Sergej Novikov (matematik) - Sergei Novikov (mathematician)

V tomhle Východní slovanské jméno, patronymic je Petrovič a rodinné jméno je Novikov.
Sergej Petrovič Novikov
narozený (1938-03-20) 20. března 1938 (věk 82)
Gorky, Ruský SFSR, Sovětský svaz
Alma materMoskevská státní univerzita
Známý jakoAdams – Novikovova spektrální sekvence
Krichever – Novikovovy algebry
Morseova-Novikovova teorie
Novikov dohad
Novikov prsten
Novikov – Shubin neměnný
OceněníLeninova cena (1967)
Fields Medal (1970)
Lobachevského medaile (1981)
Vlčí cena (2005)
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceMoskevská státní univerzita
Nezávislá univerzita v Moskvě
Steklovův matematický ústav University of Maryland
Doktorský poradceMichail Postnikov
DoktorandiVictor Buchstaber
Boris Dubrovin
Sabir Gusein-Zade
Gennadi Kasparov [de ]
Alexander Mishchenko
Iskander Taimanov
Anton Zorich

Sergej Petrovič Novikov (taky Sergeji) (ruština: Сергей Петрович Новиков) (narozen 20. března 1938) je sovětský a ruština matematik, známý pro práci v obou algebraická topologie a solitonová teorie. V roce 1970 vyhrál Fields Medal.

Časný život

Novikov se narodil 20. března 1938 v Gorky, Sovětský svaz (Nyní Nižnij Novgorod, Rusko ).[1]

Vyrůstal v rodině talentovaných matematiků. Jeho otec byl Petr Sergejevič Novikov, který dal negativní řešení slovní úloha pro skupiny. Jeho matka Lyudmila Vsevolodovna Keldysh a strýc z matčiny strany Mstislav Vsevolodovich Keldysh byli také důležitými matematiky.[1]

V roce 1955 vstoupil Novikov Moskevská státní univerzita, kterou absolvoval v roce 1960. O čtyři roky později obdržel Moskevská matematická společnost Cena pro mladé matematiky. Ve stejném roce obhájil disertační práci pro Kandidát na fyziku a matematiku stupně (ekvivalent k PhD ) na Moskevské státní univerzitě. V roce 1965 obhájil disertační práci pro Doktor přírodních věd a fyziky stupně tam. V roce 1966 se stal korespondujícím členem Akademie věd Sovětského svazu.

Výzkum topologie

Novikovova raná práce byla v teorie cobordism, v relativní izolaci. Mezi dalšími pokroky ukázal, jak Adamsova spektrální sekvence, mocný nástroj pro postup z teorie homologie k výpočtu homotopické skupiny, lze přizpůsobit novému (v té době) teorie cohomologie typický cobordismem a K-teorie. To vyžadovalo rozvoj myšlenky cohomologické operace v obecném nastavení, protože základem spektrální sekvence jsou počáteční data Ext funktory přijatá s ohledem na okruh těchto operací, generalizující Steenrodova algebra. Výsledný Adams – Novikovova spektrální sekvence je nyní základním nástrojem ve Windows stabilní homotopická teorie.[2][3]

Novikov také provedl důležitý výzkum v geometrická topologie, jako jeden z průkopníků s William Browder, Dennis Sullivan a C. T. C. Wall z teorie chirurgie metoda klasifikace vysokodimenzionálních potrubí. Dokázal topologickou invariantnost racionálního Třídy Pontryagin, a položil Novikov dohad. Tato práce byla oceněna oceněním v roce 1970 Fields Medal. Nesměl cestovat Pěkný přijmout svou medaili, ale obdržel ji v roce 1971, kdy Mezinárodní matematická unie setkali se v Moskvě. Asi od roku 1971 se přestěhoval do práce v oboru isospektrální toky, s vazbami na teorii theta funkce. Novikovova domněnka o Riemannově-Schottkyho problému (charakterizujícím hlavně polarizované abelianské odrůdy, které jsou Jacobianem nějaké algebraické křivky) v zásadě uvedla, že tomu tak bylo tehdy a jen tehdy, pokud odpovídající funkce theta poskytla Kadomtsev – Petviashviliho rovnice solitonové teorie. To prokázal Takahiro Shiota (1986),[4] následující dřívější práce od Enrico Arbarello a Corrado de Concini (1984),[5] a tím Motohico Mulase (1984).[6]

Pozdější kariéra

Od roku 1971 Novikov pracoval v Landauův ústav teoretické fyziky Akademie věd SSSR. V roce 1981 byl zvolen řádným členem Akademie věd SSSR (Ruská akademie věd V roce 1982 byl Novikov také jmenován Vedoucí katedry vyšší geometrie a topologie na Moskevská státní univerzita.

