v matematika, a momentová matice je speciální symetrický čtverec matice jejichž řádky a sloupce jsou indexovány monomials. Položky matice závisí pouze na součinu indexovacích monomiálů (srov. Hankel matice.)
Momentové matice hrají důležitou roli v polynomiální tvarování, polynomiální optimalizace (od pozitivní semidefinit momentové matice odpovídají polynomům, které jsou součty čtverců )[1] a ekonometrie.[2]
Aplikace v regresi
Násobek lineární regrese model lze psát jako

kde
je vysvětlená proměnná,
jsou vysvětlující proměnné,
je chyba a
jsou neznámé koeficienty, které je třeba odhadnout. Daná pozorování
, máme systém
lineární rovnice, které lze vyjádřit maticovým zápisem.[3]

nebo

kde
a
jsou každý vektorem dimenze
,
je návrhová matice řádu
, a
je vektor dimenze
. Pod Gauss – Markovovy předpoklady, nejlepší lineární nezaujatý odhadce
je lineární nejmenší čtverce odhadce
, zahrnující dvě momentové matice
a
definováno jako

a

kde
je čtverec normální matice dimenze
, a
je vektor dimenze
.
Viz také
Reference
externí odkazy