Tetrahedrally zmenšil dodecahedron - Tetrahedrally diminished dodecahedron
| Dorman Luke self-dual forma | |
|---|---|
 | |
| Tetrahedrally stellated icosahedron | |
 | |
| Tetrahedrally zmenšil dodecahedron | |
 | |
| Conwayova mnohostěnová notace | pT |
| Tváře | 16: 4 {3} + 12 čtyřúhelníky |
| Hrany | 30 |
| Vrcholy | 16 |
| Konfigurace vrcholů | 3.4.4.4 4.4.4 |
| Skupina symetrie | T, [3,3]+, (332), objednávka 12 |
| Duální mnohostěn | Self-dual |
| Vlastnosti | konvexní |
   Sítě | |
v geometrie, a čtyřstěnně snížen[1] dvanáctistěn (taky čtyřstěnně hvězdný dvacetistěnu nebo propello čtyřstěn[2]) je topologicky sebe-duální mnohostěn vyrobený ze 16 vrcholů, 30 okrajů a 16 ploch (4 rovnostranné trojúhelníky a 12 stejných čtyřúhelníků).[3]
Kanonický tvar existuje se dvěma délkami okrajů 0,849: 1,057, za předpokladu, že poloměr midsphere je 1. Draci zůstávají rovnoramenní.
Má chirál čtyřboká symetrie, a tak lze z ní sestrojit její geometrii pyritohedrální symetrie z pseudoikosahedron se 4 tvářemi hvězdný, nebo z pyritohedron, se 4 vrcholy zmenšil. V rámci jeho čtyřboká symetrie, má geometrické různé rozměry. Podle Dvojitá konstrukce Dorman Luke, lze definovat jedinečný geometrický poměr. Čelní plochy draka mají okraje s poměrem délky ~ 1: 0,633.
Topologicky jsou trojúhelníky vždy rovnostranné, zatímco čtyřúhelníky jsou nepravidelné, ačkoli dva sousední okraje, které se setkávají na vrcholech čtyřstěnu, jsou stejné.
Jako self-dual hexadecahedron, je to jedna z 302404 forem, 1476 s minimálně řádovou 2 symetrií a jediná s čtyřboká symetrií.[4]
Jako zmenšil pravidelný dvanáctistěn, s odstraněnými 4 vrcholy, jsou čtyřúhelníkové plochy lichoběžníky.
Jako stellation z pravidelný dvacetistěn je to jedna z 32 hvězd definovaných čtyřboká symetrie. Má tváře draka.[5]
v Conwayova mnohostěnová notace, může být reprezentován jako pT, přihlašování George W. Hart operátor vrtule na pravidelné čtyřstěn.[6]
Související polytopy a voštiny
Tento mnohostěn představuje vrchol obrázek a hyperbolický jednotný plástev, částečně zmenšený ikosahedrický plástev, pd {3,5,3}, s 12 pětiúhelníkové antiprismy a 4 dvanáctistěn buňky se setkávají na každém vrcholu.
- Vrcholový údaj promítnutý jako Schlegelův diagram
Reference
- ^ To je také méně přesně nazýváno čtyřboká zkrácen dvanáctistěn
- ^ Sochařství založené na propelerované mnohostěně
- ^ Tetrahedrally Stellated Icosahedron
- ^ Self-Dual Hexadecahedra
- ^ Tetrahedral Stellations of the Icosahedron
- ^ Conwayova notace pro mnohostěn
externí odkazy
- čtyřstěnně zkrácený dodekahedron a hvězdný dvacetistěn
- Generování dvacetistěnu průnikem pěti čtyřstěnů: geometrické a krystalografické rysy mezilehlé mnohostěny
- [1] VRML model jako zkrácený pravidelný dvanáctistěn
- [2] Model VRML jako čtyřstěnně hvězdicovitý dvacetistěn