdlàg cesty Kontinuální Kontinuální cesty Ergodický Vyměnitelné Feller kontinuální Gauss – Markov Markov Míchání Po částech deterministický Předvídatelný Postupně měřitelné Self-podobné Stacionární Časově reverzibilní
Limitní věty	Teorém centrálního limitu Donskerova věta Doobovy martingale věty o konvergenci Ergodická věta Věta Fisher – Tippett – Gnedenko Princip velké odchylky Zákon velkých čísel (slabý / silný) Zákon iterovaného logaritmu Maximální ergodická věta Sanovova věta Nulové zákony (Blumenthal, Borel – Cantelli, Engelbert – Schmidt, Hewitt – Savage, Kolmogorov, Lévy )
Nerovnosti	Burkholder – Davis – Gundy Doobův martingale Doob je upcrossing Kunita – Watanabe
Nástroje	Cameron – Martinův vzorec Konvergence náhodných proměnných Doléans-Dade exponenciální Věta o Doobově rozkladu Věta o rozkladu Doob – Meyer Doobova volitelná zastavovací věta Dynkinův vzorec Feynman – Kacův vzorec Filtrace Girsanovova věta Infinitezimální generátor Je to integrální Itôovo lemma Karhunen – Loève_theorem Kolmogorovova věta o spojitosti Kolmogorovova věta o rozšíření Lévy – Prochorovova metrika Malliavinův počet Martingaleova věta o reprezentaci Volitelná zastavovací věta Prochorovova věta Kvadratická variace Princip reflexe Skorokhod integrál Skorokhodova věta o reprezentaci Skorokhod prostor Snellova obálka Stochastická diferenciální rovnice Tanaka Čas zastavení Stratonovichův integrál Jednotná integrovatelnost Obvyklé hypotézy Wienerův prostor Klasický Abstraktní
Disciplíny	Pojistněmatematická matematika Teorie řízení Ekonometrie Ergodická teorie Teorie extrémních hodnot (EVT) Teorie velkých odchylek Matematické finance Matematická statistika Teorie pravděpodobnosti Teorie řazení Teorie obnovy Teorie ruin Zpracování signálu Statistika Systém na čipu design Stochastická analýza Analýza časových řad Strojové učení
Seznam témat Kategorie

Tento ekonomická teorie související článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.