André Weil - André Weil

Nesmí být zaměňována s Hermann Weyl, Andrew Wiles nebo Andrew Weil.

André Weil
Weil.jpg
narozený(1906-05-06)6. května 1906
Paříž, Francie
Zemřel6. srpna 1998(1998-08-06) (ve věku 92)
Princeton, New Jersey, USA
Alma materUniversity of Paris
École Normale Supérieure
Aligarh Muslimská univerzita
Známý jakoPříspěvky v teorie čísel, algebraická geometrie
Ocenění
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceAligarh Muslimská univerzita (1930–32)
Lehigh University
Universidade de São Paulo (1945–47)
University of Chicago (1947–58)
Institut pro pokročilé studium
Doktorský poradceJacques Hadamard
Charles Émile Picard
Doktorandi

André Weil (/protieɪ/; Francouzština:[ɑ̃dʁe vɛj]; 6. května 1906 - 6. srpna 1998) byl Francouz matematik,[3] známý svou základní prací v teorie čísel a algebraická geometrie. Byl zakládajícím členem a de facto časný vůdce matematiky Skupina Bourbaki. The filozof Simone Weil byla jeho sestra.[4][5] Spisovatel Sylvie Weil je jeho dcera.

Život

André Weil se narodil v Paříž na agnostik Alsaský Žid rodiče, kteří uprchli před anexí Alsasko-Lotrinsko podle Německá říše po Franco-pruská válka v letech 1870–71. Slavný filozof Simone Weil byl Weilův jediný sourozenec. Studoval v Paříži, Řím a Göttingen a přijal jeho doktorát v roce 1928. Zatímco v Německu se Weil spřátelil Carl Ludwig Siegel. Od roku 1930 strávil dva akademické roky Aligarh Muslimská univerzita. Kromě matematiky měl Weil celoživotní zájmy v klasické řecké a latinské literatuře hinduismus a Sanskrtská literatura: v roce 1920 se naučil sanskrt.[6][7] Po výuce po dobu jednoho roku v Univerzita v Aix-Marseille, učil šest let v Univerzita ve Štrasburku. Oženil se s Éveline de Possel (rozená Éveline Gillet) v roce 1937.[8]

Weil byl uvnitř Finsko když druhá světová válka vypukl; cestoval ve Skandinávii od dubna 1939. Jeho manželka Éveline se bez něj vrátila do Francie. Weil byl omylem zatčen ve Finsku při vypuknutí Zimní válka pro podezření ze špionáže; popisy jeho života v ohrožení se však ukázaly být přehnané.[9] Weil se vrátil do Francie přes Švédsko a Spojené království a byl zadržen v Le Havre v lednu 1940. Byl obviněn z nehlášení služby a poté byl uvězněn v Le Havre Rouen. Právě ve vojenské věznici v Bonne-Nouvelle v okrese Rouen od února do května dokončil Weil dílo, které si získalo jeho pověst. Byl souzen 3. května 1940. Odsouzen na pět let, místo toho požádal o připojení k vojenské jednotce a dostal šanci připojit se k regimentu v Cherbourg. Po pád Francie, setkal se se svou rodinou v Marseille, kam dorazil po moři. Pak šel do Clermont-Ferrand, kde se mu podařilo připojit ke své manželce Éveline, která žila v Němci okupované Francii.

V lednu 1941 vyplul Weil a jeho rodina Marseille do New Yorku. Zbytek války strávil ve Spojených státech, kde ho podporovala Rockefellerova nadace a Guggenheimova nadace. Dva roky učil vysokoškolskou matematiku na Lehigh University, kde byl nedoceněný, přepracovaný a špatně placený, i když si na rozdíl od svých amerických studentů nemusel dělat starosti s povoláním. Ukončil práci v Lehighu a přestěhoval se do Brazílie, kde učil na Universidade de São Paulo od roku 1945 do roku 1947 pracoval s Oscar Zariski. Weil a jeho manželka měli dvě dcery, Sylvie (nar. 1942) a Nicolette (nar. 1946).[8]

Poté se vrátil do Spojených států a učil na University of Chicago od roku 1947 do roku 1958, než se přestěhoval do Institut pro pokročilé studium, kde by strávil zbytek své kariéry. Byl plenárním mluvčím v ICM v roce 1950 v Cambridge, Massachusetts,[10] v roce 1954 v Amsterdamu,[11] a v roce 1978 v Helsinkách.[12] V roce 1979 sdílel Weil druhý Wolfova cena za matematiku s Jeanem Lerayem.

