Metoda aproximace Markovova řetězce - Markov chain approximation method

v numerické metody pro stochastické diferenciální rovnice, Metoda aproximace Markovova řetězce (MCAM) patří k několika numerickým (schématům) přístupům používaným v stochastická teorie řízení. Jednoduchá adaptace deterministických schémat pro shodu se stochastickými modely, jako je metoda Runge – Kutta, bohužel vůbec nefunguje.

Je to mocný a široce použitelný soubor nápadů, vzhledem k současné době stochastické kontroly by se dalo dokonce říci „postřehy“. pro numerické a jiné aproximační problémy v stochastické procesy.[1][2] Představují protějšky z deterministické teorie řízení jako např teorie optimální regulace.[3]

Základní myšlenkou MCAM je přiblížit se originálu řízený proces vybraným řízený markovský proces na konečný stavový prostor. V případě potřeby je také třeba aproximovat nákladová funkce pro ten, který odpovídá Markovův řetězec vybrán k aproximaci původního stochastického procesu.

Viz také

Reference

  1. ^ Harold J Kushner, Paul G Dupuis, Numerické metody pro problémy stochastické regulace v spojitém čase, Applications of mathematics 24, Springer-Verlag, 1992.
  2. ^ P E Kloeden, Eckhard Platen, Numerická řešení stochastických diferenciálních rovnic, Aplikace matematiky 23, Stochastické modelování a aplikovaná pravděpodobnost, Springer, 1992.
  3. ^ F. B. Hanson, "Markovova řetězová aproximace", C. T. Leondes, ed., Stochastické digitální řídicí systémy, Academic Press, 1996, ISBN  978-0120127764.