Z-matice (matematika) - Z-matrix (mathematics)
v matematika, třída Z- matice jsou ty matice jejichž mimo diagonální vstupy jsou menší nebo rovny nule; tj. matice formuláře:
Všimněte si, že tato definice se přesně shoduje s definicí a negován Metzlerova matice nebo kvazipozitivní matice, tedy termín kvazinegativní matice se v literatuře čas od času objeví, i když je to vzácné a obvykle pouze v kontextech, kde jsou odkazy na kvazipozitivní matice.
The Jacobian a konkurenční dynamický systém je a Z-matice podle definice. Stejně tak, pokud je Jacobian a družstevní dynamický systém je J, pak (-J) je Z-matice.
Související třídy jsou L- matice, M- matice, P- matice, Hurwitz matice a Metzler matice. L-matice mají další vlastnost, že všechny diagonální položky jsou větší než nula. M-matice mají několik ekvivalentních definic, z nichž jedna je následující: a Z-matice je M-matice, pokud je nesmyslný a jeho inverze je nezáporná. Všechny matice, které jsou obě Z-matrice a P- matice jsou nesmyslní M- matice.
V kontextu teorie kvantové složitosti, jsou označovány jako stoquastické operátory.[1]
Viz také
Reference
- Huan T .; Cheng G .; Cheng X. (1. dubna 2006). "Upravená iterační metoda typu SOR pro matice Z". Aplikovaná matematika a výpočet. 175 (1): 258–268. doi:10.1016 / j.amc.2005.07.050.
- Saad, Y. Iterační metody pro řídké lineární systémy (2. vyd.). Philadelphia, PA .: Společnost pro průmyslovou a aplikovanou matematiku. p. 28. ISBN 0-534-94776-X.
- Berman, Abraham; Plemmons, Robert J. (2014). Nezáporné matice v matematických vědách. Akademický tisk. ISBN 9781483260860.
Tento lineární algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |