Podepsat konvenci - Sign convention

v fyzika, a podepsat konvenci je volba fyzického významu znamení (plus nebo minus) pro množinu veličin v případě, že je volba znaménka libovolná. „Libovolný“ zde znamená, že stejný fyzický systém lze správně popsat pomocí různých možností pro znaménka, pokud je použita jedna sada definic důsledně. Provedené volby se mohou mezi autory lišit. Neshoda ohledně znaménkových konvencí je častým zdrojem zmatků, frustrace, nedorozumění a dokonce i přímých chyb ve vědecké práci. Obecně je znaková konvence zvláštním případem volby souřadnicový systém pro případ jedné dimenze.

Někdy se termín „znaková konvence“ používá v širším smyslu k zahrnutí faktorů i a 2π, spíše než jen výběr znamení.

Relativita

Metrický podpis

v relativita, metrický podpis může být buď (+, -, -, -) nebo (-, +, +, +). (Všimněte si, že v tomto článku zobrazujeme znaky vlastních čísel metriky v pořadí, které jako první představuje časově podobnou komponentu a poté vesmírné komponenty). Podobná konvence se používá ve vyšších dimenzionálních relativistických teoriích; tj. (+, -, -, -, ...) nebo (-, +, +, +, ...). Výběr podpisu je spojen s různými jmény:

+ − − −:

Časově podobné konvence
Fyzika částic konvence
Západní pobřeží konvence
Většinou mínusy
Landau –Lifshitz podepsat konvenci.

− + + +:

Vesmírně konvence
Relativita konvence
Východní pobřeží konvence
Většinou plusy
Pauliho konvence

Katalogizujeme výběr různých autorů některých postgraduálních učebnic:

(+,−,−,−):

(−,+,+,+):

Misner, Thorne a Wheeler
Prostoročas a geometrie: Úvod do obecné relativity
Obecná relativita (Wald) (Všimněte si, že Wald mění podpis na časovou konvenci pouze pro kapitolu 13.)

Podpis + - - - odpovídá metrický tenzor:

{ displaystyle { begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 0 & -1 & 0 & 0 0 & 0 & -1 & 0 0 & 0 & 0 & -1 end {pmatrix}}}

vzhledem k tomu, že podpis - + + + odpovídá:

{ displaystyle { begin {pmatrix} -1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 0 0 & 0 & 0 & 1 end {pmatrix}}}

Zakřivení

The Ricciho tenzor je definována jako kontrakce Riemannův tenzor. Někteří autoři používají kontrakci ${ displaystyle R_ {ab} , = R ^ {c} {} _ {acb}}$ zatímco ostatní používají alternativu ${ displaystyle R_ {ab} , = R ^ {c} {} _ {abc}}$ . V důsledku symetrie Riemannova tenzoru, tyto dvě definice se liší znaménkem mínus.

Druhá definice Ricciho tenzoru je ve skutečnosti ${ displaystyle R_ {ab} , = {R_ {acb}} ^ {c}}$ . Znaménko Ricciho tenzoru se nemění, protože dvě znaménkové konvence se týkají znaménka Riemannova tenzoru. Druhá definice pouze kompenzuje znaménko a funguje společně s druhou definicí Riemannova tenzoru (viz např. Semi-riemannova geometrie Barretta O'Neilla).

Další konvence znamení

Znamení volba pro čas v referenčních rámcích a správném čase: + pro budoucnost a − protože minulost je všeobecně přijímána.
Volba ${ displaystyle pm}$ v Diracova rovnice.
Znamení elektrický náboj, tenzor intenzity pole ${ displaystyle , F_ {ab}}$ v měřicí teorie a klasická elektrodynamika.
Časová závislost kladněfrekvenční vlny (viz např rovnice elektromagnetických vln ):
- ${ displaystyle , e ^ {- i omega t}}$ (používají se hlavně fyzici)
- ${ displaystyle , e ^ {+ j omega t}}$ (používají hlavně inženýři)
Znamení pro imaginární část permitivita (ve skutečnosti diktováno volbou znaménka pro časovou závislost)
Známky vzdáleností a poloměry zakřivení optických povrchů v optika
Znamení práce v první zákon termodynamiky.
Znaménko váhy determinantu metrického tenzoru při řešení hustota tenzoru.

Často se považuje za dobrou formu, aby bylo na začátku každé knihy nebo článku výslovně uvedeno, která znaková konvence má být použita. Znamení sférických zrcadel je také reprezentováno znakovou konvencí

Viz také

Orientace (vektorový prostor), také známý jako „předání“
Symetrie (fyzika)
Teorie měřidla

Reference

Charles Misner; Kip S Thorne & John Archibald Wheeler (1973). Gravitace. San Francisco: W. H. Freeman. str. Pokrýt. ISBN 0-7167-0344-0.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)