Andrey Kolmogorov - Andrey Kolmogorov
Andrey Kolmogorov | |
---|---|
![]() | |
narozený | Andrey Nikolaevich Kolmogorov 25. dubna 1903 |
Zemřel | 20. října 1987 | (ve věku 84)
Státní občanství | Sovětský svaz |
Alma mater | Moskevská státní univerzita (Ph.D. ) |
Známý jako | |
Manžel (y) | Anna Dmitrievna Egorova (m. 1942–1987) |
Ocenění |
|
Vědecká kariéra | |
Pole | Matematika |
Instituce | Moskevská státní univerzita |
Doktorský poradce | Nikolai Luzin[3] |
Doktorandi |
|
Andrey Nikolaevich Kolmogorov (Ruština: Андрей Николаевич Колмого́ров, IPA:[ɐnˈdrʲej nʲɪkɐˈlajɪvʲɪtɕ kəlmɐˈɡorəf] (poslouchat), 25. dubna 1903 - 20. října 1987)[4][5] byl sovět matematik kteří významně přispěli k matematice teorie pravděpodobnosti, topologie, intuicionistická logika, turbulence, klasická mechanika, teorie algoritmických informací a výpočetní složitost.[3][2][6]
Životopis
Časný život
Andrey Kolmogorov se narodil v Tambov, asi 500 kilometrů jihovýchodně od Moskva, v roce 1903. Jeho svobodná matka Maria Y. Kolmogorova zemřela při jeho narození.[7] Andrey byl vychován dvěma jeho tetami Tunoshna (u Jaroslavl ) na panství jeho dědečka, studna šlechtic.
O Andreyho otci se toho ví málo. Údajně se jmenoval Nikolaj Matveevič Kataev a byl agronom. Nikolaj byl vyhoštěn z Petrohrad do provincie Jaroslavl po jeho účasti v revolučním hnutí proti czars. Zmizel v roce 1919 a předpokládalo se, že byl zabit v Ruská občanská válka.
Andrey Kolmogorov byl vzděláván ve vesnické škole své tety Věry a jeho nejranější literární úsilí a matematické práce byly vytištěny ve školním deníku „Vlaštovka jara“. Andrey (ve věku pěti let) byl „redaktorem“ matematické sekce tohoto časopisu. V tomto časopise byl publikován první Kolmogorovův matematický objev: ve věku pěti let si všiml pravidelnosti v součtu řady lichých čísel: atd.[8]
V roce 1910 si ho jeho teta adoptovala a přestěhovali se do Moskvy, kde promoval střední škola v roce 1920. Později téhož roku začal Kolmogorov studovat na Moskevská státní univerzita a současně Mendělejev Moskevský institut chemie a technologie.[9] Kolmogorov o této době píše: "Na moskevskou univerzitu jsem přijel se spravedlivými znalostmi matematiky. Znal jsem zejména začátek teorie množin. Mnoho otázek jsem studoval v článcích v Encyklopedie Brockhaus a Efron, vyplňuji pro sebe to, co bylo v těchto článcích prezentováno příliš stručně. “[10]
Kolmogorov si získal reputaci díky své rozsáhlé erudici. Jako vysokoškolský student na vysoké škole se zúčastnil seminářů ruského historika S. V. Bachrushina a publikoval svůj první výzkumný dokument o patnáctém a šestnáctém století. držení půdy praxe v Novgorodská republika.[11] Ve stejném období (1921–22) pracoval Kolmogorov a prokázal v roce několik výsledků teorie množin a v teorii Fourierova řada.
Dospělost
V roce 1922 získal Kolmogorov mezinárodní uznání za konstrukci a Fourierova řada že rozchází se téměř všude.[12][13] Kolem tentokrát se rozhodl věnovat svůj život matematika.
V roce 1925 absolvoval Kolmogorov Moskevská státní univerzita a začal studovat pod dohledem Nikolai Luzin.[3] Navázal celoživotní blízké přátelství Pavel Alexandrov, spolužák z Luzinu. Kolmogorov (společně s Aleksandr Khinchin ) se začal zajímat o teorie pravděpodobnosti. Také v roce 1925 vydal svou práci v intuicionistická logika „„ Na principu vyloučeného středu “, ve kterém dokázal, že při určité interpretaci lze všechny výroky klasické formální logiky formulovat jako výroky intuitivní logiky. V roce 1929 si Kolmogorov vysloužil doktor filozofie (Ph.D.), z Moskevské státní univerzity.
