Stieltjesova matice - Stieltjes matrix

v matematika, zejména teorie matic, a Stieltjesova matice, pojmenoval podle Thomas Joannes Stieltjes, je nemovitý symetrický pozitivní určitá matice s nonpositive mimo úhlopříčku záznamů. Stieltjesova matice je nutně M-matice. Každý n × n Stieltjesova matice je invertovatelná na nesingulární symetrii nezáporné matice, i když obrácení tohoto tvrzení obecně neplatí pron > 2.

Z výše uvedené definice je Stieltjesova matice symetrický invertible Z-matice jejichž vlastní čísla mají pozitivní skutečné části. Jelikož se jedná o Z-matici, její off-diagonální položky jsou menší nebo rovny nule.

Viz také

Reference

  • David M. Young (2003). Iterativní řešení velkých lineárních systémů. Dover Publications. p. 42. ISBN  0-486-42548-7.
  • Anne Greenbaum (1987). Iterativní metody řešení lineárních systémů. SIAM. p. 162. ISBN  0-89871-396-X.