Bidiagonální matice - Bidiagonal matrix

v matematika, a biagonální matice je pruhovaná matice s nenulovými vstupy podél hlavní úhlopříčky a buď úhlopříčka nahoře nebo dole. To znamená, že v matici jsou přesně dvě nenulové úhlopříčky.

Když má úhlopříčka nad hlavní úhlopříčkou nenulové hodnoty, je matice horní bidiagonální. Když má úhlopříčka pod hlavní úhlopříčkou nenulové hodnoty, je matice nižší obousměrný.

Například následující matice je horní bidiagonální:

${ displaystyle { begin {pmatrix} 1 & 4 & 0 & 0 0 & 4 & 1 & 0 0 & 0 & 3 & 4 0 & 0 & 0 & 3 end {pmatrix}}}$

a následující matice je nižší obousměrný:

${ displaystyle { begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 2 & 4 & 0 & 0 0 & 3 & 3 & 0 0 & 0 & 4 & 3 end {pmatrix}}.}$

Používání

Jedna varianta Algoritmus QR začíná redukcí obecné matice na dvouřadou,^[1]a Rozklad singulární hodnoty používá také tuto metodu.

Bidiagonalizace

Tato sekce potřebuje expanzi. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Ledna 2017)

Viz také

• Seznam matic
• LAPACK
• Hessenbergova forma Hessenbergova forma je podobná, ale má více nenulových diagonálních čar než 2.

Reference

• Stewart, G. W. (2001) Matrix Algorithms, Volume II: Eigensystems. Společnost pro průmyslovou a aplikovanou matematiku. ISBN  0-89871-503-2.

externí odkazy

• Vysoce výkonné algoritmy pro redukci do zhuštěné (Hessenbergova, tridiagonální, bidiagonální) forma

Tento lineární algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento programování související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.