Práce

Weil významně přispěl v řadě oblastí, nejdůležitější byl jeho objev hlubokých souvislostí mezi nimi algebraická geometrie a teorie čísel. To začalo jeho doktorskou prací vedoucí k Mordell – Weilova věta (1928 a krátce přihlášen v Siegelova věta o integrálních bodech ).[13] Mordellova věta měl ad hoc důkaz;[14] Weil zahájil oddělení nekonečný sestup argument do dvou typů strukturálního přístupu, pomocí výškové funkce pro dimenzování racionálních bodů a pomocí Galoisova kohomologie, který by nebyl takto kategorizován po další dvě desetiletí. Oba aspekty Weilovy práce se ustavičně vyvinuly v podstatné teorie.

Mezi jeho hlavní úspěchy patřil důkaz 40. let 20. století Riemannova hypotéza pro zeta-funkce křivek nad konečnými poli,[15] a jeho následné položení řádného základy pro algebraickou geometrii podporovat tento výsledek (nejintenzivněji od roku 1942 do roku 1946). Takzvaný Weil dohady měly obrovský vliv od roku 1950; tato tvrzení byla později prokázána Bernard Dwork,[16] Alexander Grothendieck,[17][18][19] Michael Artin a nakonec Pierre Deligne, který nejtěžší krok dokončil v roce 1973.[20][21][22][23][24]

Weil představil Adele prsten[25] na konci 30. let následující Claude Chevalley vede s ideles, a poskytl důkaz o Riemann – Rochova věta s nimi (v jeho verzi se objevila verze) Základní teorie čísel v roce 1967).[26] Jeho „maticový dělitel“ (vektorový svazek avant la lettre) Riemannova – Rochova věta z roku 1938 byla velmi raným očekáváním pozdějších myšlenek, jako jsou modulové prostory svazků. The Weilova domněnka o Tamagawových číslech[27] prokázal odolnost po mnoho let. Nakonec se adelický přístup stal základem automatická reprezentace teorie. Zvedl další připsanou částku Weilova domněnka, kolem roku 1967, který později pod tlakem Serge Lang (resp. Serre) se stal známým jako Domněnka Taniyama – Shimura (resp. dohad Taniyama – Weil) na základě zhruba formulované otázky Taniyama na konferenci Nikkō v roce 1955. Jeho postoj k domněnkám spočíval v tom, že by člověk neměl lehce důstojně hádat jako domněnku, a v případě Taniyama byly důkazy k dispozici až po rozsáhlých výpočtových pracích provedených od konce 60. let.[28]

Další významné výsledky byly zapnuty Pontryaginova dualita a diferenciální geometrie.[29] Představil koncept a jednotný prostor v obecná topologie, jako vedlejší produkt jeho spolupráce s Nicolas Bourbaki (jehož byl zakladatelem). Jeho práce na teorie svazků sotva se objeví v jeho publikovaných prací, ale korespondence s Henri Cartan na konci čtyřicátých let se ukázal jako nejvlivnější a přetištěný v jeho sebraných dokumentech. Také si vybral symbol ∅, odvozené z dopisu Ó v Norská abeceda (který sám ze skupiny Bourbaki znal), zastupovat prázdná sada.[30]

Weil také dobře přispěl v roce Riemannova geometrie ve své úplně první práci v roce 1926, kdy ukázal, že klasika izoperimetrická nerovnost drží na pozitivně zakřiveném povrchu. Tak vznikl dvourozměrný případ toho, co se později stalo známé jako Cartan – Hadamardova domněnka.

Zjistil, že tzv Weil zastoupení, dříve představen v kvantová mechanika podle Irving Segal a David Shale, dal současný rámec pro pochopení klasické teorie kvadratické formy.[31] To byl také začátek podstatného vývoje ostatních, spojování teorie reprezentace a theta funkce.

Napsal také několik knih o historii teorie čísel. Byl zvolen Weil Zahraniční člen Královské společnosti (ForMemRS) v roce 1966.[1]

Jako vystavovatel

Weilovy myšlenky významně přispěly ke spisům a seminářům Bourbaki, před a po druhá světová válka.

Víry

Indické (hinduistické) myšlení měl velký vliv na Weila.[32] Byl to agnostik,[33] a respektoval náboženství.[34]

Dědictví

Asteroid 289085 Andreweil, objevené astronomy na Observatoř Saint-Sulpice v roce 2004 byl jmenován na jeho památku.[35] Oficiální pojmenování citace byl publikován Centrum menších planet dne 14. února 2014 (M.P.C. 87143).[36]

Knihy

Matematické práce:

  • Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)
  • Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)[37]
  • L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)
  • Weil, André (1946), Základy algebraické geometrie, American Mathematical Society Colloquium Publications, sv. 29, Providence, R.I .: Americká matematická společnost, ISBN  978-0-8218-1029-3, PAN  0023093[38]
  • Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
  • Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)[39]
  • Úvod à l'étude des variétés kählériennes (1958)
  • Diskontinuální podskupiny klasických skupin (1958) Chicago přednášky
  • Weil, André (1967), Základní teorie čísel., Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 144, Springer-Verlag New York, Inc., New York, ISBN  3-540-58655-5, PAN  0234930[40]
  • Série Dirichlet a automorfní formy, Lezioni Fermiane (1971) Lecture Notes in Mathematics, sv. 189[41]
  • Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
  • Eliptické funkce podle Eisensteina a Kroneckera (1976)[42]
  • Teorie čísel pro začátečníky (1979) s Maxwellem Rosenlichtem[43]
  • Adeles a algebraické skupiny (1982)[44]
  • Teorie čísel: Přístup v historii od Hammurapiho po Legendra (1984)[45]

Sbírané papíry:

Autobiografie:

Monografie jeho dcery:

