Atle Selberg - Atle Selberg
Atle Selberg | |
---|---|
![]() | |
narozený | Langesund, Norsko | 14. června 1917
Zemřel | 6. srpna 2007 Princeton, New Jersey, Spojené státy | (ve věku 90)
Národnost | Norština |
Alma mater | University of Oslo |
Známý jako | Věta o kritické linii Místní tuhost Problém s paritou Slabě symetrický prostor Chowla – Selbergův vzorec Vztahy Maass-Selberg Rankin – Selbergova metoda Selberg třída Selbergova domněnka Selbergova identita Selbergův integrál Selbergův stopový vzorec Selbergova funkce zeta Selbergovo síto |
Manžel (y) | Hedvig Liebermann |
Ocenění | Abelova cena (čestný) (2002) Fields Medal (1950) Vlčí cena (1986) Gunnerova medaile (2002) |
Vědecká kariéra | |
Pole | Matematika |
Instituce | |
Vlivy | Srinivasa Ramanujan |
Atle Selberg (14. června 1917 - 6. srpna 2007) byl Nor matematik známý svou prací v analytická teorie čísel a teorie automorfní formy, a zejména za jejich uvedení do vztahu s spektrální teorie. Byl oceněn Fields Medal v roce 1950.
Raná léta
Selberg se narodil v roce Langesund, Norsko, syn učitele Anny Kristiny Selbergové a matematičky Ole Michael Ludvigsen Selberg. Dva z jeho tří bratrů, Sigmund a Henriku, byli také matematici. Jeho další bratr, Arne, byl profesorem inženýrství. Když byl ještě ve škole, byl ovlivněn prací Srinivasa Ramanujan a našel přesný analytický vzorec pro funkce oddílu jak naznačují práce Ramanujana; tento výsledek však poprvé publikoval Hans Rademacher. Během války bojoval proti německé invazi do Norska a byl několikrát uvězněn. Studoval na University of Oslo a dokončil svůj Ph.D. v roce 1943.
druhá světová válka
V době druhá světová válka Selberg pracoval izolovaně kvůli Německá okupace Norska. Po válce se jeho úspěchy staly známými, včetně důkazu, že pozitivní podíl nul v Funkce Riemann zeta lež na lince .
Po válce se obrátil na teorie sít, dříve opomíjené téma, které Selbergova práce dostala do popředí. V článku z roku 1947 představil Selbergovo síto, metoda dobře přizpůsobená zejména k poskytování pomocných horních mezí, a která přispěla k Chenova věta, mimo jiné důležité výsledky.
V roce 1948 předložil Selberg dva dokumenty Annals of Mathematics ve kterém prokázal věty elementárních prostředků pro prvočísla v aritmetické posloupnosti a hustota prvočísel.[2][3] To zpochybnilo široce rozšířený názor na jeho dobu, že určité věty lze získat pouze pomocí pokročilých metod komplexní analýza. Oba výsledky byly založeny na jeho práci na asymptotickém vzorci
kde
pro prvočísla . Tento výsledek stanovil elementárními prostředky v březnu 1948 a v červenci téhož roku Selberg a Paul Erdős každý získal základní důkazy z věta o prvočísle, oba používají jako výchozí bod asymptotický vzorec výše.[4] Okolnosti vedoucí k důkazům, stejně jako publikační neshody, vedly k hořkému sporu mezi těmito dvěma matematiky.[5][6]
Za své zásadní úspěchy během čtyřicátých let dostal Selberg rok 1950 Fields Medal.
Institut pro pokročilé studium
Selberg se přestěhoval do Spojených států a pracoval jako docent na Syrakuská univerzita a později se usadil u Institut pro pokročilé studium v Princeton, New Jersey v 50. letech zůstal až do své smrti.[1][7] V padesátých letech pracoval na zavádění spektrální teorie do teorie čísel, které vyvrcholily jeho vývojem Selbergův stopový vzorec, nejslavnější a nejvlivnější z jeho výsledků. Ve své nejjednodušší formě to vytváří dualitu mezi délkami uzavřená geodetika na kompaktní povrch Riemann a vlastní čísla z Laplacian, což je analogické s dualitou mezi prvočísla a nuly funkce zeta.
