Difúzní proces - Diffusion process

v teorie pravděpodobnosti a statistika, a difúzní proces je řešením a stochastická diferenciální rovnice. Je to nepřetržitý čas Markov proces s téměř jistě kontinuální ukázkové cesty. Brownův pohyb, odráží Brownův pohyb a Ornstein – Uhlenbeck procesy jsou příklady difúzních procesů.

Cesta vzorku difúzního procesu modeluje trajektorii částice zapuštěné v tekoucí tekutině a vystavené náhodným posunům v důsledku kolizí s jinými částicemi, která se nazývá Brownův pohyb. Pozice částice je pak náhodná; své funkce hustoty pravděpodobnosti jako funkce prostoru a času řídí se advekce –difúzní rovnice.

Matematická definice

A difúzní proces je Markov proces s kontinuální cesty vzorku pro které Kolmogorovova dopředná rovnice je Fokker-Planckova rovnice.^[1]

Viz také

Reference

^ "9. Difúzní procesy" (pdf). Citováno 10. října 2011.

Stochastické procesy
Diskrétní čas	Bernoulliho proces Proces větvení Proces čínské restaurace Galton – Watsonův proces Nezávislé a identicky distribuované náhodné proměnné Markovův řetězec Moranský proces Náhodná procházka Smyčka vymazána Vyhýbání se sobě Předpojatý Maximální entropie
Nepřetržitý čas	Aditivní proces Besselův proces Proces narození - smrti čistý porod Brownův pohyb Most Výlet Frakční Geometrický Meandr Cauchyho proces Kontaktní proces Náhodná chůze v nepřetržitém čase Coxův proces Difúzní proces Empirický proces Fellerův proces Fleming – Viotův proces Proces gama Geometrický proces Proces lovu Interakční částicové systémy Je to difúze Proces Skoková difúze Proces skoku Lévyho proces Místní čas Markovův aditivní proces McKean – Vlasov proces Proces Ornstein – Uhlenbeck Poissonův proces Sloučenina Nehomogenní Evoluce Schramm – Loewner Semimartingale Sigma-martingale Stabilní proces Superproces Telegrafický proces Variační gama proces Wienerův proces Vídeňská klobása
Oba	Proces větvení Galves – Löcherbachův model Gaussův proces Skrytý Markovův model (HMM) Markov proces Martingale Rozdíly Místní Sub- Super- Náhodný dynamický systém Regenerativní proces Proces obnovy Stochastické řetězce s pamětí proměnné délky bílý šum
Pole a další	Dirichletův proces Gaussovo náhodné pole Gibbsova míra Hopfieldův model Isingův model Pottsův model Booleovská síť Markovovo náhodné pole Perkolace Pitman – Yorův proces Bodový proces Kormidelník jed Náhodné pole Náhodný graf
Modely časových řad	Autoregresní model podmíněné heteroskedasticity (ARCH) Autoregresní model integrovaného klouzavého průměru (ARIMA) Autoregresní (AR) model Autoregresní model s klouzavým průměrem (ARMA) Zobecněný model autoregresní podmíněné heteroskedasticity (GARCH) Model s klouzavým průměrem (MA)
Finanční modely	Black – Derman – Toy Černá - Karasinski Black – Scholes Chen Konstantní pružnost odchylky (CEV) Cox – Ingersoll – Ross (CIR) Garman – Kohlhagen Heath – Jarrow – Morton (HJM) Hestone Ho-Lee Trup – bílý LIBOR trh Rendleman – Bartter Volatilita SABR Vašíček Wilkie
Pojistně-matematické modely	Bühlmann Cramér – Lundberg Proces rizika Sparre – Anderson
Řazení modelů	Hromadně Tekutina Zobecněná síť front M / G / 1 M / M / 1 M / M / c
Vlastnosti	Càdlàg cesty Kontinuální Kontinuální cesty Ergodický Vyměnitelné Feller kontinuální Gauss – Markov Markov Míchání Po částech deterministický Předvídatelný Postupně měřitelné Self-podobné Stacionární Časově reverzibilní
Limitní věty	Teorém centrálního limitu Donskerova věta Doobovy věty o konverzi martingale Ergodická věta Věta Fisher – Tippett – Gnedenko Princip velké odchylky Zákon velkých čísel (slabý / silný) Zákon iterovaného logaritmu Maximální ergodická věta Sanovova věta Nulové zákony (Blumenthal, Borel – Cantelli, Engelbert – Schmidt, Hewitt – Savage, Kolmogorov, Lévy )
Nerovnosti	Burkholder – Davis – Gundy Doobův martingale Doob je upcrossing Kunita – Watanabe
Nástroje	Cameron – Martinův vzorec Konvergence náhodných proměnných Doléans-Dade exponenciální Věta o Doobově rozkladu Věta o rozkladu Doob – Meyer Doobova volitelná zastavovací věta Dynkinův vzorec Feynman – Kacův vzorec Filtrace Girsanovova věta Infinitezimální generátor Je to integrální Itôovo lemma Karhunen – Loève_theorem Kolmogorovova věta o spojitosti Kolmogorovova věta o rozšíření Lévy – Prochorovova metrika Malliavinův počet Martingaleova věta o reprezentaci Volitelná zastavovací věta Prochorovova věta Kvadratická variace Princip reflexe Skorokhod integrál Skorokhodova věta o reprezentaci Skorokhod prostor Snell obálka Stochastická diferenciální rovnice Tanaka Čas zastavení Stratonovichův integrál Jednotná integrovatelnost Obvyklé hypotézy Wienerův prostor Klasický Abstraktní
Disciplíny	Pojistněmatematická matematika Teorie řízení Ekonometrie Ergodická teorie Teorie extrémních hodnot (EVT) Teorie velkých odchylek Matematické finance Matematická statistika Teorie pravděpodobnosti Teorie řazení Teorie obnovy Teorie ruin Zpracování signálu Statistika Systém na čipu design Stochastická analýza Analýza časových řad Strojové učení
Seznam témat Kategorie

Tento pravděpodobnost související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.