Elektrostatika - Electrostatics

Elektrostatika je pobočkou fyzika že studie elektrické náboje na zbytek.
Od té doby klasická fyzika, bylo známo, že některé materiály, jako např jantar, přilákat lehké částice po tření. The řecký slovo pro jantar, ήλεκτρονnebo elektron, byl tedy zdrojem slova „elektřina '. Elektrostatické jevy vznikají z síly že na sebe navzájem působí elektrické náboje. Takové síly popisuje Coulombův zákon.I když se elektrostaticky indukované síly zdají být poměrně slabé, některé elektrostatické síly, jako například síla mezi elektron a a proton, které dohromady tvoří a vodík atom, je asi 36 řádově silnější než gravitační síla působící mezi nimi.
Existuje mnoho příkladů elektrostatických jevů, od těch jednoduchých, jako je přitažlivost plastového obalu k ruce po jeho vyjmutí z obalu, po zjevný spontánní výbuch sila na zrno, poškození elektronických součástek během výroby a kopírka & laserová tiskárna úkon. Elektrostatika zahrnuje nahromadění náboje na povrch předmětů v důsledku kontaktu s jinými povrchy. Ačkoli k výměně náboje dochází vždy, když se dva povrchy dotýkají a oddělují, účinky výměny náboje jsou obvykle zaznamenány pouze tehdy, když alespoň jeden z povrchů má vysoký odpor k elektrickému toku. Je to proto, že náboje, které se přenášejí, jsou tam zachyceny po dostatečně dlouhou dobu, aby bylo možné pozorovat jejich účinky. Tyto náboje pak zůstávají na předmětu, dokud neodkrví na zem nebo nebudou rychle neutralizovány a vybít: např. známý jev statického „šoku“ je způsoben neutralizací náboje vytvářeného v těle při kontaktu s izolovanými povrchy.
Coulombův zákon
Coulombův zákon stanoví, že:
"Velikost elektrostatické síly přitahování nebo odpuzování mezi dvěma bodovými náboji je přímo úměrná součinu velikostí nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi."
Síla je podél přímky spojující je. Pokud mají dva náboje stejné znaménko, elektrostatická síla mezi nimi je odpudivá; pokud mají různé znaky, síla mezi nimi je atraktivní.
Li je vzdálenost (v metrů ) mezi dvěma náboji, pak síla (v newtonů ) mezi dvěma bodovými poplatky a (v coulombs ) je:
kde ε0 je vakuová permitivita, nebo permitivita volného prostoru:[1]
The SI jednotky ε0 jsou ekvivalentníA2s4 kg−1m−3 nebo C2N−1m−2 nebo F m−1. Coulombova konstanta je:
Jediný proton má poplatek ve výši Ea elektron má poplatek -Ekde
Tyto fyzikální konstanty (ε0, k0, e) jsou aktuálně definovány tak, že ε0 a k0 jsou přesně definovány a E je měřené množství.
Elektrické pole

The elektrické pole, v jednotkách newtonů za coulomb nebo voltů na metr, je a vektorové pole které lze definovat všude, s výjimkou umístění bodových nábojů (kde se rozcházejí do nekonečna).[2] Je definována jako elektrostatická síla v newtonech na hypotetickém malém zkušební poplatek v bodě kvůli Coulombův zákon, děleno velikostí náboje v coulombs
Elektrické siločáry jsou užitečné pro vizualizaci elektrického pole. Polní čáry začínají kladným nábojem a končí záporným nábojem. Jsou rovnoběžné se směrem elektrického pole v každém bodě a hustota těchto siločar je měřítkem velikosti elektrického pole v daném bodě.
Zvažte sbírku částice náboje , umístěný v bodech (volala zdrojové body), elektrické pole v (volal polní bod) je:[2]
kde je vektor posunutí z a zdrojový bod do polní bod, aje jednotkový vektor který udává směr pole. Pro jednobodový náboj v počátku je velikost tohoto elektrického pole a body od tohoto náboje jsou kladné. Skutečnost, že sílu (a tedy i pole) lze vypočítat sečtením všech příspěvků způsobených jednotlivými zdrojovými částicemi, je příkladem princip superpozice. Elektrické pole produkované distribucí nábojů je dáno objemem hustota náboje a lze jej získat převedením této částky na a trojitý integrál:
Gaussův zákon
Gaussův zákon uvádí, že „celkem elektrický tok skrz jakýkoli uzavřený povrch ve volném prostoru jakéhokoli tvaru nakresleného v elektrickém poli je úměrný součtu elektrický náboj uzavřený povrchem. “Matematicky má Gaussův zákon podobu integrální rovnice:
kde je prvek objemu. Pokud je náboj rozložen po povrchu nebo po čáře, vyměňte jej podle nebo . The věta o divergenci umožňuje psát Gaussův zákon v diferenciální formě:
kde je operátor divergence.