Viz také

Reference

  1. ^ A b Serre, J.-P. (1999). „Andre Weil. 6. května 1906 - 6. srpna 1998: Zvolen For.Mem.R.S. 1966“. Životopisné monografie členů Královské společnosti. 45: 519. doi:10.1098 / rsbm.1999.0034.
  2. ^ André Weil na Matematický genealogický projekt
  3. ^ Horgan, J. (1994). „Profil: Andre Weil - poslední univerzální matematik“. Scientific American. 270 (6): 33–34. Bibcode:1994SciAm.270f..33H. doi:10.1038 / scientificamerican0694-33.
  4. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „André Weil“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
  5. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Weilova rodina“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
  6. ^ Amir D. Aczel,Umělec a matematik, Základní knihy, 2009, s. 17ff, s. 25.
  7. ^ Borel, Armand
  8. ^ A b Ypsilantis, Olivier. „En lisant“ Chez les Weil. André et Simone "". Citováno 26. dubna 2020.
  9. ^ Osmo Pekonen: L'affaire Weil v Helsinkách en 1939„Gazette des mathématiciens 52 (avril 1992), s. 13–20. S doslovem André Weil.
  10. ^ Weil, André. „Teorie čísel a algebraická geometrie.“ V Proc. Internovat. Matematika. Congres., Cambridge, Mass., Sv. 2, s. 90–100. 1950.
  11. ^ Weil, A. „Abstraktní versus klasická algebraická geometrie“ (PDF). V: Proceedings of International Congress of Mathematicians, 1954, Amsterdam. sv. 3. str. 550–558.
  12. ^ Weil, A. „Dějiny matematiky: jak a proč“ (PDF). V: Proceedings of International Congress of Mathematicians, (Helsinki, 1978). sv. 1. str. 227–236.
  13. ^ A. Weil, L'arithmétique sur les courbes algébriquesActa Math 52, (1929) str. 281–315, přetištěno ve svazku 1 jeho sebraných papírů ISBN  0-387-90330-5.
  14. ^ L.J.Mordell, O racionálním řešení neurčitých rovnic třetího a čtvrtého stupně, Proc Cam. Phil. Soc. 21, (1922) str. 179
  15. ^ Weil, André (1949), "Počty řešení rovnic v konečných polích", Bulletin of the American Mathematical Society, 55 (5): 497–508, doi:10.1090 / S0002-9904-1949-09219-4, ISSN  0002-9904, PAN  0029393 Přetištěno v Oeuvres Scientifiques / Collected Papers od André Weila ISBN  0-387-90330-5
  16. ^ Dwork, Bernarde (1960), „K racionalitě funkce zeta algebraické odrůdy“, American Journal of Mathematics, American Journal of Mathematics, sv. 82, č. 3, 82 (3): 631–648, doi:10.2307/2372974, ISSN  0002-9327, JSTOR  2372974, PAN  0140494
  17. ^ Grothendieck, Alexander (1960), „Teorie kohomologie abstraktních algebraických odrůd“, Proc. Internat. Kongresová matematika. (Edinburgh, 1958), Cambridge University Press, str. 103–118, PAN  0130879
  18. ^ Grothendieck, Alexander (1995) [1965], „Formule de Lefschetz et rationalité des fonctions L“, Seminář Bourbaki, 9, Paříž: Société Mathématique de France, str. 41–55, PAN  1608788
  19. ^ Grothendieck, Alexander (1972), Skupiny monodromie en géométrie algébrique. Já, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 288, 288, Berlín, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007 / BFb0068688, ISBN  978-3-540-05987-5, PAN  0354656
  20. ^ Deligne, Pierre (1971), „Formy modulaires et représentations l-adiques“, Séminaire Bourbaki sv. 1968/69 Vystavuje 347–363Přednášky z matematiky, 179, Berlín, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007 / BFb0058801, ISBN  978-3-540-05356-9
  21. ^ Deligne, Pierre (1974), „La Conecture de Weil. Já“, Publikace Mathématiques de l'IHÉS, 43 (43): 273–307, doi:10.1007 / BF02684373, ISSN  1618-1913, PAN  0340258, S2CID  123139343
  22. ^ Deligne, Pierre, vyd. (1977), Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - Cohomologie étale (SGA 41⁄2), Přednášky z matematiky (ve francouzštině), 569, Berlín: Springer-Verlag, doi:10.1007 / BFb0091516, ISBN  978-0-387-08066-6, archivovány z originál dne 15. května 2009
  23. ^ Deligne, Pierre (1980), „La Conecture de Weil. II“, Publikace Mathématiques de l'IHÉS, 52 (52): 137–252, doi:10.1007 / BF02684780, ISSN  1618-1913, PAN  0601520, S2CID  189769469
