Elektrické pole - Electric field

Elektrické pole
Účinky elektrického pole. Dívka se dotýká elektrostatický generátor, která nabíjí její tělo vysokým napětím. Její vlasy, které jsou nabité stejnou polaritou, jsou odpuzovány elektrickým polem její hlavy a vystupují z její hlavy.
Společné symboly	E
Jednotka SI	volty za Metr (V / m)
v Základní jednotky SI	m⋅kg⋅s−3⋅A−1
Chování pod koordinační transformace	vektor
Odvození od jiná množství	F / q

Část série článků o
Elektromagnetismus
Elektřina Magnetismus Dějiny Učebnice
Elektrostatika Elektrický náboj Coulombův zákon Dirigent Hustota náboje Permitivita Elektrický dipólový moment Elektrické pole Elektrický potenciál Elektrický tok  / potenciální energie Elektrostatický výboj Gaussův zákon Indukce Izolátor Hustota polarizace Statická elektřina Triboelektřina
Magnetostatika Ampereův zákon Biot – Savartův zákon Gaussův zákon pro magnetismus Magnetické pole Magnetický tok Magnetický dipólový moment Magnetická propustnost Magnetický skalární potenciál Magnetizace Magnetomotorická síla Pravidlo pravé ruky
Elektrodynamika Lorentzův silový zákon Elektromagnetická indukce Faradayův zákon Lenzův zákon Zdvihový proud Potenciál magnetického vektoru Maxwellovy rovnice Elektromagnetické pole Elektromagnetický puls Elektromagnetická radiace Maxwellův tenzor Poyntingův vektor Liénard – Wiechertův potenciál Jefimenkovy rovnice Vířivý proud Londýnské rovnice Matematické popisy elektromagnetického pole
Elektrická síť Střídavý proud Kapacita Stejnosměrný proud Elektrický proud Elektrolýza Hustota proudu Joule topení Elektromotorická síla Impedance Indukčnost Ohmův zákon Paralelní obvod Odpor Rezonanční dutiny Sériový obvod Napětí Vlnovody
Koviantní formulace Elektromagnetický tenzor (tenzor napětí a energie ) Čtyřproudové Elektromagnetický čtyř potenciál
Vědci Ampér Biot Coulomb Davy Einstein Faraday Fizeau Gauss Heaviside Jindřich Hertz Joule Lenz Lorentz Maxwell Ørsted Ohm Ritchie Savart Zpěvák Tesla Volta Weber

An elektrické pole (někdy E-pole^[1]) je fyzikální pole který obklopuje každého elektrický náboj a vyvíjí sílu na všechny ostatní náboje v poli, buď je přitahuje nebo odpuzuje.^[2][3] Elektrická pole pocházejí z elektrických nábojů nebo z časově proměnných magnetické pole. Elektrická pole a magnetická pole jsou projevy elektromagnetická síla, jeden ze čtyř základní síly (nebo interakce) přírody.

Elektrická pole jsou důležitá v mnoha oblastech fyzika, a jsou využívány prakticky v elektrotechnice. v atomová fyzika a chemie například elektrické pole se používá k modelování přitažlivé síly, která drží atomové jádro a elektrony společně v atomech. Také modeluje síly uvnitř chemická vazba mezi atomy, jejichž výsledkem je molekuly.

Elektrické pole je matematicky definováno jako a vektorové pole který spojuje s každým bodem ve vesmíru (elektrostatický nebo Coulomb ) síla na jednotku nabít vyvíjen na nekonečně pozitivní zkušební poplatek v klidu v tom bodě.^[4][5][6] The odvozené SI jednotky pro elektrické pole jsou volty za Metr (V / m), přesně ekvivalentní newtonů za coulomb (N / C).^[7]

Popis

Elektrické pole kladného bodu elektrický náboj zavěšen na nekonečné vrstvě vodivého materiálu. Pole je zobrazeno čáry elektrického pole, čáry, které sledují směr elektrického pole v prostoru.

