Pravidlo pravé ruky - Right-hand rule
Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto problémech na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
|
v matematika a fyzika, pravidlo pravé ruky je běžné mnemotechnická pomůcka pro pochopení orientace os v trojrozměrný prostor.
Většina různých pravidel pro levou a pravou ruku vychází ze skutečnosti, že tři osy trojrozměrného prostoru mají dvě možné orientace. Jeden to může vidět tím, že drží ruce ven a společně, dlaněmi vzhůru, se zkroucenými prsty a palcem vytaženým. Pokud zvlnění prstů představuje pohyb od prvního nebo X-osa do druhého nebo y-os, pak třetí nebo z-osa může ukazovat podél kteréhokoli palce. Pravidla pro levou a pravou ruku vznikají při jednání s osami souřadnic, otáčení, spirály, elektromagnetické pole, zrcadlo obrázky a enantiomery v matematice a chemii.
Orientace křivky a normální vektory
Ve vektorovém počtu je často nutné vztahovat k normální na povrch ke křivce ohraničující ji. Pro pozitivně orientovanou křivku C ohraničující povrch S, kolmá k povrchu n̂ je definován tak, že pravý palec ukazuje ve směru n̂a prsty se zkroutí podél orientace ohraničující křivky C.
Souřadnice
Osa nebo vektor | Dva prsty a palec | Zvlněné prsty |
---|---|---|
X, 1 nebo A | Nejprve nebo index | Prsty natažené |
Y, 2 nebo B | Druhý prst nebo dlaň | Prsty stočené o 90 ° |
Z, 3 nebo C. | Palec | Palec |
Souřadnice jsou obvykle praváky.
Pro pravák koordinuje body pravého palce podél osy Z v kladném směru a zvlnění prstů představuje pohyb z první nebo osy X do druhé nebo osy Y. Při pohledu z horní nebo osy Z je systém proti směru hodinových ručiček.
Pro levák souřadnice bodů levého palce podél osy Z v kladném směru a zkroucené prsty levé ruky představují pohyb z první nebo osy X do druhé nebo osy Y. Při pohledu z horní nebo osy Z je systém ve směru hodinových ručiček.
Výměnou štítků libovolných dvou os se obrátí obratnost. Obrácení směru jedné osy (nebo všech tří os) také obrací rukou. (Pokud osy nemají kladný ani záporný směr, pak rukou nemá význam.) Obrácení dvou os vede k otočení o 180 ° kolem zbývající osy.[1]
Rotace
Rotující tělo
V matematice je rotující těleso běžně reprezentováno vektorem podél osy otáčení. Délka vektoru dává rychlost otáčení a směr osy udává směr otáčení podle pravidla pravé ruky: pravé prsty zvlněné ve směru otáčení a pravý palec směřující v kladném směru osy. To umožňuje některé snadné výpočty pomocí vektorového součinového produktu. Žádná část těla se nepohybuje ve směru šipky osy. Shodou okolností, pokud palec směřuje na sever, Země se otáčí v postupovat směr podle pravidla pravé ruky. To způsobí slunce, Měsíc a hvězdy Zdá se, že se točí na západ podle pravidla levé ruky.
Šroubovice a šrouby
A spirála je zakřivená čára tvořená bodem otáčejícím se kolem středu, zatímco střed se pohybuje nahoru nebo dolů v ose Z. Helixy jsou buď pravou nebo levou rukou, zvlněné prsty udávající směr otáčení a palec udávající směr postupu podél osy Z.
Závity šroubu jsou šroubovice, a proto mohou být šrouby pravou nebo levou rukou. Platí toto pravidlo: pokud je šroub pravák (většina šroubů je), nasměrujte pravý palec ve směru, kam má šroub jít, a otáčejte šroubem ve směru zkroucených pravých prstů.
Elektromagnetické pole
- Když elektřina (konvenční proud ) proudí v a dlouhý rovný drát vytváří kruhové nebo válcové magnetické pole kolem drátu podle pravidla pravé ruky. Konvenční proud, který je opakem skutečného toku elektronů, je tok kladných nábojů podél kladné osy Z. Konvenční směr magnetické čáry je dán jehlou kompasu.
- Elektromagnet: Magnetické pole kolem drátu je docela slabé. Pokud je vodič stočen do šroubovice, všechny siločáry uvnitř šroubovice směřují stejným směrem a každá následující cívka posiluje ostatní. Posun šroubovice, nekruhová část proudu a siločáry směřují v kladném směru Z. Vzhledem k tomu, že neexistuje žádný magnetický monopol, siločáry opouštějí konec + Z, obíhají se kolem šroubovice a znovu se vracejí na konci -Z. Konec + Z, kde linky končí, je definován jako severní pól. Pokud jsou prsty pravé ruky zkroucené ve směru kruhové složky proudu, ukazuje pravý palec na severní pól.