  24. ^ Deligne, Pierre; Katz, Nicholas (1973), Skupiny monodromie en géométrie algébrique. II, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 340, 340, Berlín, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007 / BFb0060505, ISBN  978-3-540-06433-6, PAN  0354657
  25. ^ A. Weil, Adeles a algebraické skupiny, Birkhauser, Boston, 1982
  26. ^ Weil, André (1967), Základní teorie čísel., Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 144, Springer-Verlag New York, Inc., New York, ISBN  3-540-58655-5, PAN  0234930
  27. ^ Weil, André (1959), Exp. Č. 186, Adèles et groupes algébriques, Séminaire Bourbaki, 5, str. 249–257
  28. ^ Lang, S. "Nějaká historie domněnky Shimura-Taniyama." Ne. Amer. Matematika. Soc. 42, 1301–1307, 1995
  29. ^ Borel, A. (1999). „André Weil a algebraická topologie“ (PDF). Oznámení AMS. 46 (4): 422–427.
  30. ^ Miller, Jeff (1. září 2010). „Nejčasnější použití symbolů teorie množin a logiky“. Webové stránky Jeffa Millera. Citováno 21. září 2011.
  31. ^ Weil, A. (1964). „Sur certains groupes d'opérateurs unitaires“. Acta Math. (francouzsky). 111: 143–211. doi:10.1007 / BF02391012.
  32. ^ Borel, Armand. [1] (viz také)[2]
  33. ^ Paul Betz; Mark Christopher Carnes, Americká rada učených společností (2002). Americká národní biografie: Dodatek, svazek 1. Oxford University Press. p. 676. ISBN  9780195150636. Ačkoli jako celoživotní agnostik mohl být poněkud zmaten zaujetím Simone Weilové Křesťanská mystika, zůstal bdělým strážcem její paměti, ...
  34. ^ I. Grattan-Guinness (2004). Grattan-Guinness, Bhuri Singh Yadav (ed.). Dějiny matematických věd. Hindustan Book Agency. p. 63. ISBN  9788185931456. Stejně jako v matematice by šel přímo do výuky mistrů. Četl Vivekananda a byl hluboce zapůsoben Ramakrishna. Měl spříznění s hinduismem. Andre Weil byl agnostický, ale respektovaný náboženství. Často si ze mě škádlil reinkarnace ve které nevěřil. Řekl mi, že by se rád reinkarnoval jako kočka. Často na mě udělal dojem čtením Buddhismus.
  35. ^ „289085 Andreweil (2004 TC244)“. Centrum menších planet. Citováno 11. září 2019.
  36. ^ „Archiv MPC / MPO / MPS“. Centrum menších planet. Citováno 11. září 2019.
  37. ^ Cairns, Stewart S. (1939). "Posouzení: Sur les Espaces à Structure Uniforme et sur la Topologie Générale, A. Weil " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 45 (1): 59–60. doi:10.1090 / s0002-9904-1939-06919-X.
  38. ^ Zariski, Oscar (1948). "Posouzení: Základy algebraické geometrie, A. Weil " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 54 (7): 671–675. doi:10.1090 / s0002-9904-1948-09040-1.
  39. ^ Chern, Shiing-shen (1950). "Posouzení: Variétés abéliennes et courbes algébriques, A. Weil ". Býk. Amer. Matematika. Soc. 56 (2): 202–204. doi:10.1090 / s0002-9904-1950-09391-4.
  40. ^ Weil, André (1974). Základní teorie čísel. doi:10.1007/978-3-642-61945-8. ISBN  978-3-540-58655-5.
  41. ^ Weil, André (1971). "Dirichlet Series a Automorphic Forms". Přednášky z matematiky. 189. doi:10.1007 / bfb0061201. ISBN  978-3-540-05382-8. ISSN  0075-8434.
  42. ^ Weil, André (1976). Eliptické funkce podle Eisensteina a Kroneckera. doi:10.1007/978-3-642-66209-6. ISBN  978-3-540-65036-2.
  43. ^ Weil, André (1979). Teorie čísel pro začátečníky. New York, NY: Springer New York. doi:10.1007/978-1-4612-9957-8. ISBN  978-0-387-90381-1.
  44. ^ Humphreys, James E. (1983). "Recenze Adeles a algebraické skupiny A. Weil “. Lineární a multilineární algebra. 14 (1): 111–112. doi:10.1080/03081088308817546.
  45. ^ Ribenboim, Paulo (1985). "Recenze Teorie čísel: Přístup v historii od Hammurapiho po Legendra, André Weil " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 13 (2): 173–182. doi:10.1090 / s0273-0979-1985-15411-4.
  46. ^ Audin, Michèle (2011). "Posouzení: Doma s Andrém a Simone Weilovou, autor: Sylvie Weil " (PDF). Oznámení AMS. 58 (5): 697–698.

externí odkazy