Elektrické pole je definováno v každém bodě vesmíru jako síla (na jednotku náboje), kterou by prožila a mizivě malý pozitivní zkušební poplatek pokud se v tom bodě drží.^[8]:469–70 Protože elektrické pole je definováno z hlediska platnost a síla je a vektor (tj. mít obojí velikost a směr ), vyplývá z toho, že elektrické pole je a vektorové pole.^[8]:469–70 Vektorová pole tohoto formuláře jsou někdy označována jako silová pole. Elektrické pole působí mezi dvěma náboji podobně jako gravitační pole jedná mezi dvěma masy, protože oba poslouchají zákon inverzního čtverce se vzdáleností.^[9] To je základ pro Coulombův zákon, který uvádí, že pro stacionární náboje se elektrické pole mění s nábojem zdroje a mění se nepřímo s druhou mocninou vzdálenosti od zdroje. To znamená, že pokud by se zdrojový náboj zdvojnásobil, elektrické pole by se zdvojnásobilo, a pokud by jste se vzdálili dvakrát tak daleko od zdroje, pole v tomto bodě by bylo pouze o čtvrtinu původní síly.

Elektrické pole lze vizualizovat pomocí sady řádky jehož směr v každém bodě je stejný jako směr pole, koncept zavedený Michael Faraday,^[10] jehož termín 'siločáry 'je stále někdy používán. Tento obrázek má užitečnou vlastnost, kterou síla pole je úměrná hustotě čar.^[11] Polní čáry jsou cesty, po kterých by kladný bodový náboj následoval, protože je nucen se pohybovat v poli podobně trajektorie že masy následují uvnitř gravitačního pole. Polní čáry způsobené stacionárními náboji mají několik důležitých vlastností, včetně toho, že vždy pocházejí z kladných nábojů a končí zápornými náboji, vstupují do všech dobrých vodičů v pravých úhlech a nikdy se nepřekříží ani nezavírají.^[8]:479 Siločáry jsou reprezentativní koncept; pole ve skutečnosti prostupuje veškerým meziprostorem mezi řádky. Může být nakresleno více nebo méně čar v závislosti na přesnosti, s jakou je žádoucí reprezentovat pole.^[10] Studium elektrických polí vytvořených stacionárními náboji se nazývá elektrostatika.

Faradayův zákon popisuje vztah mezi časově proměnným magnetickým polem a elektrickým polem. Jedním ze způsobů, jak uvést Faradayův zákon, je, že kučera elektrického pole se rovná zápornému časová derivace magnetického pole.^[12]:327 Při absenci časově proměnného magnetického pole se proto nazývá elektrické pole konzervativní (tj. bez zvlnění).^{[12]:24,90–91} To znamená, že existují dva druhy elektrických polí: elektrostatická pole a pole vyplývající z časově se měnících magnetických polí.^{[12]:305–307} Zatímco povaha statického elektrického pole bez zvlnění umožňuje jednodušší zpracování pomocí elektrostatiky, časově proměnná magnetická pole jsou obecně považována za součást jednotného elektromagnetické pole. Studium času měnícího se magnetického a elektrického pole se nazývá elektrodynamika.

Matematická formulace

Elektrická pole jsou způsobena elektrické náboje, popsal Gaussův zákon,^[13] a čas se mění magnetické pole, popsal Faradayův zákon indukce.^[14] Společně tyto zákony stačí k definování chování elektrického pole. Jelikož je však magnetické pole popsáno jako funkce elektrického pole, jsou rovnice obou polí spojeny a tvoří se dohromady Maxwellovy rovnice které popisují obě pole jako funkci poplatků a proudy.