- Lorentzova síla: Pokud se kladný elektrický náboj pohybuje napříč magnetickým polem, zažije sílu podle Lorentzovy síly se směrem daným pravidlem pravé ruky. Pokud zvlnění pravých prstů představuje rotaci ze směru, kterým se náboj pohybuje ve směru magnetického pole, pak je síla ve směru pravého palce. Protože se náboj pohybuje, síla způsobí ohnutí dráhy částic. Ohybová síla se vypočítá vektorovým křížovým součinem. To znamená, že ohybová síla se zvyšuje s rychlostí částice a silou magnetického pole. Síla je maximální, když jsou směr částice a magnetické pole v pravém úhlu, je menší v jakémkoli jiném úhlu a je nulová, když se částice pohybuje rovnoběžně s polem.
Ampereovo pravidlo pravého úchopu
Ampere pravidlo pravého úchopu[2] (také zvaný pravítko pravého šroubu, pravidlo hrnek na kávu nebo pravidlo vývrtky) se používá, když a vektor (tak jako Eulerův vektor ) musí být definován tak, aby představoval otáčení tělesa, magnetického pole nebo kapaliny nebo naopak, když je nutné definovat a vektor rotace pochopit, jak dochází k rotaci. Odhaluje spojení mezi proudem a čáry magnetického pole v magnetické pole že aktuální vytvořil.
André-Marie Ampère, francouzský fyzik a matematik, pro kterého bylo pravidlo pojmenováno, se nechal inspirovat Hans Christian Ørsted, další fyzik, který experimentoval s magnetickými jehlami. Ørsted zjistil, že jehly vířily, když byly v blízkosti elektrický proud - nosit drát a dospěl k závěru, že by se mohla vytvořit elektřina magnetické pole.
aplikace
Toto pravidlo se používá ve dvou různých aplikacích Ampereův zákon o oběhu:
- Přímým vodičem prochází elektrický proud. Když je palec namířen ve směru konvenčního proudu (z kladného na záporný), zvlněné prsty pak směřují ve směru magnetického tok vedení kolem vodiče. Směr magnetického pole (proti směru hodinových ručiček místo ve směru hodinových ručiček při pohledu na špičku palce) je výsledkem této konvence a nikoli základním fyzikálním jevem.
- An elektrický proud prochází a solenoid, což má za následek magnetické pole. Při ovinutí pravé ruky kolem solenoidu prsty ve směru k konvenční proud, palec ukazuje ve směru magnetického severního pólu.
Křížové výrobky
The křížový produkt dvou vektorů se často používá ve fyzice a inženýrství. Například v statika a dynamika, točivý moment je součinem délky páky a platnost, zatímco moment hybnosti je křížovým produktem lineární hybnost a vzdálenost. V elektřině a magnetismu je síla vyvíjená na pohybující se nabitou částici při pohybu v magnetickém poli B dána vztahem:
Směr křížového produktu lze zjistit uplatněním pravidla pravé ruky takto:
- Ukazováček ukazuje ve směru vektoru rychlosti v.
- Prostředníček ukazuje ve směru vektoru magnetického pole B.
- Palec ukazuje ve směru křížového produktu F.
Například pro kladně nabitou částici pohybující se na sever, v oblasti, kde magnetické pole ukazuje na západ, ukazuje výsledná síla nahoru.[1]
Aplikace
Pravidlo pravé ruky je v EU velmi rozšířené fyzika. Níže je uveden seznam fyzikálních veličin, jejichž směry souvisejí s pravidlem. (Některé z nich souvisejí pouze nepřímo s křížové výrobky a použijte druhý formulář.)
- Pokud u rotujícího objektu sledují pravé prsty křivku bodu na objektu, ukazuje palec podél osy otáčení ve směru úhlová rychlost vektor.
- A točivý moment, platnost který to způsobuje, a polohu bodu působení síly.
- A magnetické pole, poloha bodu, ve kterém je určen, a elektrický proud (nebo změna v elektrický tok ) který to způsobuje.
- A magnetické pole ve svitku drátu a elektrický proud v drátu.
- Síla a magnetické pole na nabitou částici, samotné magnetické pole a rychlost objektu.
- The vířivost v jakémkoli bodě v oblasti toku tekutiny.
- The indukovaný proud z pohybu v magnetickém poli (známém jako Flemingovo pravidlo pro pravou ruku ).
- Vektory jednotek x, yaz v a Kartézský souřadnicový systém lze zvolit podle pravidla pravé ruky. Pravostranné souřadnicové systémy se často používají v tuhé tělo a kinematika.
Viz také
- Chirality (matematika)
- Curl (matematika)
- Flemingovo pravidlo levé ruky pro motory
- Nesprávné otáčení
- ISO 2
- Oerstedův zákon
- Pseudovektor
- Reflexe (matematika)
Reference
- ^ A b Watson, George (1998). „PHYS345 Úvod do pravidla pravé ruky“. udel.edu. University of Delaware.
- ^ Série IIT Foundation: Fyzika - třída 8, Pearson, 2009, s. 312.
externí odkazy
- Pravidla pro pravou a levou ruku - Interaktivní výukový program Java Národní laboratoř pro vysoké magnetické pole
- Demonstrace pravidla pravé ruky na adrese fyzics.syr.edu
- Weisstein, Eric W. „Pravidlo pravé ruky“. MathWorld.
- Dr. Johannes Heidenhain: Pravidlo pravé ruky - Heidenhain TNC Training: heidenhain.de
- Christian Moser: pravidlo pravé ruky: wpftutorial.net