Vladimír Drinfeld - Vladimir Drinfeld

Vladimir Gershonovich Drinfeld (ukrajinština: Володи́мир Гершонович Дрінфельд; ruština: Влади́мир Гершонович Дринфельд; narozený 14. února 1954), příjmení také romanized as Drinfel'd, je proslulý matematik od bývalého SSSR, který emigroval do Spojených států a v současné době pracuje v University of Chicago.

Drinfeldova práce byla spojena algebraická geometrie přes konečná pole s teorie čísel, zejména teorie automorfní formy prostřednictvím pojmů eliptický modul a teorie geometrická Langlandsova korespondence. Drinfeld představil pojem a kvantová skupina (nezávisle objeven Michio Jimbo zároveň) a významně přispěl k matematická fyzika, včetně Konstrukce ADHM z okamžiky algebraický formalismus metoda kvantového inverzního rozptylu a Drinfeld – Sokolovova redukce v teorii solitony.

Byl oceněn Fields Medal v roce 1990.^[1]V roce 2016 byl zvolen do Národní akademie věd.^[2] V roce 2018 obdržel Wolfova cena za matematiku.^[3]

Životopis

Drinfeld se narodil v židovský^[4] matematická rodina, v Charkov, Ukrajinská SSR, Sovětský svaz v roce 1954. V roce 1969, ve věku 15 let, zastupoval Drinfeld Sovětský svaz na Mezinárodní matematická olympiáda v Bukurešť, Rumunsko, a získal zlatou medaili s plným skóre 40 bodů. V té době byl nejmladší účastník k dosažení dokonalého skóre, rekord, který byl od té doby překonán pouze třemi dalšími, včetně Sergej Konyagin a Noam Elkies. Drinfeld vstoupil Moskevská státní univerzita ve stejném roce a absolvoval to v roce 1974. Drinfeld byl oceněn Kandidát věd stupně v roce 1978 a Doktor věd stupně z Steklovův matematický ústav v roce 1988. Byl vyznamenán Fields Medal v roce 1990. Od roku 1981 do roku 1999 pracoval v Verkinův ústav pro fyziku a techniku ​​nízkých teplot (Katedra matematické fyziky). Drinfeld se přestěhoval do Spojené státy v roce 1999 a pracuje v University of Chicago od ledna 1999.

Příspěvky k matematice

V roce 1974, ve věku dvaceti, Drinfeld oznámil důkaz o Langlands dohady pro GL₂ přes globální pole pozitivní charakteristiky. V průběhu dokazování domněnek představil Drinfeld novou třídu objektů, které nazval „eliptické moduly“ (nyní známé jako Drinfeld moduly ). Později, v roce 1983, Drinfeld publikoval krátký článek, který rozšířil rozsah domněnek Langlands. Když byly Langlandsovy domněnky zveřejněny v roce 1967, lze je považovat za jakési neabelovská třídní teorie pole. Předpokládala existenci přirozené individuální korespondence mezi Galois reprezentace a nějaký automorfní formy. „Přirozenost“ je zaručena základní shodou okolností L-funkce. Tato podmínka je však čistě aritmetická a nelze ji přímo považovat za obecné jednorozměrné funkční pole. Drinfeld poukázal na to, že místo automorfních forem lze uvažovat o automorfních perverzní snopy nebo automorfní D-moduly. „Automorficitu“ těchto modulů a korespondenci v Langlands lze potom chápat z hlediska působení Operátoři Hecke.

Drinfeld také odvedl mnoho práce matematická fyzika. Ve spolupráci s jeho poradcem Jurij Manin, zkonstruoval moduli prostor z Yang – Mills okamžiky, výsledek, který nezávisle prokázal Michael Atiyah a Nigel Hitchin. Drinfeld vytvořil termín „kvantová skupina " v odkazu na Hopfovy algebry to jsou deformace jednoduché Lie algebry a spojil je se studiem Yang-Baxterova rovnice, což je nezbytná podmínka řešitelnosti statistických mechanických modelů. Také zobecnil Hopfovy algebry na kvazi-Hopfovy algebry a představil studii o Drinfeld zvraty, které lze použít k faktorizaci R-matice odpovídá řešení Yang – Baxterovy rovnice spojené s a quasitriangular Hopfova algebra.

Drinfeld také spolupracoval s Alexander Beilinson znovu vybudovat teorii vrcholné algebry ve formě bez souřadnic, pro kterou je stále důležitější teorie dvourozměrného konformního pole, teorie strun a geometrický Langlandsův program. Drinfeld a Beilinson publikovali své práce v roce 2004 v knize s názvem „Chirální algebry."

Viz také

• Drinfeldova vzájemnost
• Drinfeld horní polovina roviny
• Manin – Drinfeldova věta
• Kvantová skupina
• Chirální algebra
• Kvasitriangulární Hopfova algebra
• Ruziewiczův problém

Poznámky

Reference

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Vladimir Drinfeld“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
• Victor Ginzburg, Předmluva ke zvláštnímu svazku Transformační skupiny (sv. 10, 3–4, prosinec 2005, Birkhäuser) u příležitosti 50. narozenin Vladimíra Drinfelda, str. 277–278, doi:10.1007 / s00031-005-0400-6
• Zpráva od Manina

externí odkazy

• Vladimír Drinfeld na Matematický genealogický projekt
• Výsledky Vladimíra Drinfelda na Mezinárodní matematická olympiáda
• Domovská stránka semináře Langlands