Magnetický skalární potenciál - Magnetic scalar potential

Část série článků o
Elektromagnetismus
Elektřina Magnetismus Dějiny Učebnice
Elektrostatika Elektrický náboj Coulombův zákon Dirigent Hustota náboje Permitivita Elektrický dipólový moment Elektrické pole Elektrický potenciál Elektrický tok  / potenciální energie Elektrostatický výboj Gaussův zákon Indukce Izolátor Hustota polarizace Statická elektřina Triboelektřina
Magnetostatika Ampereův zákon Biot – Savartův zákon Gaussův zákon pro magnetismus Magnetické pole Magnetický tok Magnetický dipólový moment Magnetická propustnost Magnetický skalární potenciál Magnetizace Magnetomotorická síla Pravidlo pravé ruky
Elektrodynamika Lorentzův silový zákon Elektromagnetická indukce Faradayův zákon Lenzův zákon Zdvihový proud Potenciál magnetického vektoru Maxwellovy rovnice Elektromagnetické pole Elektromagnetický puls Elektromagnetická radiace Maxwellův tenzor Poyntingův vektor Liénard – Wiechertův potenciál Jefimenkovy rovnice Vířivý proud Londýnské rovnice Matematické popisy elektromagnetického pole
Elektrická síť Střídavý proud Kapacita Stejnosměrný proud Elektrický proud Elektrolýza Hustota proudu Joule topení Elektromotorická síla Impedance Indukčnost Ohmův zákon Paralelní obvod Odpor Rezonanční dutiny Sériový obvod Napětí Vlnovody
Koviantní formulace Elektromagnetický tenzor (tenzor napětí a energie ) Čtyřproudové Elektromagnetický čtyř potenciál
Vědci Ampér Biot Coulomb Davy Einstein Faraday Fizeau Gauss Heaviside Jindřich Hertz Joule Lenz Lorentz Maxwell Ørsted Ohm Ritchie Savart Zpěvák Tesla Volta Weber

Magnetický skalární potenciál, ψ, je množství v klasický elektromagnetismus analogicky k elektrický potenciál. Používá se k určení magnetický H-pole v případech, kdy neexistují volné proudy, analogickým způsobem k použití elektrického potenciálu k určení elektrického pole v elektrostatika. Jedno důležité použití ψ je určit magnetické pole kvůli permanentní magnety když jejich magnetizace je známo. Potenciál je platný v jakékoli oblasti s nulou proudová hustota, tedy pokud jsou proudy omezeny na dráty nebo povrchy, lze po částech spojit dílčí řešení, která poskytují popis magnetického pole ve všech bodech v prostoru.

Magnetický skalární potenciál

Magnetický skalární potenciál magnetů s plochým válcem kódovaných jako barva od pozitivního (fuchsie) přes nulový (žlutý) až po negativní (aqua).

The skalární potenciál je užitečná veličina pro popis magnetického pole, zejména pro permanentní magnety.

V jednoduše připojená doména kde není volný proud,

${ displaystyle nabla times mathbf {H} = 0,}$

proto můžeme definovat a magnetický skalární potenciál, ψ, tak jako^[1]

${ displaystyle mathbf {H} = - nabla psi.}$

Pomocí definice H:

${ displaystyle nabla cdot mathbf {B} = mu _ {0} nabla cdot left ( mathbf {H} + mathbf {M} right) = 0,}$

z toho vyplývá, že

${ displaystyle nabla ^ {2} psi = - nabla cdot mathbf {H} = nabla cdot mathbf {M}.}$

Tady, ∇ ⋅ M působí jako zdroj magnetického pole, podobně ∇ ⋅ P působí jako zdroj elektrického pole. Analogicky k vázaný elektrický náboj, množství

${ displaystyle rho _ {m} = - nabla cdot mathbf {M}}$

se nazývá vázaný magnetický náboj.

Pokud je volný proud, lze odečíst příspěvek volného proudu na Biot – Savartův zákon z celkového magnetického pole a zbytek vyřešit metodou skalárního potenciálu. Dosud neexistují žádné reprodukovatelné důkazy o existenci magnetických monopolů.^[2]

Viz také

• Potenciál magnetického vektoru

Poznámky

Reference

• Duffin, W. J. (1980). Elektřina a magnetismus, čtvrté vydání. McGraw-Hill. ISBN  007084111X.

• Jackson, John David (1999), Klasická elektrodynamika (3. vyd.), John Wiley & Sons, ISBN  0-471-30932-X

• Vanderlinde, Jack (2005). Klasická elektromagnetická teorie. Bibcode:2005cet..book ..... V. doi:10.1007/1-4020-2700-1. ISBN  1-4020-2699-4.