Poissonova a Laplaceova rovnice
Definice elektrostatického potenciálu v kombinaci s diferenciální formou Gaussova zákona (výše) poskytuje vztah mezi potenciálem Φ a hustotou náboje ρ:
Tento vztah je formou Poissonova rovnice. Při absenci nepárového elektrického náboje se stane rovnice Laplaceova rovnice:
Elektrostatická aproximace
Platnost elektrostatické aproximace závisí na předpokladu, že elektrické pole je irrotační:
Z Faradayův zákon, tento předpoklad znamená absenci nebo téměř absenci časově proměnných magnetických polí:
Jinými slovy, elektrostatika nevyžaduje nepřítomnost magnetických polí nebo elektrických proudů. Spíše pokud magnetické pole nebo elektrické proudy dělat existují, nesmí se měnit s časem, nebo v nejhorším případě se musí měnit jen s časem velmi pomalu. U některých problémů, jak elektrostatika, tak magnetostatika může být vyžadováno pro přesné předpovědi, ale spojení mezi nimi může být stále ignorováno. Na elektrostatiku i magnetostatiku lze pohlížet jako Galileovy limity pro elektromagnetismus.[3][je nutné ověření ]
Elektrostatický potenciál
Protože elektrické pole je irrotační, je možné vyjádřit elektrické pole jako spád skalární funkce,, volal elektrostatický potenciál (také známý jako Napětí ). Elektrické pole, , body z oblastí s vysokým elektrickým potenciálem do oblastí s nízkým elektrickým potenciálem, vyjádřeno matematicky jako
The gradientní věta lze použít k určení, že elektrostatický potenciál je množství práce za přesun jednotky z bodu je vyžadován poplatek za jednotku ukazovat s následujícími linka integrální:
Z těchto rovnic vidíme, že elektrický potenciál je konstantní v jakékoli oblasti, pro kterou elektrické pole mizí (jako například uvnitř vodivého objektu).
Elektrostatická energie
Jediný zkušební částice potenciální energie, , lze vypočítat z a linka integrální práce, . Integrujeme z bodu v nekonečnu a předpokládáme sbírku částice náboje , se již nacházejí v bodech . Tato potenciální energie (v Jouly ) je:
kde je vzdálenost každého náboje z zkušební poplatek , který se nachází v bodě , a je elektrický potenciál, který by byl na pokud zkušební poplatek nebyli přítomni. Pokud jsou přítomny pouze dva náboje, je potenciální energie . Celkem elektrická potenciální energie kvůli sbírce N náboje se počítá sestavením těchto částic jeden po druhém:
odkud následující součet j = 1 na N, vylučuje i = j:
Tento elektrický potenciál, je to, na čem by se měřilo pokud je poplatek chyběli. Tento vzorec zjevně vylučuje (nekonečnou) energii, která by byla zapotřebí k sestavení každého bodového náboje z disperzního oblaku náboje. Součet poplatků lze pomocí předpisu převést na integrální hustotu náboje :
- ,
Tento druhý výraz pro elektrostatická energie využívá skutečnost, že elektrické pole je záporné spád elektrického potenciálu a také vektorové identity kalkulu způsobem, který se podobá integrace po částech. Zdá se, že tyto dva integrály pro energii elektrického pole naznačují dva vzájemně se vylučující vzorce pro hustotu elektrostatické energie a ; přinášejí stejné hodnoty pro celkovou elektrostatickou energii, pouze pokud jsou obě integrovány do celého prostoru.[4]
Elektrostatický tlak
Na dirigent, povrchový náboj zažije sílu v přítomnosti elektrické pole. Tato síla je průměrem diskontinuálního elektrického pole na povrchovém náboji. Tento průměr, pokud jde o pole těsně mimo povrch, činí:
- ,
Tento tlak má tendenci táhnout vodič do pole, bez ohledu na známku povrchového náboje.
