Dopravní rovnice - Traffic equations - Wikipedia

v teorie front, disciplína v rámci matematické teorie pravděpodobnosti, dopravní rovnice jsou rovnice, které popisují průměrnou rychlost příletu provozu, což umožňuje určit míru příchodu do jednotlivých uzlů. Mitrani poznamenává, že „pokud je síť stabilní, jsou dopravní rovnice platné a lze je vyřešit.“^[1]:125

Jacksonova síť

V Jacksonova síť, průměrná míra příjezdu ${ displaystyle lambda _ {i}}$ v každém uzlu i v síti je dán součtem externí příjezdy (tj. příjezdy mimo síť přímo umístěné na uzel i, pokud existují) a vnitřní příjezdy z každého z ostatních uzlů v síti. Pokud externí dorazí na uzel i mít rychlost ${ displaystyle gamma _ {i}}$a směrovací matice^[2] je P, dopravní rovnice jsou,^[3] (proi = 1, 2, ..., m)

${ displaystyle lambda _ {i} = gamma _ {i} + sum _ {j = 1} ^ {m} p_ {ji} lambda _ {j}.}$

To lze zapsat v maticové formě jako

${ displaystyle lambda (I-P) = gama ,,}$

a existuje jedinečné řešení neznámých ${ displaystyle lambda _ {i}}$ k této rovnici, takže průměrné rychlosti příchodu v každém z uzlů lze určit na základě znalosti externích rychlostí příchodu ${ displaystyle gamma _ {i}}$ a matice P. Matice Já − P je jistě ne-singulární, protože jinak by se síť z dlouhodobého hlediska vyprázdnila.^[1]

Síť Gordon – Newell

V Síť Gordon – Newell neexistují žádní externí příchozí, takže dopravní rovnice mají formu (proi = 1, 2, ..., m)

${ displaystyle lambda _ {i} = součet _ {j = 1} ^ {m} p_ {ji} lambda _ {j}.}$

Poznámky