Byl oceněn v roce 1986 Wolfova cena za matematiku. Byl také oceněn čestným Abelova cena v roce 2002, v roce jeho založení, před zahájením udělování pravidelných cen.
Selberg získal mnoho vyznamenání za jeho práci kromě Fields Medal, Vlčí cena a Gunnerova medaile. Byl zvolen do Norská akademie věd a literatury, Královská dánská akademie věd a dopisy a Americká akademie umění a věd.
V roce 1972 mu byla udělena čestný titul, doktor filozof. honoris causa, na Norský technologický institut, pozdější část Norská univerzita vědy a technologie.[8]
Selberg měl dvě děti, Ingrid Selberg a Lars Selberg. Ingrid Selberg je vdaná za dramatika Mustapha Matura.
Zemřel doma v Princeton, New Jersey dne 6. srpna 2007 o srdečním selhání.[9]
Vybrané publikace
- Atle Selberg Collected Papers: 1 (Springer-Verlag, Heidelberg), ISBN 0-387-18389-2
- Shromážděné dokumenty (Springer-Verlag, Heidelberg Mai 1998), ISBN 3-540-50626-8
Reference
- ^ A b Ferrara, Christine (9. srpna 2007). „Atle Selberg (1917–2007)“. Institut pro pokročilé studium (Tisková zpráva). Citováno 14. října 2020.
- ^ Selberg, Atle (duben 1949). „Elementární důkaz věty o prvočísle“ (PDF). Annals of Mathematics. 50 (2): 305–313. doi:10.2307/1969455. JSTOR 1969455.
- ^ Selbert, Atle (duben 1949). „Elementární důkaz Dirichletovy věty o prvočíslech v aritmetické progresi“. Annals of Mathematics. 50 (2): 297–304. doi:10.2307/1969454. JSTOR 1969454.
- ^ Spencer, Joel; Graham, Ronald (2009). „Elementární důkaz věty o prvočísle“ (PDF). Matematický zpravodaj. 31 (3): 18–23. doi:10.1007 / s00283-009-9063-9.
- ^ Goldfeld, Dorian (2003). „Elementární důkaz věty o prvočísle: historická perspektiva“ (PDF). Teorie čísel: Seminář v New Yorku: 179–192.
- ^ Baas, Nils A .; Skau, Christian F. (2008). „Pán čísel, Atle Selberg. O jeho životě a matematice“ (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 45 (4): 617–649. doi:10.1090 / S0273-0979-08-01223-8.
- ^ Maugh II, Thomas H. (22. srpna 2007). „Atle Selberg, 90 let; výzkumný pracovník zanechal hluboký otisk ve světě matematiky'". Los Angeles Times. Citováno 14. října 2020.
- ^ „Čestní lékaři na NTNU“. Norská univerzita vědy a technologie.
- ^ „Atle Selberg, 90 let, chválen matematikem, zemře“. The New York Times. 17. srpna 2007.
Další čtení
- Albers, Donald J. a Alexanderson, Gerald L. (2011), Fascinating Mathematical People: rozhovory a monografie„Atle Selberg“, s. 254–73, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-14829-8.
- Baas, Nils A .; Skau, Christian F. (2008). „Pán čísel, Atle Selberg. O jeho životě a matematice“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 45 (4): 617–649. doi:10.1090 / S0273-0979-08-01223-8. Rozhovor se Selbergem
- Hejhal, Dennisi (Červen – červenec 2009). „Vzpomínka na Atle Selberg, 1917–2007“ (PDF). Oznámení Americké matematické společnosti. 56 (6): 692–710.
- Selberg (1996). „Úvahy kolem stého výročí Ramanujanu“ (PDF).
externí odkazy
- Atle Selberg na Matematický genealogický projekt
- Atle Selberg na Encyklopedie Britannica
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Atle Selberg“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
- Webová stránka archivu Atle Selberg
- Nekrolog na IAS
- Nekrolog v Časy
- Soukromý archiv Atle Selbergs existuje v NTNU University Library