Elektrostatika

Ve zvláštním případě a ustálený stav (stacionární náboje a proudy), Maxwell-Faradayův indukční efekt zmizí. Výsledné dvě rovnice (Gaussův zákon ${displaystyle abla cdot mathbf {E} = {frac {ho} {varepsilon _ {0}}}}$ a Faradayův zákon bez indukčního termínu ${displaystyle abla imes mathbf {E} = 0}$) společně považovány za Coulombův zákon, který uvádí, že částice s elektrickým nábojem ${displaystyle q_ {1}}$ v poloze ${displaystyle {oldsymbol {x}} _ {1}}$ vyvíjí sílu na částici s nábojem ${displaystyle q_ {0}}$ v poloze ${displaystyle {oldsymbol {x}} _ {0}}$ z:^[15]

${displaystyle {oldsymbol {F}} = {1 přes 4pi varepsilon _ {0}} {q_ {1} q_ {0} přes ({oldsymbol {x}} _ {1} - {oldsymbol {x}} _ {0 }) ^ {2}} {hat {oldsymbol {r}}} _ {1,0}}$

kde ${displaystyle {oldsymbol {r}} _ {1,0}}$ je jednotkový vektor ve směru od bodu ${displaystyle {oldsymbol {x}} _ {1}}$ ukazovat ${displaystyle {oldsymbol {x}} _ {0}}$, a ε₀ je elektrická konstanta (známé také jako „absolutní permitivita volného prostoru“) s jednotkami C² m⁻² N⁻¹

Všimněte si, že ${displaystyle varepsilon _ {0}}$, vakuová elektrická permitivita, musí být nahrazeno ${displaystyle varepsilon}$, permitivita, když jsou poplatky na neprázdném médiu ${displaystyle q_ {0}}$ a ${displaystyle q_ {1}}$ mají stejné znaménko, že tato síla je kladná, směrovaná od druhého náboje, což naznačuje, že částice se navzájem odpuzují. Pokud mají náboje na rozdíl od známek, je síla záporná, což naznačuje přitahování částic. Aby bylo možné snadno vypočítat Coulombova síla za jakýkoli poplatek na místě ${displaystyle {oldsymbol {x}} _ {0}}$ tento výraz lze rozdělit na ${displaystyle q_ {0}}$ zanechání výrazu, který závisí pouze na druhém náboji ( zdroj nabít)^[16][6]

${displaystyle {oldsymbol {E}} ({oldsymbol {x}} _ {0}) = {{oldsymbol {F}} nad q_ {0}} = {1 přes 4pi varepsilon _ {0}} {q_ {1} over ({oldsymbol {x}} _ {1} - {oldsymbol {x}} _ {0}) ^ {2}} {hat {oldsymbol {r}}} _ {1,0}}$

To je elektrické pole v bodě ${displaystyle {oldsymbol {x}} _ {0}}$ kvůli bodovému náboji ${displaystyle q_ {1}}$; to je funkce s vektorovou hodnotou rovná se Coulombově síle na jednotku náboje, kterou by kladný bodový náboj zažil v poloze ${displaystyle {oldsymbol {x}} _ {0}}$Protože tento vzorec udává velikost a směr elektrického pole v kterémkoli bodě ${displaystyle {oldsymbol {x}} _ {0}}$ ve vesmíru (s výjimkou umístění samotného náboje, ${displaystyle {oldsymbol {x}} _ {1}}$, kde se stává nekonečným) definuje a vektorové pole Z výše uvedeného vzorce je vidět, že elektrické pole v důsledku bodového náboje je všude směrováno pryč od náboje, pokud je kladný, a směrem k náboji, pokud je záporný, a jeho velikost klesá s inverzní čtverec vzdálenosti od poplatku.

Coulombova síla na náboj velikosti ${displaystyle q}$ v kterémkoli bodě v prostoru se rovná součinu náboje a elektrického pole v tomto bodě

${displaystyle {oldsymbol {F}} = q {oldsymbol {E}}}$

Jednotky elektrického pole v SI systému jsou newtonů za coulomb (N / C) nebo volty za Metr (V / m); z hlediska Základní jednotky SI jsou kg⋅m⋅s⁻³⋅A⁻¹

Princip superpozice

V důsledku linearita z Maxwellovy rovnice, elektrická pole splňují princip superpozice, který uvádí, že celkové elektrické pole v určitém bodě v důsledku shromažďování nábojů se rovná vektorovému součtu elektrických polí v daném bodě v důsledku jednotlivých nábojů.^[6] Tento princip je užitečný při výpočtu pole vytvořeného vícebodovými náboji. Pokud poplatky ${displaystyle q_ {1}, q_ {2}, ..., q_ {n}}$ jsou stacionární v prostoru v bodech ${displaystyle mathbf {x} _ {1}, mathbf {x} _ {2}, ... mathbf {x} _ {n}}$, při absenci proudů, princip superpozice říká, že výsledné pole je součtem polí generovaných každou částicí, jak je popsáno Coulombovým zákonem:

${displaystyle {oldsymbol {E}} ({oldsymbol {x}}) = {oldsymbol {E}} _ {1} ({oldsymbol {x}}) + {oldsymbol {E}} _ {2} ({oldsymbol { x}}) + {oldsymbol {E}} _ {3} ({oldsymbol {x}}) + cdots = {1 přes 4pi varepsilon _ {0}} {q_ {1} nad ({oldsymbol {x}} _ {1} - {oldsymbol {x}}) ^ {2}} {hat {oldsymbol {r}}} _ {1} + {1 přes 4pi varepsilon _ {0}} {q_ {2} přes ({oldsymbol { x}} _ {2} - {oldsymbol {x}}) ^ {2}} {hat {oldsymbol {r}}} _ {2} + {1 přes 4pi varepsilon _ {0}} {q_ {3} nad ({oldsymbol {x}} _ {3} - {oldsymbol {x}}) ^ {2}} {hat {oldsymbol {r}}} _ {3} + cdots}$

${displaystyle {oldsymbol {E}} ({oldsymbol {x}}) = {1 nad 4pi varepsilon _ {0}} součet _ {k = 1} ^ {N} {q_ {k} nad ({oldsymbol {x} } _ {k} - {oldsymbol {x}}) ^ {2}} {klobouk {oldsymbol {r}}} _ {k}}$

kde ${displaystyle {oldsymbol {{hat {r}} _ {k}}}}$ je jednotkový vektor ve směru od bodu ${displaystyle {oldsymbol {x}} _ {k}}$ ukazovat ${displaystyle {oldsymbol {x}}}$.

Průběžné rozdělování poplatků

Princip superpozice umožňuje výpočet elektrického pole v důsledku spojitého rozložení náboje ${displaystyle ho ({oldsymbol {x}})}$ (kde ${displaystyle ho}$ je hustota náboje v coulombech na metr krychlový). Zvažováním poplatku ${displaystyle ho ({oldsymbol {x}} ') dV}$ v každém malém prostoru ${displaystyle dV}$ v bodě ${displaystyle {oldsymbol {x}} '}$ jako bodový náboj výsledné elektrické pole, ${displaystyle d {oldsymbol {E}} ({oldsymbol {x}})}$, v bodě ${displaystyle {oldsymbol {x}}}$ lze vypočítat jako

${displaystyle d {oldsymbol {E}} ({oldsymbol {x}}) = {1 přes 4pi varepsilon _ {0}} {ho ({oldsymbol {x}} ') dV over ({oldsymbol {x}}' - {oldsymbol {x}}) ^ {2}} {hat {oldsymbol {r}}} '}$

kde ${displaystyle {hat {oldsymbol {r}}} '}$ je jednotkový vektor směřující z ${displaystyle {oldsymbol {x}} '}$ na ${displaystyle {oldsymbol {x}}}$. Celkové pole se poté zjistí „sečtením“ příspěvků ze všech přírůstků objemu o integrace nad objemem distribuce poplatků ${displaystyle V}$:

${displaystyle {oldsymbol {E}} ({oldsymbol {x}}) = {1 přes 4pi varepsilon _ {0}} iiint limity _ {V}, {ho ({oldsymbol {x}} ') dV přes ({oldsymbol {x}} '- {oldsymbol {x}}) ^ {2}} {hat {oldsymbol {r}}}'}}$