Triboelektrická řada
The triboelektrický jev je typ kontaktní elektrifikace, při které se určité materiály elektricky nabijí, když jsou uvedeny do kontaktu s jiným materiálem a poté odděleny. Jeden z materiálů získává kladný náboj a druhý získává stejný záporný náboj. Polarita a síla produkovaných nábojů se liší podle materiálů, drsnosti povrchu, teploty, přetvoření a dalších vlastností. Jantar například může získat elektrický náboj třením s materiálem, jako je vlna. Tato vlastnost, poprvé zaznamenaná uživatelem Thales z Milétu, byl první elektrický jev zkoumaný lidmi. Další příklady materiálů, které mohou získat značný náboj, když se třou o sebe, zahrnují sklo potřené hedvábím a tvrdé kaučuky potažené kožešinou.
Elektrostatické generátory
Přítomnost někoho povrchový náboj nevyváženost znamená, že objekty budou vykazovat přitažlivé nebo odpudivé síly. Tato nerovnováha povrchového náboje, která poskytuje statickou elektřinu, může být generována dotykem dvou různých povrchů dohromady a jejich následným oddělením v důsledku jevů kontaktní elektrifikace a triboelektrický jev. Třením dvou nevodivých předmětů vzniká velké množství statické elektřiny. To není jen výsledek tření; pouhým položením jednoho na druhý se mohou nabít dva nevodivé povrchy. Vzhledem k tomu, že většina povrchů má drsnou strukturu, trvá nabíjení kontaktem déle než třením. Tření předmětů dohromady zvyšuje množství adhezivního kontaktu mezi dvěma povrchy. Obvykle izolátory látky, které nevodí elektřinu, jsou dobré jak při vytváření, tak při zadržování povrchového náboje. Některé příklady těchto látek jsou guma, plastický, sklenka, a dřeň. Vodivý předměty jen zřídka vytvářejí nerovnováhu náboje, kromě případů, kdy je kovový povrch zasažen pevnými nebo kapalnými nevodiči. Náboj, který se přenáší během kontaktní elektrifikace, se ukládá na povrch každého objektu. Elektrostatické generátory Zařízení, která produkují velmi vysoké napětí při velmi nízkém proudu a používají se k demonstraci fyziky ve třídě, spoléhají na tento efekt.
Přítomnost někoho elektrický proud nezhoršuje elektrostatické síly ani jiskření, ani koronový výboj nebo jiné jevy. Oba jevy mohou existovat současně ve stejném systému.
- Viz také: Wimshurstův stroj, a Van de Graaffův generátor.
Neutralizace náboje
Přírodní elektrostatické jevy jsou nejznámější jako příležitostné obtěžování v obdobích s nízkou vlhkostí, ale mohou být destruktivní a škodlivé v některých situacích (např. Výroba elektroniky). Při práci v přímém kontaktu s elektronikou integrovaných obvodů (zvláště citlivá MOSFETy ). V přítomnosti hořlavých plynů je třeba dbát na to, aby se zabránilo hromadění a náhlému vybití statického náboje (viz Elektrostatický výboj ).
Elektrostatická indukce
Elektrostatická indukce, objevená britským vědcem John Canton v roce 1753 a švédský profesor Johan Carl Wilcke v roce 1762[5][6][7] je přerozdělení nábojů v objektu způsobené elektrickým polem blízkého náboje. Například pokud je kladně nabitý předmět přiveden do blízkosti nenabitého kovového předmětu, je mobilní telefon záporně nabitý elektrony v kovu bude přitahován vnějším nábojem a přesune se na stranu kovu směřující k němu, čímž na povrchu vytvoří záporný náboj. Když se elektrony pohybují mimo oblast, zanechávají pozitivní náboj v důsledku atomů kovů ' jádra, takže strana kovového předmětu odvrácená od náboje získá kladný náboj. Tyto indukované poplatky zmizí, když je odstraněn externí náboj. Indukce je také zodpovědná za přitahování lehkých předmětů, jako jsou balónky, papírové zbytky a polystyren balení arašídů na statický náboj. Povrchové náboje indukované ve vodivých objektech přesně ruší vnější elektrická pole uvnitř vodiče, takže uvnitř kovového předmětu není žádné elektrické pole. To je základ pro působení stínění elektrického pole a Faradayova klec. Protože elektrické pole je spád napětí, elektrostatická indukce je také zodpovědná za výrobu elektrický potenciál (Napětí ) konstantní v celém vodivém objektu.
