Herbert Robbins - Herbert Robbins

Herbert Ellis Robbins
1966-HerbertRobbins.jpg
Herbert Robbins na návštěvě Purdue v roce 1966
narozený(1915-01-12)12. ledna 1915
Nový hrad, Pensylvánie
Zemřel12. února 2001(2001-02-12) (ve věku 86)
Princeton, New Jersey
Národnostamerický
Státní občanstvíamerický
Alma materHarvardská Univerzita
Vědecká kariéra
Instituce
TezeO klasifikaci map 2-komplexu do prostoru  (1938)
Doktorský poradceHassler Whitney
Doktorandi

Herbert Ellis Robbins (12. ledna 1915 - 12. února 2001) byl Američan matematik a statistik. Provedl výzkum v topologie, teorie míry, statistika a řadu dalších oblastí.

Byl spoluautorem s Richard Courant, z Co je to matematika?, popularizace, která je stále (od roku 2012) v tisku. The Robbinsovo lemma, použito v empirické Bayesovy metody, je pojmenován po něm. Robbinsovy algebry jsou pojmenovány po něm kvůli domněnce (od té doby, co se prokázalo), které se týkalo Booleovy algebry. The Robbinsova věta, v teorie grafů, je po něm také pojmenován, stejně jako Syntéza Whitney – Robbins, nástroj, který zavedl k prokázání této věty. Známý nevyřešený problém minimalizace očekávané pozice vybrané položky v sekvenčním výběru pod úplnou informací, někdy označované jako čtvrtá sekretářka problém, také nese jeho jméno: Robbinsův problém (optimálního zastavení).

Životopis

Robbins se narodil v Nový hrad, Pensylvánie.

Jako vysokoškolák se zúčastnil Robbins Harvardská Univerzita, kde Marston Morse ho ovlivnilo, aby se začal zajímat o matematiku. Robbins obdržel a doktorát z Harvardu v roce 1938 pod dohledem Hassler Whitney a byl instruktorem v Newyorská univerzita od roku 1939 do roku 1941 druhá světová válka, Učil Robbins na University of North Carolina at Chapel Hill v letech 1946 až 1952, kde byl jedním z původních členů katedry matematické statistiky, poté strávil rok na Institut pro pokročilé studium. V roce 1953 se stal profesorem matematické statistiky na Columbia University. Odešel z celodenní činnosti v Kolumbii v roce 1985 a poté byl profesorem na Rutgersova univerzita do svého odchodu do důchodu v roce 1997. Na seznamu má 567 potomků Matematický genealogický projekt.

V roce 1955 představil Robbins empirické Bayesovy metody na třetím Berkeleyově sympoziu o matematické statistice a pravděpodobnosti. Robbins byl také jedním z vynálezců prvního stochastická aproximace algoritmus, metoda Robbins – Monro, a pracoval na teorii power-one testy a optimální zastavení. V roce 1985 v článku „Asymptoticky efektivní pravidla adaptivního přidělování“ s TL Lai vytvořil jednotně konvergentní politiku výběru populace pro mnohoruký bandita problém, který má nejrychlejší míru konvergence k populaci s nejvyšším průměrem, pro případ, že distribuce odměn populace jsou jednoparametrická exponenciální rodina. Tyto politiky byly zjednodušeny v dokumentu z roku 1995 „Sekvenční výběr z několika populací“ s MN Katehakis.

Byl členem Národní akademie věd a Americká akademie umění a věd a byl minulým prezidentem Ústav matematické statistiky.

Vybrané spisy

Knihy od Herberta Robbinse
  • Co je to matematika? Základní přístup k myšlenkám a metodám, s Richard Courant, London: Oxford University Press, 1941.
  • „Great Expectations: The Theory of Optimal Stopping“, Y. S. Chow a David Siegmund Boston: Houghton Mifflin, 1971.
  • „Úvod do statistiky“, John Van Ryzin, Science Research Associates, 1975.
Články (výběr)
  • Věta o grafech s aplikací na problém řízení dopravy, Americký matematický měsíčník, sv. 46 (1939), str. 281–283.
  • The teorém centrálního limitu pro závislé náhodné proměnné, s Wassily Hoeffding, Duke Mathematical Journal, sv. 15 (1948), str. 773–780.
  • A stochastická aproximace metoda, Sutton Monro, Annals of Mathematical Statistics, sv. 22, Ne. 3 (září 1951), s. 400–407.
  • Některé aspekty postupného navrhování experimentů, v „Bulletin of the American Mathematical Society“, sv. 58, 1952.
  • Dvoustupňové postupy pro odhad rozdílu mezi prostředky, s Ghurye, SG, „Biometrika“, 41 (1), 146–152, 1954.
  • Silný zákon velkého počtu, když neexistuje první okamžik, s C. Derman, v Sborník Národní akademie věd Spojených států amerických, sv. 41, 1955.
  • Empirický Bayesův přístup ke statistice, v Proceedings of the Third Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and ProbabilityJerzy Neyman, ed., Sv. 1, Berkeley, Kalifornie: University of California Press, 1956, s. 157–163.
  • O asymptotické teorii sekvenčních intervalů spolehlivosti s pevnou šířkou pro střední hodnoty, Chow, Y.S., „The Annals of Mathematical Statistics“, 36 (2), 457–462, 1965.
  • Statistické metody související s právem iterovaného logaritmu, "The Annals of Mathematical Statistics", 41 (5), 1397–1409, 1970.
  • Optimální zastavení, „The American Mathematical Monthly“, 77 (4), 333–343, 1970.
  • Konvergenční věta pro nezáporné téměř supermartingales a některé aplikace, s David Siegmund „Optimalizace metod ve statistice“, 233–257, 1971.
  • Sekvenční testy zahrnující dvě populace s David Siegmund „Journal of the American Statistical Association, 132–139, 1974.
  • Třída závislých náhodných proměnných a jejich maxim, s Lai, T.L. „Teorie pravděpodobnosti a související pole“, 42 (2), 89–111, 1978
  • Asymptoticky účinná pravidla adaptivního přidělování s TL Lai, v „Advances in Applied Mathematics“, sv. 6, 1985.
  • Sekvenční výběr z několika populací s M. N. Katehakis, v Sborník Národní akademie věd Spojených států amerických, sv. 92, 1995.

Reference

externí odkazy

  • Herbert Robbins na Matematický genealogický projekt
  • O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Herbert Robbins“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
  • Herbert Robbins Papers na Columbia University Rare Book and Manuscript Library, New York, NY