V roce 1930 se Kolmogorov vydal na svou první dlouhou cestu do zahraničí, kam cestoval Göttingen a Mnichov a pak na Paříž. Měl různé vědecké kontakty v Göttingenu, nejprve s Richard Courant a jeho studenti pracující na limitních větách, kde se difúzní procesy ukázaly jako limity diskrétních náhodných procesů, pak s Hermann Weyl v intuitivní logice a nakonec s Edmund Landau v teorii funkcí. Jeho průkopnická práce, O analytických metodách teorie pravděpodobnosti, byl vydán (v němčině) v roce 1931. Také v roce 1931 se stal profesorem na Moskevská státní univerzita.
V roce 1933 vydal Kolmogorov svou knihu, Základy teorie pravděpodobnosti, kterým se moderní axiomatické základy teorie pravděpodobnosti a vybudování si reputace předního světového odborníka v této oblasti. V roce 1935 se Kolmogorov stal prvním předsedou katedry teorie pravděpodobnosti na Moskevské státní univerzitě. Kolem stejných let (1936) přispěl Kolmogorov do oblasti ekologie a zobecnil Lotka – Volterra model dravec-kořist systémy.
V roce 1936 byli Kolmogorov a Alexandrov zapojeni do politického pronásledování svého společného učitele Nikolai Luzin, v tzv Luzinova aféra.[14][15]
V článku z roku 1938 Kolmogorov „stanovil základní věty pro vyhlazení a předpovědi stacionárního stochastické procesy "- papír, který měl během Studená válka.[16] V roce 1939 byl zvolen řádným členem (akademikem) Akademie věd SSSR.
V době druhá světová válka Kolmogorov přispěl k ruskému válečnému úsilí aplikací statistické teorie na dělostřeleckou palbu a vyvinul schéma stochastické distribuce palba balónů určené k ochraně Moskva od německých bombardérů.[17]
Ve své studii o stochastické procesy, zvláště Markovovy procesy, Kolmogorov a Britové matematik Sydney Chapman nezávisle vyvinul klíčovou sadu rovnic v poli, které dostaly název Chapman – Kolmogorovovy rovnice.


Později se Kolmogorov zaměřil na svůj výzkum turbulence, kde jeho publikace (začátek roku 1941) významně ovlivnily oblast. v klasická mechanika, je nejlépe známý pro Kolmogorov – Arnold – Moserova věta, poprvé představen v roce 1954 na Mezinárodní kongres matematiků. V roce 1957 spolupracoval se svým studentem Vladimír Arnold, vyřešil konkrétní výklad Hilbertův třináctý problém. V této době se také začal rozvíjet a byl považován za zakladatele společnosti teorie algoritmické složitosti - často označované jako Kolmogorovova teorie složitosti.
Kolmogorov se oženil s Annou Dmitrievnou Egorovou v roce 1942. Během svého života se věnoval intenzivní pedagogické rutině, a to nejen na univerzitní úrovni, ale také s mladšími dětmi, protože se aktivně podílel na rozvoji pedagogiky pro nadané děti (v literatuře, hudbě a matematice) ). Na Moskevské státní univerzitě zastával Kolmogorov různé pozice, včetně vedoucích několika kateder: pravděpodobnost, statistika, a náhodné procesy; matematická logika. Působil také jako děkan Moskevské státní univerzity Katedra mechaniky a matematiky.
V roce 1971 se Kolmogorov připojil k oceánografické expedice na palubu výzkumné lodi Dmitrij Mendělejev. Napsal řadu článků pro Velká sovětská encyklopedie. V pozdějších letech věnoval většinu svého úsilí matematickému a filozofickému vztahu mezi nimi teorie pravděpodobnosti v abstraktních a aplikovaných oblastech.[18]
Kolmogorov zemřel v Moskvě v roce 1987 a jeho ostatky byly pohřbeny v Novodevichy hřbitov.
Kolmogorovovi se připisuje citát: „Každý matematik věří, že je před ostatními. Důvod, proč nikdo neuvádí tuto víru na veřejnosti, je ten, že jde o inteligentní lidi.“
Vladimír Arnold jednou řekl: „Kolmogorov - Poincaré – Gauss – Euler – Newton, odděluje nás jen pět životů od zdroje naší vědy “.
