Hassler Whitney - Hassler Whitney

Hassler Whitney
HasslerWhitney-April1973.jpg
Whitney v dubnu 1973
narozený(1907-03-23)23. března 1907
New York City
Zemřel10. května 1989(1989-05-10) (ve věku 82)
Princeton, New Jersey
Alma materuniverzita Yale
Známý jako
Ocenění
Vědecká kariéra
PoleMatematika
Instituce
TezeZbarvení grafů (1932)
Doktorský poradceGeorge David Birkhoff
Doktorandi

Hassler Whitney (23. března 1907 - 10. května 1989) byl Američan matematik. Byl jedním ze zakladatelů teorie singularity, a dělal základní práce v rozdělovače, vložení, ponoření, charakteristické třídy, a teorie geometrické integrace.

Životopis

Život

Hassler Whitney se narodil 23. března 1907 v New Yorku, kde byl jeho otec Edward Baldwin Whitney byl první okres Newyorský nejvyšší soud soudce.[1] Jeho matka, A. Josepha Newcomb Whitney, byl umělec a působil v politice.[2] Jeho dědeček z otcovy strany byl William Dwight Whitney, profesor starověkých jazyků na univerzita Yale, lingvista, a Sanskrt učenec.[2] Whitney byla pravnukem guvernéra státu Connecticut a senátora USA Roger Sherman Baldwin a pra-pravnuk amerického zakladatele Roger Sherman. Jeho prarodiče z matčiny strany byli astronom a matematik Simon Newcomb (1835-1909), a Steeves potomek a Mary Hassler Newcomb, vnučka prvního dozorce Coast Survey Ferdinand Rudolf Hassler. Jeho velký strýc Josiah Whitney byl první, kdo průzkum provedl Mount Whitney.[3]

Oženil se třikrát: jeho první manželkou byla Margaret R. Howell, vdaná 30. května 1930. Měli tři děti, Jamese Newcomba, Carol a Mariana. Po svém prvním rozvodu se 16. ledna 1955 oženil s Mary Barnett Garfieldovou. S Mary měli dvě dcery, Sarah Newcomb a Emily Baldwin. Nakonec se Whitney rozvedl se svou druhou manželkou a 8. února 1986 se oženil s Barbarou Floyd Ostermanovou.

Whitney a jeho první manželka Margaret učinili inovativní rozhodnutí v roce 1939, které ovlivnilo historii moderní architektury v Nové Anglii, když pověřili architekta Edwin B.Goodell, Jr. navrhnout nové bydlení pro jejich rodinu ve Westonu v Massachusetts. Koupili místo na skalnatém svahu na historické silnici, hned vedle jiného domu Goodell z několika let dříve, určeného pro Richarda a Caroline Fieldové.

Dům Whitney House, který se vyznačoval plochými střechami, proskleným dřevěným obkladem a rohovými okny - to všechno byly v té době neobvyklé architektonické prvky - byl také kreativní odpovědí na své místo, protože hlavní obytné prostory umístil o patro nad úroveň země, s velkými břehy oken otevírajících se na jižní slunce a na výhledy na krásnou nemovitost. Whitney House přežije dnes spolu s Field House více než 75 let po jeho původní výstavbě; oba přispívají strukturami v historické oblasti Sudbury Road Area.

Hřeben Whitney – Gilman na hoře Cannon Mountain.
Hřeben Whitney – Gilman na hoře Cannon Mountain

Po celý svůj život se vzrušením věnoval dvěma zvláštním koníčkům: hudbě a horolezectví. Whitney, uznávaný hráč na housle a violu, hrála s Princetonskými hudebními amatéry. Běžel venku, 6 až 12 mil každý druhý den. Jako vysokoškolák absolvoval Whitney se svým bratrancem Bradley Gilmanem první výstup na hřeben Whitney – Gilman na Cannon Mountain, New Hampshire v roce 1929. Bylo to nejtěžší a nejznámější horolezectví na východě. Byl členem Švýcarské alpské společnosti a Yale Mountaineering Society (předchůdce Yale Outdoors Club) a vystoupil na většinu horských vrcholů ve Švýcarsku.[4]

Smrt

Tři roky po svém třetím manželství, 10. května 1989, Whitney zemřela v Princetonu,[5] po mrtvici.[6] V souladu s jeho přáním odpočívá Hassler Whitney popel nahoře hora Dents Blanches ve Švýcarsku, kde Oscar Burlet, další matematik a člen Švýcarský alpský klub, umístil je 20. srpna 1989.[7]

Akademická kariéra

Whitney se zúčastnila univerzita Yale, kde v letech 1928 a 1929 získal bakalářské tituly z fyziky a hudby.[2] Později, v roce 1932, získal a PhD v matematice na Harvardská Univerzita.[2] Jeho disertační práce byla Zbarvení grafů, napsané pod dohledem George David Birkhoff.[8][9]Na Harvardu mu Birkhoff také získal místo instruktora matematiky pro roky 1930–31,[10] a docentem pro roky 1934–35.[11] Později působil na těchto pracovních pozicích: NRC Fellow, Mathematics, 1931–33; Odborný asistent, 1935–1940; Docent, 1940–46, profesor, 1946–52; Profesor instruktor, Institut pro pokročilé studium, Univerzita Princeton, 1952–77; Emeritní profesor, 1977–1989; Předseda matematické komise, Národní vědecká nadace, 1953–56; Profesor výměny, Collège de France 1957; Pamětní výbor, Podpora výzkumu v matematických vědách, Národní rada pro výzkum, 1966–1967; Předseda Mezinárodní komise pro matematické instrukce, 1979–1982; Výzkumný matematik, Výbor pro národní obranný výzkum, 1943–45; Stavba školy matematiky.

