Saunders Mac Lane - Saunders Mac Lane

Saunders Mac Lane
Saunders MacLane.jpg
narozený(1909-08-04)4. srpna 1909
Taftville, Connecticut, USA
Zemřel14.dubna 2005(2005-04-14) (ve věku 95)[1]
San Francisco, Kalifornie, USA
NárodnostSpojené státy
Alma materuniverzita Yale
University of Chicago
Univerzita v Göttingenu
Známý jakoTeorie kategorií
Teorie množin Mac Lane
OceněníCena Chauvenet (1941)[2][3]
Cena Leroye P. Steele (1986)
Národní medaile vědy (1989)
Vědecká kariéra
PoleMatematika
(Matematická logika
Algebraická teorie čísel
Algebraická topologie )
InstituceHarvardská Univerzita
Cornell University
University of Chicago
Columbia University
Doktorský poradceHermann Weyl
Paul Bernays
DoktorandiSteve Awodey
David Eisenbud
William Howard
Irving Kaplansky
Roger Lyndon
Michael D. Morley
Anil Nerode
Robert Solovay
John G. Thompson

Saunders Mac Lane (4. srpna 1909 - 14. dubna 2005) byl americký matematik kdo spoluzaložil teorie kategorií s Samuel Eilenberg.

raný život a vzdělávání

Mac Lane se narodil v roce Norwich, Connecticut poblíž místa, kde žila jeho rodina Taftville.[4] Byl pokřtěn na „Leslie Saunders MacLane“, ale „Leslie“ přestal být používán, protože jeho rodiče, Donald MacLane a Winifred Saunders, to neměli rádi. Začal do svého příjmení vložit mezeru, protože jeho první manželce bylo obtížné psát jméno bez mezery.[5]Byl nejstarší ze tří bratrů; jeden z jeho bratrů, Gerald MacLane, se také stal profesorem matematiky na Rice University a Purdue University. Další sestra zemřela jako dítě. Jeho otec a dědeček byli oba ministři; jeho dědeček byl Presbyterián, ale byl vyhozen z kostela za to, že věřil vývoj a jeho otec byl Kongregacionalista. Jeho matka, Winifred, studovala na Mount Holyoke College a učil angličtinu, latinu a matematiku.[4]

Na střední škole byl oblíbeným předmětem Mac Lane chemie. Když byl na střední škole, jeho otec zemřel a dostal se do péče svého dědečka. Jeho nevlastní strýc, právník, byl rozhodnut ho poslat univerzita Yale, kde se vzdělávali mnozí z jeho příbuzných, a začal se tam věnovat od roku 1926. Jako nováček byl z chemie rozčarovaný. Jeho instruktor matematiky, Lester S. Hill, trénoval ho na místní matematickou soutěž, kterou vyhrál, a udal směr pro jeho budoucí práci. On pokračoval ke studiu matematiky a fyziky jako dvojí obor, přičemž kurzy z Jesse paprsky, Ernest William Brown, Ernest Lawrence, F. S. C. Northrop, a Øystein Ore, mezi ostatními. Vystudoval Yale s titulem B.A. v roce 1930.[4] Během tohoto období vydal svůj první vědecký příspěvek v roce fyzika a spoluautorem Irving Langmuir.

V roce 1929 na večírku fotbalových příznivců Yale v Montclair, New Jersey, Mac Lane (tam bude udělena cena za nejlepší průměr známek, jaký byl dosud na Yale zaznamenán) se setkal Robert Maynard Hutchins, nový prezident University of Chicago, který ho povzbudil, aby tam šel na postgraduální studium, a brzy poté mu nabídl stipendium. Mac Lane zapomněl, že se do programu skutečně přihlásí, ale objevil se a byl stejně přijat. V Chicagu byly zahrnuty i předměty, které studoval teorie množin s E. H. Moore, teorie čísel s Leonard Eugene Dickson, variační počet s Gilbert Ames Bliss a logika s Mortimer J. Adler.[4]

V roce 1931, poté, co získal magisterský titul a cítil se neklidný v Chicagu, získal stipendium na Institutu mezinárodního vzdělávání a stal se jedním z posledních Američanů, kteří studovali na Univerzita v Göttingenu před jeho úpadkem za nacistů. Jeho největší vlivy tam byly Paul Bernays a Hermann Weyl. V době, kdy dokončil doktorát v roce 1934, byl Bernays nucen odejít, protože byl Žid, a Weyl se stal jeho hlavním zkoušejícím. V Göttingenu studoval také Mac Lane Gustav Herglotz a Emmy Noetherová. Během několika dní po ukončení studia se oženil s Dorothy Jonesovou z Chicaga a brzy se vrátil do USA.[4][6][7]

Kariéra

V letech 1934 až 1938 měl Mac Lane krátkodobé schůzky na adrese univerzita Yale, Harvardská Univerzita, Cornell University a University of Chicago. Poté byl jmenován docentem na Harvardu v letech 1938 až 1947. V roce 1941 během řady hostujících přednášek na Michiganská univerzita, setkal se Samuel Eilenberg a začalo to, co by se stalo plodnou spoluprací na souhře mezi algebrou a topologií. V letech 1944 a 1945 řídil také Skupinu aplikované matematiky na Kolumbijské univerzitě, která se podílela na válečném úsilí jako dodavatel pro Panel aplikované matematiky; matematiku, na které pracoval v této skupině diferenciální rovnice pro systémy řízení palby.[4]

V roce 1947 přijal nabídku k návratu do Chicaga, kde (z části kvůli zapojení univerzity do USA) Projekt Manhattan, a částečně kvůli administrativnímu úsilí Marshall Stone ) mnoho dalších slavných matematiků a fyziků se také nedávno přestěhovalo. Cestoval jako Guggenheim Fellow na ETH Curych pro funkční období 1947–1948, kde pracoval Heinz Hopf. Mac Lane následoval Stone jako vedoucí katedry v roce 1952 a sloužil šest let.[4]

Mac Lane byl viceprezidentem Národní akademie věd a Americká filozofická společnost a prezident Americká matematická společnost. Zatímco předsedal Mathematical Association of America v padesátých letech zahájil aktivity zaměřené na zdokonalení výuky moderní matematiky. Byl členem Národní vědecká rada, 1974–1980, radí americké vládě. V roce 1976 vedl delegaci matematiků do Čína studovat podmínky ovlivňující tam matematiku. Mac Lane byl zvolen do Národní akademie věd v roce 1949, a obdržel Národní medaile vědy v roce 1989.