Ocenění a vyznamenání
Kolmogorov získal během svého života i po něm řadu ocenění a vyznamenání:
- Člen Ruská akademie věd[1]
- Oceněn Stalinova cena v roce 1941
- Ocenění Balzanova cena v roce 1962
- Zvolen zahraničním členem Nizozemská královská akademie umění a věd v roce 1963[19]
- Zvolen a Zahraniční člen Královské společnosti (ForMemRS) v roce 1964.[2]
- Oceněn Leninova cena v roce 1965
- Oceněn Vlčí cena v roce 1980
- Oceněn Lobachevského cena v roce 1986
Na počest Kolmogorovovy jsou jmenováni:
- Fisher – Kolmogorovova rovnice
- Kolmogorovovy axiomy
- Kolmogorovovy rovnice (také známé jako Fokker-Planckovy rovnice v kontextu difúze a v případě vpřed)
- Kolmogorovova dimenze (rozměr horního pole )
- Kolmogorov – Arnoldova věta
- Kolmogorov – Arnold – Moserova věta
- Kolmogorovova věta o spojitosti
- Kolmogorovovo kritérium
- Kolmogorovova věta o rozšíření
- Kolmogorovova věta o třech řadách
- Konvergence Fourierových řad
- Kvazi-aritmetický průměr (také se tomu říká Kolmogorovův průměr)
- Kolmogorovova homologie
- Kolmogorovova nerovnost
- Nerovnost Landau – Kolmogorov
- Kolmogorovův integrál
- Brouwer – Heyting – Kolmogorovova interpretace
- Kolmogorovovy mikroskopické váhy
- Kolmogorovovo kritérium normability
- Fréchet – Kolmogorovova věta
- Kolmogorovův prostor
- Kolmogorovova složitost
- Kolmogorov – Smirnovův test
- Wienerův filtr (také známá jako Wiener – Kolmogorovova teorie filtrování)
- Kolmogorovův automorfismus
- Kolmogorovova charakteristika reverzibilních difúzí
- Paradox Borel – Kolmogorov
- Chapmanova – Kolmogorovova rovnice
- Hahnova – Kolmogorovova věta
- Johnson – Mehl – Avrami – Kolmogorovova rovnice
- Kolmogorov – sinajská entropie
- Astronomické vidění popsal Kolmogorovův zákon o turbulencích
- Kolmogorovova strukturní funkce
- Kolmogorovův zákon nula jedna
- Kolmogorov – Zurbenkův filtr
- Kolmogorovova věta o dvou sériích
- Věta Rao – Blackwell – Kolmogorov
- Khinchin – Kolmogorovova věta
Bibliografie
Bibliografie jeho prací se objevila v „Publikace A. N. Kolmogorova“. Annals of Probability. 17 (3): 945–964. Červenec 1989. doi:10.1214 / aop / 1176991252.
- Kolmogorov, Andrey (1933). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (v němčině). Berlín: Julius Springer.[20]
- Překlad: Kolmogorov, Andrey (1956). Základy teorie pravděpodobnosti (2. vyd.). New York: Chelsea. ISBN 978-0-8284-0023-7. Archivovány od originál dne 2018-09-14. Citováno 2016-02-17.
- 1991–93. Vybraná díla A.N. Kolmogorov, 3 obj. Tikhomirov, V. M., ed., Volosov, V. M., trans. Dordrecht:Kluwer Academic Publishers. ISBN 90-277-2796-1
- 1925. „Na principu vyloučeného středu“ v Jean van Heijenoort, 1967. Kniha pramenů v matematické logice, 1879–1931. Harvard Univ. Tisk: 414–37.
- Kolmogorov, Andrej N. (1963). "Na tabulkách náhodných čísel". Sankhya Ser. A. 25: 369–375. PAN 0178484.
- Kolmogorov, Andrej N. (1998) [1963]. "Na tabulkách náhodných čísel". Teoretická informatika. 207 (2): 387–395. doi:10.1016 / S0304-3975 (98) 00075-9. PAN 1643414.
- Kolmogorov, Andrej N. (2005) Vybraná díla. V 6 svazcích. Moskva (v ruštině)
Učebnice:
- A. N. Kolmogorov a B. V. Gnedenko. "Limitní rozdělení pro součet nezávislých náhodných proměnných", 1954.
- A. N. Kolmogorov a S. V. Fomin. "Základy teorie funkcí a funkční analýzy", Publikace 1999, Publikace 2012
Kolmogorov, Andrej Nikolajevič; Fomin, Sergej Vasiljevič (1975) [1970]. Úvodní skutečná analýza. New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-61226-3..