Byl členem Národní akademie věd; Přednášející kolokvia, Americká matematická společnost 1946; Viceprezident, 1948–50 a redaktor, American Journal of Mathematics, 1944–49; Editor, Matematické recenze 1949–54; Předseda výboru vis. docentura, 1946–51; Letní instruktor výboru, 1953–54 ;, Americká matematická společnost; Učitelé matematiky Americké národní rady, London Mathematical Society (Čestný), Švýcarská matematická společnost (čestný), Académie des Sciences de Paris (Zahraniční spolupracovník); Newyorská akademie věd.

Vyznamenání

V roce 1947 byl zvolen členem Americká filozofická společnost.[12]V roce 1969 mu byl udělen titul Cena Lestera R. Forda pro papír na dvě části "Matematika fyzikálních veličin" (1968a, 1968b ).[13] V roce 1976 mu byla udělena Národní medaile vědy. V roce 1980 byl zvolen čestným členem London Mathematical Society.[14] V roce 1983 obdržel cenu Vlka od Vlčí nadace a nakonec mu byla v roce 1985 udělena cena Steele Prize od Americké matematické společnosti.

Práce

Výzkum

Whitneyova nejranější práce od roku 1930 do roku 1933 pokračovala teorie grafů. Mnoho z jeho příspěvků se týkalo zbarvení grafů a konečného počítačově podporovaného řešení čtyřbarevný problém spoléhal na některé z jeho výsledků. Jeho práce v teorii grafů vyvrcholila prací z roku 1933,[15] kde položil základy matroidy, základní pojem v moderní kombinatorika a teorie reprezentace jím nezávisle zavedené a Bartel Leendert van der Waerden v polovině 30. let.[16] V tomto článku Whitney prokázal několik vět o matroid grafu M (G): jedna taková věta, nyní nazývaná Whitneyova věta o 2-izomorfismu, uvádí: Dáno G a H jsou grafy bez izolovaných vrcholů. Pak M (G) a M (H) jsou izomorfní kdyby a jen kdyby G a H jsou 2-izomorfní.[17]

V této době začal také Whitneyho celoživotní zájem o geometrické vlastnosti funkcí. Jeho nejranější práce v tomto předmětu byla o možnosti rozšíření funkce definované na uzavřené podmnožině ℝn na funkci na všech ℝn s určitými vlastnostmi hladkosti. Úplné řešení tohoto problému našlo až v roce 2005 Charles Fefferman.

V článku z roku 1936 Whitney definoval a hladké potrubí třídy C r, a dokázal, že pro dostatečně vysoké hodnoty r, plynulé potrubí dimenze n možná vložený v ℝ2n+1, a ponořený v ℝ2n. (V roce 1944 se mu podařilo zmenšit rozměr okolního prostoru o 1, za předpokladu, že n > 2, technikou, která se stala známou jako „Whitney trik ".) Tento základní výsledek ukazuje, že různá potrubí mohou být léčena vnitřně nebo zevně, jak si přejeme. Vnitřní definice byla publikována jen o několik let dříve v práci Oswald Veblen a J. H. C. Whitehead. Tyto věty otevřely cestu k mnohem propracovanějším studiím vkládání, ponoření a také vyhlazování - to znamená možnosti mít různé hladké struktury na dané topologické potrubí.

Byl jedním z hlavních vývojářů teorie cohomologie, a charakteristické třídy, jak se tyto koncepty objevily na konci 30. let a jeho práce na algebraické topologii pokračovala do 40. let. Ve 40. letech se také vrátil ke studiu funkcí, pokračoval ve své práci na problémech s rozšířením formulovaných před deseti lety a odpověděl na otázku Laurent Schwartz v papíru z roku 1948 O ideálech odlišitelných funkcí.

Whitney měla v průběhu padesátých let téměř jedinečný zájem o topologii singulárních prostorů a o singularity hladkých map. Stará myšlenka, implicitní dokonce i v pojmu zjednodušeného komplexu, spočívala ve studiu jedinečného prostoru jeho rozložením na hladké kousky (dnes nazývané „vrstvy“). Whitney byl první, kdo v této definici viděl jakoukoli jemnost, a poukázal na to, že dobrá „stratifikace“ by měla splňovat podmínky, které nazval „A“ a „B“, nyní označované jako Whitney podmínky. Práce René Thom a John Mather v šedesátých letech minulého století ukázalo, že tyto podmínky dávají velmi robustní definici stratifikovaného prostoru. Singularity v nízké dimenzi hladkých mapování, které se později dostaly do popředí v práci Reného Thoma, byly také nejprve studovány Whitney.

