Podpisová matice - Signature matrix - Wikipedia

v matematika, a podpisová matice je diagonální matice jehož diagonální prvky jsou plus nebo mínus 1, tj. libovolná matice formuláře:^[1]

{ displaystyle A = { begin {pmatrix} pm 1 & 0 & cdots & 0 & 0 0 & pm 1 & cdots & 0 & 0 vdots & vdots & ddots & vdots & vdots 0 & 0 & cdots & pm 1 & 0 0 & 0 & cdots & 0 & pm 1 end {pmatrix}}}

Každá taková matice je vlastní inverzní, proto je involutory matice. Je to tedy a odmocnina z matice identity. Všimněte si však, že ne všechny druhé odmocniny identity jsou podpisové matice.

Všimněte si, že matice podpisu jsou obě symetrický a involutory jsou ortogonální. Jakákoli lineární transformace odpovídající matici podpisu tedy představuje izometrie.

Geometricky představují matice podpisu a odraz v každé z os odpovídající negovaným řádkům nebo sloupcům.

Viz také

Metrický podpis

Reference

^ Bapat, R. B. (2010), Grafy a matice, Universitext, Londýn: Springer, s. 40, doi:10.1007/978-1-84882-981-7, ISBN 978-1-84882-980-0, PAN 2797201.

Tento lineární algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Bapat, R. B. (2010), Grafy a matice, Universitext, Londýn: Springer, s. 40, doi:10.1007/978-1-84882-981-7, ISBN 978-1-84882-980-0, PAN 2797201.

[1]