Alexander Beilinson - Alexander Beilinson - Wikipedia
Tento životopis živé osoby potřebuje další citace pro ověření.Prosinec 2007) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
Alexander Beilinson | |
---|---|
matematik Alexander Beilinson (vlevo) se svými studenty | |
narozený | |
Národnost | ruština |
Známý jako | Příspěvky do teorie reprezentace, algebraická geometrie a matematická fyzika Perverzní snopy Otevírá Lie- * algebra |
Děti | Helen; Veru |
Ocenění | Cena Ostrowski (1999) Vlčí cena (2018) Shawova cena (2020) |
Vědecká kariéra | |
Pole | Matematika |
Instituce | University of Chicago |
Doktorský poradce | Yuri I. Manin |
Doktorandi | Lorenzo Ramero |
Alexander A. Beilinson (narozen 1957) je David and Mary Winton Green University Profesor na University of Chicago a pracuje na matematika. Jeho výzkum trval teorie reprezentace, algebraická geometrie a matematická fyzika. V roce 1999 byl Beilinson oceněn Cena Ostrowski s Helmut Hofer V roce 2017 byl zvolen do Národní akademie věd.[1]
Práce
V roce 1978 publikoval Beilinson dokument o koherentní snopy a několik problémů v lineární algebra. Jeho dvoustránková poznámka v časopise Funkční analýza a její aplikace byl jedním z článků o studiu odvozené kategorie koherentní snopy.
V roce 1981 Beilinson oznámil důkaz o Kazhdan – Lusztig dohady a Jantzen dohady s Joseph Bernstein. Nezávisle na Beilinsonovi a Bernsteinovi, Brylinski a Kashiwara získal důkaz o domněnkách Kazhdan – Lusztig.[2] Důkaz Beilinsona-Bernsteina však představil metodu lokalizace. Tak vznikl geometrický popis celku kategorie reprezentací Lež algebra „rozložením“ reprezentací jako geometrických objektů žijících na odrůda vlajky. Tyto geometrické objekty přirozeně mají vnitřní pojem paralelní doprava: oni jsou D-moduly.
V roce 1982 Beilinson publikoval své vlastní domněnky o existenci motivická kohomologie skupiny pro schémata, poskytovány jako hyperkohomologické skupiny komplexu abelianské skupiny a související s algebraická K-teorie podle a motivická spektrální sekvence, analogicky k Spektrální sekvence Atiyah – Hirzebruch v algebraická topologie. Tyto dohady byly od té doby dabovány Beilinson-Soulé dohady; jsou propleteny s Vladimír Voevodský program rozvoje a teorie homotopy pro schémata.
V roce 1984 publikoval Beilinson článek Vyšší regulátory a hodnoty L-funkcí, ve kterém je příbuzný vyšší regulátory pro K-teorii a jejich vztah k L-funkce. Příspěvek také poskytl zevšeobecnění pro aritmetické odrůdy z Lichtenbaumova domněnka pro K-skupiny čísla prsteny, Hodgeova domněnka, Tate dohad o algebraické cykly, Birch a domněnka Swinnerton-Dyer o eliptické křivky, a Blochova domněnka o K.2 eliptických křivek.
Beilinson pokračoval v práci algebraická K-teorie v polovině 80. let. Spolupracoval s Pierre Deligne o vývoji a motivický interpretace Don Zagier je polylogaritmus domněnky.
Od počátku 90. let 20. století Beilinson pracoval Vladimír Drinfeld znovu vybudovat teorii vrcholné algebry. Po neformálním oběhu byl tento výzkum publikován v roce 2004 ve formě monografie o chirální algebry. To vedlo k novým pokrokům v roce 2006 teorie konformního pole, teorie strun a geometrické Langlandsův program. Byl zvolen Fellow na Americká akademie umění a věd v roce 2008.[3] Byl hostujícím učencem v Institut pro pokročilé studium na podzim roku 1994 a znovu od roku 1996 do roku 1998.[4] V roce 2018 obdržel Wolfova cena za matematiku [5] a v roce 2020 Shawova cena v matematice.[6]
Vybrané publikace
- Beilinson, A. A .; Drinfeld, V. (2004). Chirální algebry. Americká matematická společnost. ISBN 978-0-8218-3528-9.
- Beilinson, A. A .; Ginzburg, V .; Soergel, W. (1996). „Koszulovy dualitní vzory v teorii reprezentace“. Journal of the American Mathematical Society. 9 (2): 473–527. doi:10.1090 / S0894-0347-96-00192-0. ISSN 0894-0347.
- Beilinson, A. A .; Lusztig, G .; MacPherson, R. (1990). "Geometrické nastavení pro kvantovou deformaci GL."n". Duke Mathematical Journal. 61 (2): 655–677. doi:10.1215 / S0012-7094-90-06124-1. ISSN 0012-7094.
- Beilinson, A. A .; Ginzburg, V .; Schechtman, V. (1988). „Koszulská dualita“. Journal of Geometry and Physics. 5 (3): 317–350. Bibcode:1988JGP ..... 5..317B. doi:10.1016/0393-0440(88)90028-9. ISSN 0393-0440.
- Beilinson, A. A. (1987). "Jak lepit perverzní snopy". K-theory, arithmetic and geometry (Manin seminar, Moscow, 1984-1986) in Lecture Notes in Math. 1289. Springer-Verlag. str. 42–51.
- Beilinson, A. A. (1987). "K odvozené kategorii perverzních snopů". K-theory, arithmetic and geometry (Manin seminar, Moscow, 1984-1986) in Lecture Notes in Math. 1289. Springer-Verlag. 27–41.
- Beilinson, A. A .; MacPherson, R .; Schechtman, V. (1987). "Poznámky k motivické kohomologii". Duke Mathematical Journal. 54 (2): 679–710. doi:10.1215 / S0012-7094-87-05430-5. ISSN 0012-7094.
- Beilinson, A. A. (1986). "Poznámky k absolutní Hodgeově kohomologii". Aplikace algebraické K-teorie na algebraickou geometrii a teorii čísel, část I, II (Boulder, Colo., 1983), Contemporary Mathematics. 55. Americká matematická společnost. str. 35–68.
- Beilinson, A. A. (1984). "Vyšší regulátory a hodnoty L-funkcí". Itogi Nauki i Tekhniki, Aktuální problémy v matematice. 24. Akad. Nauk SSSR Vsesoyuz. Inst. Nauchn. i Tekhn. Inform., Moskva. 181–238.
- Beilinson, A. A .; Bernstein, J .; Deligne, P. (1982). "Faisceaux zvrácenci". Analýza a topologie singulárních prostorů, I (Luminy, 1981), Astèrisque. 100. Soc. Matematika. Francie, Paříž. s. 5–171.
- Beilinson, A. A. (1980). "Rezidua a adèles". Funkční. Anální. Já Prilozhen. 14 (1): 44–45. ISSN 0374-1990.
- Beilinson, A. A. (1978). „Koherentní snopy dál Pn a problémy lineární algebry ". Funkční. Anální. Já Prilozhen. 12 (3): 68–69. doi:10.1007 / BF01681436. ISSN 0374-1990.
Viz také
Reference
- ^ Zvolen člen Národní akademie věd a zahraniční spolupracovníci, Národní akademie věd, 2. května 2017.
- ^ Brylinski, Jean-Luc; Kashiwara, Masaki (říjen 1981). „Kazhdan-Lusztigova domněnka a holonomické systémy“. Inventiones Mathematicae. Springer-Verlag. 64 (3): 387–410. Bibcode:1981InMat..64..387B. doi:10.1007 / BF01389272. ISSN 0020-9910.
- ^ „Kniha členů, 1780–2010: kapitola B“ (PDF). Americká akademie umění a věd. Citováno 30. května 2011.
- ^ „Institut pro pokročilé studium: společenství učenců“. Archivovány od originál 6. ledna 2013. Citováno 21. května 2020.
- ^ „Paul McCartney mezi 9 příjemci ceny Wolf Wolf“. The Jerusalem Post | JPost.com. Citováno 21. května 2020.
- ^ „Shawova cena“. www.shawprize.org. Citováno 21. května 2020.