Statická elektřina
Před rokem 1832, kdy Michael Faraday publikoval výsledky svého experimentu o identitě elektřiny, fyzici si mysleli, že „statická elektřina“ se nějak liší od ostatních elektrických nábojů. Michael Faraday dokázal, že elektřina indukovaná magnetem, galvanická elektřina vyrobená z baterie a statická elektřina jsou stejné.
Statická elektřina je obvykle způsobena třením určitých materiálů o sebe, jako je vlna o plast nebo podrážky bot na koberci. Tento proces způsobí, že elektrony budou vytaženy z povrchu jednoho materiálu a přemístěny na povrch druhého materiálu.
Statický šok nastane, když se povrch druhého materiálu, negativně nabitý elektrony, dotkne kladně nabitého vodiče nebo naopak.
Statická elektřina se běžně používá v xerografie, vzduchové filtry a nějaký automobilový průmysl procesy potahování Statická elektřina je nahromadění elektrických nábojů na dvou objektech, které se od sebe oddělily. Malé elektrické komponenty mohou být poškozeny statickou elektřinou a výrobci komponentů používají řadu antistatická zařízení tomu se vyhnout.
Statická elektřina a chemický průmysl
Když jsou různé materiály spojeny a poté odděleny, může dojít k akumulaci elektrického náboje, který zanechá jeden materiál kladně nabitý, zatímco druhý se stane záporně nabitým. Mírný šok, který dostanete, když se po chůzi po koberci dotknete uzemněného předmětu, je příkladem přebytečného elektrického náboje, který se hromadí ve vašem těle třením mezi vašimi botami a kobercem. Výsledný nárůst náboje na vašem těle může generovat silný elektrický výboj. I když může být experimentování se statickou elektřinou zábavné, podobné jiskry vytvářejí vážná nebezpečí v průmyslových odvětvích zabývajících se hořlavými látkami, kde malá elektrická jiskra může zapálit výbušné směsi s ničivými následky.
K podobnému nabíjecímu mechanismu může dojít u kapalin s nízkou vodivostí protékajících potrubím - proces zvaný průtoková elektrifikace. Kapaliny, které mají nízkou elektrickou vodivost (pod 50 pikosiemenů na metr), se nazývají akumulátory. Kapaliny, které mají vodivost nad 50 pS / m, se nazývají neakumulátory. V neakumulátorech se náboje rekombinují tak rychle, jak jsou odděleny, a proto není generování elektrostatického náboje významné. V petrochemický průmysl, 50 pS / m je doporučená minimální hodnota elektrické vodivosti pro adekvátní odstranění náboje z kapaliny.
Důležitým konceptem pro izolační kapaliny je doba statické relaxace. To je podobné časové konstantě (tau) v rámci RC obvod. U izolačních materiálů je to poměr statické elektřiny dielektrická konstanta děleno elektrickou vodivostí materiálu. U uhlovodíkových kapalin se to někdy aproximuje dělením čísla 18 elektrickou vodivostí kapaliny. Takže tekutina, která má elektrickou vodivost 1 pS / cm (100 pS / m), bude mít odhadovanou relaxační dobu asi 18 sekund. Přebytečný náboj uvnitř tekutiny se téměř úplně rozptýlí po 4 až 5násobku doby relaxace nebo 90 sekund u tekutiny ve výše uvedeném příkladu.
Generování náboje se zvyšuje při vyšších rychlostech kapaliny a větších průměrech potrubí, přičemž u potrubí o průměru 8 palců (200 mm) nebo větších se stává značným. Generování statického náboje v těchto systémech je nejlépe řízeno omezením rychlosti kapaliny. Britský standard BS PD CLC / TR 50404: 2003 (dříve BS-5958-část 2) Kodex postupů pro řízení nežádoucí statické elektřiny předepisuje limity rychlosti. Kvůli velkému dopadu na dielektrickou konstantu by doporučená rychlost pro uhlovodíkové kapaliny obsahující vodu měla být omezena na 1 m / s.
Spojení a uzemnění jsou obvyklými způsoby, jak lze zabránit hromadění náboje. U kapalin s elektrickou vodivostí pod 10 pS / m není spojení a uzemnění dostatečné pro rozptyl náboje a mohou být zapotřebí antistatické přísady.