Ve své knize Teorie geometrické integrace dává teoretický základ pro Stokesova věta aplikováno se singularitami na hranici:[18] později jeho práce na taková témata inspirovala výzkumy Jenny Harrison.[19]

Tyto aspekty Whitneyho práce vypadaly jednotněji, zpětně as obecným vývojem teorie singularity. Whitneyova čistě topologická práce (Třída Stiefel – Whitney, základní výsledky na vektorové svazky ) vstoupil do hlavního proudu rychleji.

Pedagogická činnost

Výuka mládeže

V roce 1967 se na plný úvazek zapojil do vzdělávacích problémů, zejména na úrovni základní školy. Mnoho let strávil v učebnách, kde vyučoval matematiku a sledoval, jak se vyučuje.[20] Strávil čtyři měsíce učením matematiky před algebrou ve třídě sedmých ročníků a vedl letní kurzy pro učitele. Často cestoval, aby přednášel na toto téma ve Spojených státech i v zahraničí. Pracoval na odstranění matematická úzkost, což podle jeho názoru vede mladé žáky k tomu, aby se vyhýbali matematice. Whitney šířil myšlenky výuky matematiky na studenty způsoby, které souvisejí s obsahem jejich vlastních životů, na rozdíl od toho, jak je učit nazpaměť.

Vybrané publikace

Hassler Whitney publikoval 82 prací:[21] všechny jeho publikované články, včetně článků uvedených v této části a předmluvy ke knize Whitney (1957), jsou shromážděny ve dvou svazcích Whitney (1992a, s. xii – xiv) a Whitney (1992b, s. xii – xiv).

Viz také

Poznámky

  1. ^ Thom (1990, str. 474) a Chern (1994, str. 465).
  2. ^ A b C d Chern (1994, str. 465)
  3. ^ Podle Chern (1994, str. 465) a Thom (1990, str. 474): Thom cituje Josiah Whitney výslovně, zatímco Chern jednoduše uvádí, že: - “... velký strýc byl první, kdo zkoumal Mount Whitney".
  4. ^ Fowler (1989).
  5. ^ Kendig (2013, str. 18) objasňuje Princeton, NJ jako své správné místo smrti.
  6. ^ Podle Kendig (2013, str. 18). Kendig také píše, že vzhledem k tomu, že je zjevně v dobrém zdravotním stavu, lékaři přisuzovali příčinu mozkové příhody léčbě rakoviny prostaty, kterou podstupoval.
  7. ^ Příběh příběhu o jeho místě odpočinku uvádí Chern (1994, str. 467): viz také Kendig (2013, str. 18).
  8. ^ O'Connor, JJ a E. F Robertson. „Hassler Whitney“. Citováno 2013-04-16.
  9. ^ Vidět Kendig (2013, s. 8–10).
  10. ^ Viz (Kendig 2013, str. 9).
  11. ^ Viz (Kendig 2013, s. 9–10).
  12. ^ Viz (Chern 1994, str. 465).
  13. ^ Whitney (1992a, str. xi) a Whitney (1992b, str. xi), oddíl, "Akademická jmenování a ocenění".
  14. ^ Viz oficiální seznam čestných členů redigovaných uživatelem Fisher (2012).
  15. ^ Whitney (1933).
  16. ^ Podle Johnson, Will. "Matroidy" (PDF). Citováno 5. února 2013..
  17. ^ Podle Oxley (1992, s. 147–153). Připomeňme, že dva grafy G a G' jsou 2-izomorfní, pokud lze jeden transformovat na druhý použitím operací následujících typů:
  18. ^ Vidět Federerova recenze (1958 ).
  19. ^ Harrison, Jenny (1993), „Stokesova věta pro nehladké řetězce“, Bulletin of the American Mathematical Society Nová řada, 29 (2): 235–242, arXiv:matematika / 9310231, Bibcode:1993math ..... 10231H, doi:10.1090 / S0273-0979-1993-00429-4, PAN  1215309, Zbl  0863.58008, Hodně z rozsáhlé literatury o integrálu během posledních dvou století se týká rozšíření třídy integrovatelných funkcí. Naproti tomu je náš názor podobný tomu, který zaujal Hassler Whitney.
  20. ^ Hechinger, Fred. "Učit se matematiku přemýšlením". 10. června 1986. http://rationalmathed.blogspot.com/2009/04/learning-math-by-thinking-hassler.html#!/2009/04/learning-math-by-thinking-hassler.html.
  21. ^ Kompletní bibliografie v Whitney (1992a, s. xii – xiv) a Whitney (1992b, s. xii – xiv).

Reference

Životopisné a obecné odkazy

Vědecké odkazy

externí odkazy