Podobné rovnice následují pro povrchový náboj s kontinuálním rozdělením náboje ${displaystyle sigma ({oldsymbol {x}})}$ kde ${displaystyle sigma}$ je hustota náboje v coulombech na metr čtvereční

${displaystyle {oldsymbol {E}} ({oldsymbol {x}}) = {1 přes 4pi varepsilon _ {0}} iint limity _ {S}, {sigma ({oldsymbol {x}} ') dA přes ({oldsymbol {x}} '- {oldsymbol {x}}) ^ {2}} {hat {oldsymbol {r}}}'}}$

a za řádkové poplatky s nepřetržitou distribucí poplatků ${displaystyle lambda ({oldsymbol {x}})}$ kde ${displaystyle lambda}$ je hustota náboje v coulombech na metr.

${displaystyle {oldsymbol {E}} ({oldsymbol {x}}) = {1 přes 4pi varepsilon _ {0}} int limity _ {P}, {lambda ({oldsymbol {x}} ') dL přes ({oldsymbol {x}} '- {oldsymbol {x}}) ^ {2}} {hat {oldsymbol {r}}}'}}$

Elektrický potenciál

Pokud je systém statický, takže magnetická pole se časově nemění, pak podle Faradayova zákona je elektrické pole bez zvlnění. V tomto případě lze definovat elektrický potenciál, tj. funkce ${displaystyle Phi}$ takhle ${displaystyle mathbf {E} = -abla Phi}$.^[17] To je analogické s gravitační potenciál. Rozdíl mezi elektrickým potenciálem ve dvou bodech ve vesmíru se nazývá potenciální rozdíl (nebo napětí) mezi dvěma body.

Obecně však nelze elektrické pole popsat nezávisle na magnetickém poli. Vzhledem k potenciál magnetického vektoru, A, definované tak, že ${displaystyle mathbf {B} = abla imes mathbf {A}}$, jeden může ještě definovat elektrický potenciál ${displaystyle Phi}$ takové, že:

${displaystyle mathbf {E} = -abla Phi - {frac {částečná mathbf {A}} {částečná t}}}$

Kde ${displaystyle abla Phi}$ je spád elektrického potenciálu a ${displaystyle {frac {částečná mathbf {A}} {částečná t}}}$ je parciální derivace A s ohledem na čas.

Faradayův zákon indukce lze obnovit pomocí kučera této rovnice ^[18]

${displaystyle abla imes mathbf {E} = - {frac {částečné (abla imes mathbf {A})} {částečné t}} = - {frac {částečné mathbf {B}} {částečné t}}}$

který a posteriori ospravedlňuje předchozí formu pro E.

Kontinuální vs. diskrétní reprezentace náboje

Rovnice elektromagnetismu jsou nejlépe popsány v souvislém popisu. Poplatky jsou však někdy nejlépe popsány jako diskrétní body; některé modely mohou například popisovat elektrony jako bodové zdroje, kde je hustota náboje nekonečná na nekonečně malé části vesmíru.

Poplatek ${displaystyle q}$ nachází se na ${displaystyle mathbf {r_ {0}}}$ lze matematicky popsat jako hustotu náboje ${displaystyle ho (mathbf {r}) = qdelta (mathbf {r-r_ {0}})}$, Kde Diracova delta funkce (ve třech rozměrech). Naopak distribuci náboje lze aproximovat mnoha malými bodovými náboji.