Platné normy
- BS PD CLC / TR 50404: 2003 Kodex praxe pro kontrolu nežádoucí statické elektřiny
- NFPA 77 (2007) Doporučená praxe pro statickou elektřinu
- API RP 2003 (1998) Ochrana proti zapalování vznikajícímu ze statických, bleskových a zbloudilých proudů
Elektrostatická indukce v komerčních aplikacích
Elektrostatická indukce byla v minulosti používána k výrobě vysokonapěťových generátorů známých jako ovlivňovat stroje Hlavní složkou, která se v těchto dobách objevila, je kondenzátor.Elektrostatická indukce se také používá pro elektromechanické srážení nebo projekci. V takových technologiích se nabité částice malých velikostí shromažďují nebo úmyslně ukládají na povrchy. Rozsah aplikací od elektrostatický odlučovač na elektrostatický povlak a inkoustový tisk Nedávno nový bezdrátový přenos energie Tato technologie je založena na elektrostatické indukci mezi oscilujícími vzdálenými dipóly.
Viz také
- Elektromagnetismus
- Elektronegativita
- Elektrostatický výboj
- Elektrostatický odlučovač
- Elektrostatický voltmetr
- Iontová vazba
- Permitivita a relativní permitivita
- Kvantování poplatku
Poznámky pod čarou
- ^ Matthew Sadiku (2009). Prvky elektromagnetismu. str. 104. ISBN 9780195387759.
- ^ A b Purcell, Edward M. (2013). Elektřina a magnetismus. Cambridge University Press. s. 16–18. ISBN 978-1107014022.
- ^ Heras, J. A. (2010). „Galileovy limity Maxwellových rovnic“. American Journal of Physics. 78 (10): 1048–1055. arXiv:1012.1068. Bibcode:2010AmJPh..78.1048H. doi:10.1119/1.3442798. S2CID 118443242.
- ^ Fedosin, Sergey G. (2019). „Integrální věta energie pole“. Gazi University Journal of Science. 32 (2): 686–703. doi:10,5281 / zenodo.3252783.
- ^ "Elektřina". Encyclopaedia Britannica, 11. vydání. 9. The Encyclopaedia Britannica Co. 1910. str. 181. Citováno 2008-06-23.
- ^ Heilbron, J. L. (1979). Elektřina v 17. a 18. století: Studie fyziky raného novověku. Univ. of California Press. ISBN 0520034783.
- ^ Sarkar, T. K.; Mailloux, Robert; Oliner, Arthur A., vyd. (2006). Historie bezdrátového připojení. John Wiley and Sons. str. 9. ISBN 0471783013.
Reference
![]() | Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace.Září 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
- Faraday, Michael (1839). Experimentální výzkumy v oblasti elektřiny. London: Royal Inst.
- Michael Faraday. Experimentální výzkumy v elektřině, svazek 1 na Projekt Gutenberg
- Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S.Krane (1992). Fyzika. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-80457-6.
- Griffiths, David J. (1999). Úvod do elektrodynamiky. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X.
- Hermann A. Haus; James R. Melcher (1989). Elektromagnetická pole a energie. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. ISBN 0-13-249020-X.
Další čtení
- Eseje
- William J. Beaty (1997) "Lidé a jiskry: Příčina, zastavení bolesti a „Electric People“ "
- Knihy
- William Cecil Dampier (1905) Teorie experimentální elektřiny, Cambridge University Press, (Cambridge fyzikální řada). xi, 334 str. ilus., diagrs. 23 cm. LCCN 05040419 // r33
- William Thomson Kelvin (1872) Dotisk článků o elektrostatice a magnetismu od Williama Thomsona Kelvina, Macmillan
- Alexander McAulay (1893) Využití čtveřic ve fyzice, Elektrostatika - obecný problém. Macmillana
- Alexander Russell (1904) Pojednání o teorii střídavých proudů, Cambridge University Press, Druhé vydání, 1914, svazek 1. Druhé vydání, 1916, svazek 2 přes Internetový archiv
externí odkazy
- Mužská statická bunda jiskří ". BBC News, 16. září 2005.
- Statická elektřina a plasty
- "Mohou rázy způsobené statickou elektřinou poškodit vaše zdraví? Stránky Wolfson Electrostatics News
- Neviditelná elektrostatická stěna v závodě na lepicí pásky 3M
- Stahovatelné elektrostatické BEM moduly v MATLABu pro jednoduché kapacitní problémy
- Úvod do elektrostatiky: Bodové náboje lze považovat za distribuci pomocí Diracova delta funkce
Prostředky knihovny o Elektrostatika |
Učební materiály související s Elektrostatika na Wikiversity