V roce 1984 byl zvolen za člena Srbská akademie věd a umění.

Od roku 2004, Novikov je vedoucím katedry geometrie a topologie na Steklov matematický institut. Je také významným univerzitním profesorem na Institutu pro fyzikální vědy a technologie, který je součástí University of Maryland College of Computer, Mathematical, and Natural Sciences na University of Maryland, College Park[7] a je hlavním výzkumným pracovníkem Landauův ústav teoretické fyziky v Moskva.

V roce 2005 byl Novikov oceněn Vlčí cena za jeho příspěvky do algebraická topologie, diferenciální topologie a do matematická fyzika.[8] Je jedním z pouhých jedenácti matematiků, kteří obdrželi medaili Fields i Wolfovu cenu.

Spisy

  • Základní prvky diferenciální geometrie a topologie, Dordrecht, Kluwer 1990
  • Teorie solitonů - metoda inverzního rozptylu, New York 1984
  • s Dubrovinem a Fomenkem: Moderní geometrie - metody a aplikace, Vol.1-3, Springer, Absolventské texty z matematiky (původně 1984, 1988, 1990, V.1 Geometrie povrchů a transformačních skupin, V.2 Geometrie a topologie variet, V.3 Úvod do teorie homologie)
  • Témata z topologie a matematické fyziky, AMS (American Mathematical Society) 1995
  • Integrovatelné systémy - vybrané příspěvky, Cambridge University Press 1981 (London Math. Society Lecture notes)
  • s Taimanovem: Kobordismy a jejich aplikace, 2007, světový vědecký
  • s Arnoldem jako redaktorem a spoluautorem: Dynamické systémyEncyklopedie matematických věd, Springer
  • Topologie - obecný průzkum, V.1 topologické řady encyklopedie matematických věd, Springer 1996
  • Solitony a geometrie, Cambridge 1994
  • s Buchstaberem: Solitony, geometrie a topologie - na křižovatce, AMS, 1997
  • s Dubrovinem a Kricheverem: Metody topologické a algebraické geometrie v současné matematické fyzice V.2, Cambridge
  • Moje generace v matematice, Russian Mathematical Surveys V.49, 1994, s. 1 doi:10.1070 / RM1994v049n06ABEH002446

Viz také

Reference

  1. ^ A b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Sergej Petrovič Novikov", MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
  2. ^ Zahler, Raphael (1972). „Spektrální sekvence Adams-Novikov pro sféry“. Annals of Mathematics. 96 (3): 480–504. doi:10.2307/1970821. JSTOR  1970821.
  3. ^ Botvinnik, Boris I. (1992). Rozdělovače se singularitami a spektrální sekvencí Adams-Novikov. Cambridge University Press. p. xi. ISBN  9780521426084.
  4. ^ Shiota, Takahiro (1986). "Charakterizace jakobiánských odrůd z hlediska solitonových rovnic". Inventiones Mathematicae. 83 (2): 333–382. Bibcode:1986InMat..83..333S. doi:10.1007 / BF01388967. S2CID  120739493.
  5. ^ Arbarello, Enrico; De Concini, Corrado (1984). "Na množině rovnic charakterizujících Riemannovy matice". Annals of Mathematics. 120 (1): 119–140. doi:10.2307/2007073. JSTOR  2007073.
  6. ^ Mulase, Motohico (1984). "Kohomologická struktura v solitonových rovnicích a jakobiánských varietách". Journal of Differential Geometry. 19 (2): 403–430. doi:10,4310 / jdg / 1214438685. PAN  0755232.
  7. ^ "Hledání adresáře fakulty / zaměstnanců". University of Maryland. Citováno 22. dubna 2016.
  8. ^ The Wolf Foundation - „Sergei P. Novikov Winner of Wolf Prize in Mathematics - 2005“

externí odkazy