Elektrostatická pole

Ilustrace elektrického pole obklopujícího kladný (červený) a záporný (modrý) náboj

Elektrostatická pole jsou elektrická pole, která se nemění s časem, což se děje, když jsou náboje a proudy stacionární. V tom případě, Coulombův zákon plně popisuje pole.^[19]

Paralely mezi elektrostatickými a gravitačními poli

Coulombův zákon, který popisuje interakci elektrických nábojů:

${displaystyle mathbf {F} = qleft ({frac {Q} {4pi varepsilon _ {0}}} {frac {mathbf {hat {r}}} {| mathbf {r} | ^ {2}}} ight) = qmathbf {E}}$

je podobný Newtonův zákon univerzální gravitace:

${displaystyle mathbf {F} = mleft (-GM {frac {mathbf {hat {r}}} {| mathbf {r} | ^ {2}}} ight) = mmathbf {g}}$

(kde ${displaystyle mathbf {hat {r}} = mathbf {frac {r} {| r |}}}$).

To naznačuje podobnosti mezi elektrickým polem E a gravitační pole Gnebo jejich přidružené potenciály. Hmotnost se někdy nazývá „gravitační náboj“.^[20]

Elektrostatické i gravitační síly jsou centrální, konzervativní a poslouchat zákon inverzního čtverce.

Jednotná pole

Ilustrace elektrického pole mezi dvěma paralelními vodivý desky konečné velikosti (známé jako paralelní deskový kondenzátor ). Ve středu desek, daleko od hran, je elektrické pole téměř rovnoměrné.

Jednotné pole je pole, ve kterém je elektrické pole konstantní v každém bodě. Lze to aproximovat umístěním dvou vodičů desky vzájemně paralelně a udržovat a Napětí (potenciální rozdíl) mezi nimi; je to pouze aproximace z důvodu hraničních efektů (blízko okraje rovin je elektrické pole zkreslené, protože rovina nepokračuje). Za předpokladu nekonečných rovin, velikosti elektrického pole E je:

${displaystyle E = - {frac {Delta V} {d}}}$

kde ΔPROTI je potenciální rozdíl mezi deskami a d je vzdálenost oddělující desky. Záporné znaménko vzniká, když se kladné náboje odpuzují, takže kladný náboj zažije sílu od kladně nabité desky, v opačném směru, než ve kterém se zvyšuje napětí. V mikroaplikacích a nanoaplikacích, například ve vztahu k polovodičům, je typická velikost elektrického pole v řádu 10⁶ V⋅m⁻¹, dosaženého aplikací napětí řádově 1 voltu mezi vodiče rozmístěnými od sebe 1 µm.

Elektrodynamická pole

Elektrické pole (řádky se šipkami) poplatku (+) indukuje povrchové náboje (Červené a modrý oblasti) na kovových předmětech kvůli elektrostatická indukce.

Elektrodynamická pole jsou elektrická pole, která se mění s časem, například když jsou náboje v pohybu. V tomto případě je magnetické pole vytvářeno v souladu s Ampereův zákon o oběhu (s přídavkem Maxwella ), který spolu s dalšími Maxwellovými rovnicemi definuje magnetické pole, ${displaystyle mathbf {B}}$, pokud jde o jeho zvlnění:

${displaystyle abla imes mathbf {B} = mu _ {0} left (mathbf {J} + varepsilon _ {0} {frac {částečný mathbf {E}} {částečný}} večer)}$

, kde ${displaystyle mathbf {J}}$ je proudová hustota, ${displaystyle mu _ {0}}$ je vakuová propustnost, a ${displaystyle varepsilon _ {0}}$ je vakuová permitivita.

To je obojí elektrické proudy (tj. náboje v rovnoměrném pohybu) a (částečná) časová derivace elektrického pole přímo přispívají k magnetickému poli. Kromě toho Maxwellova – Faradayova rovnice státy

${displaystyle abla imes mathbf {E} = - {frac {částečný mathbf {B}} {částečný t}}}$

Představují dva z Maxwellovy čtyři rovnice a složitě spojují elektrické a magnetické pole dohromady, což vede k elektromagnetické pole. Rovnice představují sadu čtyř spojených vícerozměrných parciálních diferenciálních rovnic, které po vyřešení pro systém popisují kombinované chování elektromagnetických polí. Síla, kterou zažívá zkušební náboj v elektromagnetickém poli, je obecně dána vztahem Lorentzův silový zákon:

${displaystyle mathbf {F} = qmathbf {E} + qmathbf {v} imes mathbf {B}}$

Energie v elektrickém poli

Celková energie na jednotku objemu uložená v elektromagnetické pole je^[21]

${displaystyle u_ {EM} = {frac {varepsilon} {2}} | mathbf {E} | ^ {2} + {frac {1} {2mu}} | mathbf {B} | ^ {2}}$

kde ε je permitivita média, ve kterém pole existuje, ${displaystyle mu}$ své magnetická permeabilita, a E a B jsou vektory elektrického a magnetického pole.

Tak jako E a B pole jsou spojena, bylo by zavádějící rozdělit tento výraz na „elektrické“ a „magnetické“ příspěvky. V případě ustáleného stavu však pole již nejsou spojena (viz Maxwellovy rovnice ). V takovém případě má smysl vypočítat elektrostatickou energii na jednotku objemu:

${displaystyle u_ {ES} = {frac {1} {2}} varepsilon | mathbf {E} | ^ {2} ,,}$

Celková energie U uložené v elektrickém poli v daném objemu PROTI je tedy

${displaystyle U_ {ES} = {frac {1} {2}} varepsilon int _ {V} | mathbf {E} | ^ {2}, mathrm {d} V ,,}$

Pole elektrického posunu

Definitivní rovnice vektorových polí

V přítomnosti hmoty je užitečné rozšířit pojem elektrického pole do tří vektorových polí:^[22]

${displaystyle mathbf {D} = varepsilon _ {0} mathbf {E} + mathbf {P}!}$

kde P je elektrická polarizace - objemová hustota elektrické dipólové momenty, a D je pole elektrického posunu. Od té doby E a P jsou definovány samostatně, lze tuto rovnici použít k definování D. Fyzická interpretace D není tak jasný jako E (efektivně pole aplikované na materiál) nebo P (indukované pole v důsledku dipólů v materiálu), ale stále slouží jako pohodlné matematické zjednodušení, protože Maxwellovy rovnice lze zjednodušit z hlediska bezplatné poplatky a proudy.

Konstitutivní vztah

The E a D pole souvisí s permitivita materiálu, ε.^[23][22]

Pro lineární homogenní, izotropní materiály E a D jsou proporcionální a konstantní v celém regionu, neexistuje závislost na poloze:

${displaystyle mathbf {D (r)} = varepsilon mathbf {E (r)}}$

U nehomogenních materiálů existuje polohová závislost v celém materiálu:^[24]

${displaystyle mathbf {D (r)} = varepsilon (mathbf {r}) mathbf {E (r)}}$

U anizotropních materiálů platí E a D pole nejsou paralelní atd E a D jsou ve spojení s tensor permitivity (2. řád tenzorové pole ), ve formě komponenty:

${displaystyle D_ {i} = varepsilon _ {ij} E_ {j}}$

U nelineárních médií E a D nejsou proporcionální. Materiály mohou mít různé rozsahy linearity, homogenity a izotropie.

Viz také

• Klasický elektromagnetismus
• elektřina
• Dějiny elektromagnetické teorie
• Optické pole
• Magnetismus
• Teltronová trubice
• Teledeltos, vodivý papír, který lze použít jako jednoduchý analogový počítač pro modelování polí

Reference

• Purcell, Edward; Morin, David (2013). ELEKTRINA A MAGNETISMUS (3. vyd.). Cambridge University Press, New York. ISBN  978-1-107-01402-2.
• Browne, Michael (2011). FYZIKA PRO INŽENÝRSTVÍ A VĚDU (2. vyd.). McGraw-Hill, Schaum, New York. ISBN  978-0-07-161399-6.

externí odkazy

• Elektrické pole v „Elektřina a magnetismus“, R Nave – Hyperfyzika, Gruzínská státní univerzita
• Přednášky Franka Wolfse v University of Rochester, kapitoly 23 a 24
• Pole - kapitola z online učebnice