Kovarianční formulace klasického elektromagnetismu - Covariant formulation of classical electromagnetism
The kovariantní formulace klasický elektromagnetismus odkazuje na způsoby psaní zákonů klasického elektromagnetismu (zejména Maxwellovy rovnice a Lorentzova síla ) ve formě, která je zjevně neměnná pod Lorentzovy transformace, ve formalismu speciální relativita pomocí přímočarého inerciální souřadnicové systémy. Tyto výrazy usnadňují dokázání, že zákony klasického elektromagnetismu mají stejnou podobu v jakémkoli inerciálním souřadnicovém systému, a také poskytují způsob převodu polí a sil z jednoho snímku do druhého. Není to však tak obecné jako Maxwellovy rovnice v zakřiveném časoprostoru nebo přímočaré souřadnicové systémy.
Tento článek používá klasické zacházení s tenzory a Konvence Einsteinova součtu v celém a Minkowského metrika má tvar diag (+1, −1, −1, −1). Pokud jsou rovnice specifikovány jako držení ve vakuu, lze je místo toho považovat za formulaci Maxwellových rovnic, pokud jde o celkový poplatek a proud.
Obecnější přehled vztahů mezi klasickým elektromagnetismem a speciální relativitou, včetně různých koncepčních důsledků tohoto obrázku, viz Klasický elektromagnetismus a speciální relativita.
Kovariantní objekty
Předběžné čtyři vektory
Lorentzovy tenzory následujících druhů lze v tomto článku použít k popisu těles nebo částic:
- kde y(u) je Lorentzův faktor rychlostí 3 u.
- kde je 3-hybnost, je celková energie, a je odpočinková hmota.
- The d'Alembertian operátor je označen , .
Znaky v následující tenzorové analýze závisí na konvence používané pro metrický tenzor. Konvence použitá zde je (+ − − −), což odpovídá Minkowski metrický tenzor: