Joseph L. Doob - Joseph L. Doob

Joseph L. „Joe“ Doob
Joseph Doob.jpg
Tokio, 1969 (zdvořilost MFO)
narozený(1910-02-27)27. února 1910
Cincinnati, Ohio, NÁS.
Zemřel7. června 2004(2004-06-07) (ve věku 94)
Urbana, Illinois, NÁS.
Národnostamerický
Alma materHarvardská Univerzita
Známý jakoDoobova nerovnost martingale
Rozklad Doob
Vědecká kariéra
PoleMatematik
InstituceUniversity of Illinois v Urbana-Champaign
Doktorský poradceJoseph L. Walsh
Doktorandi
VlivyAndrey Kolmogorov

Joseph Leo „Joe“ Doob (27. února 1910 - 7. června 2004) byl americký matematik, specializující se v analýza a pravděpodobnost teorie.

Teorie martingales byl vyvinut společností Doob.

raný život a vzdělávání

Doob se narodil v Cincinnati, Ohio, 27. února 1910, syn židovského páru Leo Doob a Mollie Doerfler Doob. Rodina se přestěhovala do New York City než mu byly tři roky. Rodiče cítili, že na základní škole nedosahuje dobrých výsledků, a umístili ho do Škola etické kultury, kterou absolvoval v roce 1926. Poté pokračoval do Harvard kde získal titul BA v roce 1930, titul MA v roce 1931 a titul PhD (Hraniční hodnoty analytických funkcí, poradce Joseph L. Walsh ) v roce 1932. Po postdoktorandském výzkumu v Columbia a Princeton, nastoupil na katedru matematiky Univerzity Karlovy University of Illinois v roce 1935 a sloužil až do svého odchodu do důchodu v roce 1978. Byl členem Centra pro pokročilé studium v ​​areálu Urbana od jeho počátku v roce 1959. Během druhé světové války pracoval ve Washingtonu, DC a Guamu jako civilní konzultant námořnictva od 1942 až 1945; byl u Institut pro pokročilé studium pro akademický rok 1941–1942 [1] když Oswald Veblen oslovil ho, aby pracoval na minové válce pro námořnictvo.

Práce

Doobova práce byla o hraničních hodnotách analytických funkcí. Na základě této práce publikoval dva příspěvky, které vyšly v letech 1932 a 1933 v Transaction of the American Mathematical Society. Doob se k tomuto tématu vrátil o mnoho let později, když prokázal pravděpodobnostní verzi Fatou Věta o mezní hranici pro harmonické funkce.

The Velká deprese roku 1929 ve třicátých letech stále silněla a Doob si nemohl najít práci. B.O. Koopman na Columbia University navrhl tento statistik Harold Hotelling může mít grant, který by Doobovi umožnil s ním pracovat. Hotelling ano, takže deprese vedla Dooba k pravděpodobnosti.

V roce 1933 Kolmogorov poskytl první axiomatický základ pro teorii pravděpodobnosti. Předmět, který vznikl na základě intuitivních nápadů navržených zkušenostmi z reálného života a neformálně studovaných, se tak náhle stal matematikou. Teorie pravděpodobnosti se stala teorie míry s vlastními problémy a terminologií. Doob si uvědomil, že by to umožnilo poskytnout důkladné důkazy o existujících výsledcích pravděpodobnosti, a měl pocit, že nástroje teorie míry povedou k novým výsledkům pravděpodobnosti.

Doobův přístup k pravděpodobnosti byl patrný v jeho prvním příspěvku o pravděpodobnosti,[2] ve kterém prokázal věty týkající se zákon velkých čísel pomocí pravděpodobnostní interpretace Birkhoffova ergodická věta. Poté použil tyto věty k důkladnému prokázání vět prokázaných Rybář a Hotelling související s Fisherem odhad maximální pravděpodobnosti pro odhad parametru distribuce.

Po napsání řady článků o základech pravděpodobnosti a stochastických procesech včetně martingales, Markovovy procesy, a stacionární procesy Doob si uvědomil, že existuje skutečná potřeba knihy ukazující, co je známo o různých typech stochastické procesy, tak napsal knihu Stochastické procesy.[3] To bylo vydáno v roce 1953 a brzy se stalo jednou z nejvlivnějších knih ve vývoji moderní teorie pravděpodobnosti.

Kromě této knihy je Doob nejlépe známý svou prací na martingales a pravděpodobnostní teorie potenciálu. Po odchodu do důchodu napsal Doob knihu s více než 800 stránkami: Teorie klasického potenciálu a její pravděpodobný protějšek.[4] První polovina této knihy se zabývá klasickou teorií potenciálu a druhá polovina touto teorií teorie pravděpodobnosti, zejména teorie martingale. Při psaní této knihy Doob ukazuje, že jeho dva oblíbené předměty, martingales a teorie potenciálu, lze studovat pomocí stejných matematických nástrojů.

The Americká matematická společnost je Cena Josepha L. Dooba, obdařen v roce 2005 a oceněn každé tři roky za vynikající matematickou knihu, je pojmenován na počest Dooba.[5]

Vyznamenání

Publikace

Knihy
  • — (1953). Stochastické procesy. John Wiley & Sons. ISBN  0-471-52369-0.[7]
  • — (1984). Teorie klasického potenciálu a její pravděpodobný protějšek. Berlín Heidelberg New York: Springer-Verlag. ISBN  3-540-41206-9.[8]
  • — (1993). Teorie měření. Berlín Heidelberg New York: Springer-Verlag.[9]
Články

Viz také

Poznámky

  1. ^ Doob, Joseph Leo, Community of Scholars Profile, IAS Archivováno 10. 10. 2013 v Wayback Machine
  2. ^ J.L. Doob Pravděpodobnost a statistika
  3. ^ Doob J.L., Stochastické procesy
  4. ^ Doob J.L., Teorie klasického potenciálu a její pravděpodobný protějšek
  5. ^ Cena Josepha L. Dooba. Americká matematická společnost. Přístup k 1. září 2008
  6. ^ National Science Foundation - Národní medaile prezidenta za vědu
  7. ^ Chung, K.L. (1954). "Recenze Stochastické procesy J. L. Doob ". Býk. Amer. Matematika. Soc. 60: 190–201. doi:10.1090 / S0002-9904-1954-09801-4.
  8. ^ Meyer, P. A. (1985). "Recenze Teorie klasického potenciálu a její pravděpodobnostní protějšek J. L. Doob ". Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 12: 177–181. doi:10.1090 / S0273-0979-1985-15340-6.
  9. ^ Meyer, P. A. (1994). "Recenze Teorie měření J. L. Doob ". Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 31: 233–235. doi:10.1090 / S0273-0979-1994-00541-5.

externí odkazy