Příspěvky

Po diplomové práci v matematická logika, jeho rané dílo bylo v teorie pole a teorie ocenění. Psal dál oceňovací prsteny a Wittovy vektory a oddělitelnost v nekonečnu rozšíření pole. Začal psát dál rozšíření skupiny v roce 1942 a v roce 1943 zahájil výzkum toho, čemu se dnes říká Eilenberg – MacLaneovy mezery K (G,n), který má jeden netriviální homotopická skupina G v rozměru n. Tato práce otevřela cestu k skupinová kohomologie obecně.

Po zavedení prostřednictvím Eilenberg – Steenrodovy axiomy, abstraktní přístup k teorie homologie, on a Eilenberg vznikli teorie kategorií v roce 1945. Je obzvláště známý svou prací na věty o koherenci. Opakující se rys teorie kategorií, abstraktní algebra, a některé další matematiky stejně, je použití diagramy, skládající se ze šípů (morfismy ) propojující objekty, například produkty a koprodukty. Podle McLarty (2005) vychází tento schematický přístup k současné matematice z velké části z Mac Lane (1948). Mac Lane také vytvořil tento termín Yoneda lemma pro lemma, které je základním pozadím mnoha ústředních konceptů teorie kategorií a které objevilo Nobuo Yoneda.[8]

Mac Lane měl příkladnou oddanost psaní přístupných textů, počínaje svým velmi vlivným Průzkum moderní algebry, spoluautorem v roce 1941 s Garrett Birkhoff. Od té doby bylo možné učit elementární moderní algebru vysokoškoláky pomocí anglického textu. Jeho Kategorie pro Working Mathematician zůstává definitivním úvodem do teorie kategorií.

Mac Lane dohlížel na Ph.Ds, kromě mnoha dalších, David Eisenbud, William Howard, Irving Kaplansky, Michael Morley, Anil Nerode, Robert Solovay, a John G. Thompson.

Kromě přezkoumání spravedlivého množství jeho matematických výstupů objasňují nekrologické články McLarty (2005, 2007) příspěvky Mac Lane k filozofie matematiky. Mac Lane (1986) je přístupným úvodem do jeho názorů na toto téma.

Vybraná díla

  • 1997 (1941). Průzkum moderní algebry (s Garrett Birkhoff ). A K Peters. ISBN  1-56881-068-7
  • 1948, „Skupiny, kategorie a dualita“ Sborník Nat. Acad. věd USA 34: 263–67.
  • 1995 (1963). Homologie, Springer (Klasika z matematiky ) ISBN  978-0-387-58662-5 (Původně skupina 114 skupiny Die Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften v Einzeldarstellungen.) AMS recenze podle David Buchsbaum.
  • 1999 (1967). Algebra (s Garrett Birkhoff ). Chelsea. ISBN  0-8218-1646-2
  • 1998 (1972). Kategorie pro Working Mathematician, Springer (Postgraduální texty z matematiky ) ISBN  0-387-98403-8
  • 1986. Matematika, forma a funkce. Springer-Verlag. ISBN  0-387-96217-4
  • 1992. Snopy in Geometry and Logic: A First Introduction to Teorie topos (s Ieke Moerdijk ). ISBN  0-387-97710-4
  • 1995. „Matematika v Gottingenu za nacistů“ (PDF). Oznámení AMS. 42 (10): 1134–38.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  • 2005. Saunders Mac Lane: Matematická autobiografie. A K Peters. ISBN  1-56881-150-0

Viz také

Poznámky

  1. ^ Pearce, Jeremy (21. dubna 2005). „Saunders Mac Lane, 95 let, průkopník teorie kategorie Algebra, zemře“. The New York Times. Citováno 28. srpna 2020.
  2. ^ Mac Lane, Saunders (1940). "Modulární pole". Amer. Matematika. Měsíční. 47 (5): 67–84. doi:10.2307/2302685. JSTOR  2302685.
  3. ^ Mac Lane, Saunders (1939). „Některé nedávné pokroky v algebře“. Amer. Matematika. Měsíční. 46 (1): 3–19. doi:10.2307/2302916. JSTOR  2302916.
  4. ^ A b C d E F G Albers, Donald J .; Alexanderson, Gerald L.; Reid, Constance, eds. (1990), "Saunders Mac Lane", Více matematických lidí, Harcourt Brace Jovanovich, s. 196–219.
  5. ^ Mac Lane (2005), str. 6.
  6. ^ Mac Lane, Saunders (říjen 1995). „Matematika v Göttingenu za nacistů“ (PDF). Oznámení AMS. 42 (10): 1134–1138.
  7. ^ Segal, Sanford L. (Duben 1996). „Dopisy redaktorovi: Opravy článku Mac Lane“ (PDF). Oznámení AMS. 43 (4): 405–406.
  8. ^ Kinoshita, Yoshiki (23. dubna 1996). „Prof. Nobuo Yoneda zemřel“. Citováno 21. prosince 2013.

Reference

Životopisné odkazy

externí odkazy