Reference
- ^ A b Youschkevitch, A. P. (1983), „A. N. Kolmogorov: Historik a filozof matematiky u příležitosti jeho 80. narozenin“, Historia Mathematica, 10 (4): 383–395, doi:10.1016/0315-0860(83)90001-0
- ^ A b C Kendall, D. G. (1991). „Andrej Nikolajevič Kolmogorov. 25. dubna 1903–20. Října 1987“. Životopisné monografie členů Královské společnosti. 37: 300–326. doi:10.1098 / rsbm.1991.0015. S2CID 58080873.
- ^ A b C d Andrey Kolmogorov na Matematický genealogický projekt
- ^ „Akademik Andrej Nikolajevič Kolmogorov (nekrolog)“. Ruské matematické průzkumy. 43 (1): 1–9. 1988. Bibcode:1988RuMaS..43 .... 1.. doi:10.1070 / RM1988v043n01ABEH001555.
- ^ Parthasarathy, K. R. (1988). "Nekrolog: Andrej Nikolajevič Kolmogorov". Journal of Applied Probability. 25 (2): 445–450. doi:10.1017 / S0021900200041115. JSTOR 3214455.
- ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Andrey Kolmogorov“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
- ^ Encyklopedie Britannica Online, s. v. “Andrey Nikolajevič Kolmogorov “, zpřístupněno 22. února 2013.
- ^ „Andrei N Kolmogorov připravil V M Tikhomirov“. Wolfova cena za matematiku, v.2. World Scientific. 2001. s. 119–141. ISBN 9789812811769.
- ^ „Андрей Николаевич КОЛМОГОРОВ. Curriculum Vitae“.
- ^ Society, American Mathematical (2000). Kolmogorov v perspektivě (Dějiny matematiky). p. 6. ISBN 978-0821829189.
- ^ Salsburg, David (2001). The Lady Tasting Tea: How Statistics revoluci ve vědě ve dvacátém století. New York: W. H. Freeman. str.137–50. ISBN 978-0-7167-4106-0.
- ^ Kolmogorov, A. (1923). „Une série de Fourier – Lebesgue divergente presque partout“ [Fourier-Lebesgueova série, která se rozchází téměř všude] (PDF). Fundamenta Mathematicae (francouzsky). 4 (1): 324–328. doi:10,4064 / fm-4-1-324-328.
- ^ V. I. Arnold-Max Drážďany. "Stručně". Archivovány od originál dne 05.10.2013.
- ^ Lorentz, G. G. (2001). „Kdo objevil analytické sady?“. Matematický zpravodaj. 23 (4): 28–32. doi:10.1007 / BF03024600. S2CID 121273798.
- ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Luzinova aféra z roku 1936“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
- ^ Salsburg, str. 139.
- ^ Gleick, James (2012). Informace: historie, teorie, povodeň. New York: Vintage Books. p. 334. ISBN 978-1-4000-9623-7.
- ^ Salsburg, s. 145–7.
- ^ „A.N. Kolmogorov (1903–1987)“. Nizozemská královská akademie umění a věd. Citováno 22. července 2015.
- ^ Rietz, H. L. (1934). "Posouzení: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung A. Kolmogoroff " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 40 (7): 522–523. doi:10.1090 / s0002-9904-1934-05895-6.
externí odkazy
- Portál věnovaný AN Kolmogorovovi (jeho vědecké a populární publikace, články o něm).(v Rusku)
- Dědictví Andreje Nikolajeviče Kolmogorov
- Životopis ve Scholarpedia
- Státní univerzita Derzhavina Tambova - Ústav matematiky, fyziky a informačních technologií
- Počátky a dědictví Kolmogorovovy Grundbegriffe
- Vitanyi, P.M.B., Andrey Nikolaevich Kolmogorov. Scholarpedia, 2 (2): 2798; 2007
- Sbírka odkazů na zdroje Kolmogorov
- Rozhovor s profesorem A. M. Yaglom o Kolmogorovovi, Gelfandovi a dalších (1988, Ithaca, New York )
- Kolmogorovova škola na Moskevské univerzitě
- Každoroční přednáška Kolmogorov ve Výzkumném centru pro počítačové učení v Royal Holloway, University of London
- Lorentz G. G., Matematika a politika v Sovětském svazu v letech 1928 až 1953
- Kutateladze S. S., Tragédie matematiky v Rusku
- Videozáznam přednášky G. Falkoviče: „Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903–1987) a ruská škola“
- Andrey Kolmogorov na Matematický genealogický projekt