Elektrická impedance - Electrical impedance

Články o
Elektromagnetismus
Elektřina Magnetismus Dějiny Učebnice
Elektrostatika Elektrický náboj Coulombův zákon Dirigent Hustota náboje Permitivita Elektrický dipólový moment Elektrické pole Elektrický potenciál Elektrický tok  / potenciální energie Elektrostatický výboj Gaussův zákon Indukce Izolátor Hustota polarizace Statická elektřina Triboelektřina
Magnetostatika Ampereův zákon Biot – Savartův zákon Gaussův zákon pro magnetismus Magnetické pole Magnetický tok Magnetický dipólový moment Magnetická propustnost Magnetický skalární potenciál Magnetizace Magnetomotorická síla Pravidlo pravé ruky
Elektrodynamika Lorentzův silový zákon Elektromagnetická indukce Faradayův zákon Lenzův zákon Zdvihový proud Potenciál magnetického vektoru Maxwellovy rovnice Elektromagnetické pole Elektromagnetický puls Elektromagnetická radiace Maxwellův tenzor Poyntingův vektor Liénard – Wiechertův potenciál Jefimenkovy rovnice Vířivý proud Londýnské rovnice Matematické popisy elektromagnetického pole
Elektrická síť Střídavý proud Kapacita Stejnosměrný proud Elektrický proud Elektrolýza Hustota proudu Joule topení Elektromotorická síla Impedance Indukčnost Ohmův zákon Paralelní obvod Odpor Rezonanční dutiny Sériový obvod Napětí Vlnovody
Koviantní formulace Elektromagnetický tenzor (tenzor napětí a energie ) Čtyřproudové Elektromagnetický čtyř potenciál
Vědci Ampér Biot Coulomb Davy Einstein Faraday Fizeau Gauss Heaviside Jindřich Hertz Joule Lenz Lorentz Maxwell Ørsted Ohm Ritchie Savart Zpěvák Tesla Volta Weber

v elektrotechnika, elektrická impedance je měřítkem opozice, že a obvod dárky pro proud když Napětí je použito.

Kvantitativně impedance dvou terminálu prvek obvodu je poměr komplexního vyjádření sinusový napětí mezi jeho svorkami, ke komplexní reprezentaci proudu, který protéká.^[1] Obecně záleží na frekvence sinusového napětí.

Impedance rozšiřuje koncept odpor na střídavý proud (AC) obvody a má velikost i fáze, na rozdíl od odporu, který má pouze velikost. Když je obvod poháněn s stejnosměrný proud (DC), není žádný rozdíl mezi impedancí a odporem; druhý lze považovat za impedanci s nulou fázový úhel.

Impedance je a komplexní číslo, se stejnými jednotkami jako odpor, pro které Jednotka SI je ohm (ΩJeho symbol je obvykle Z, a to může být reprezentováno zapsáním jeho velikosti a fáze do polární formulář |Z|∠θ. Nicméně, kartézská reprezentace komplexních čísel je často výkonnější pro účely analýzy obvodů.

Pojem impedance je užitečný pro provedení AC analýzy elektrické sítě, protože umožňuje vztahovat sinusová napětí a proudy jednoduchým lineárním zákonem. Ve více přístav sítí je definice dvou terminálů impedance nedostatečná, ale komplexní napětí v přístavech a proudy jimi protékající jsou stále lineárně příbuzné podle impedanční matice.^[2]

The reciproční impedance je vstup, jehož SI jednotka je siemens, dříve volal mho.

Přístroje používané k měření elektrické impedance se nazývají analyzátory impedance.

Úvod

Termín impedance byl vytvořen Oliver Heaviside v červenci 1886.^[3][4] Arthur Kennelly byl první, kdo v roce 1893 představoval impedanci se složitými čísly.^[5]

Kromě odporu, jak je patrný ve stejnosměrných obvodech, zahrnuje impedance ve střídavých obvodech účinky indukce napětí ve vodičích magnetické pole (indukčnost ) a elektrostatické ukládání náboje indukovaného napětím mezi vodiči (kapacita ). Impedance způsobená těmito dvěma efekty se souhrnně označuje jako reaktance a tvoří imaginární část komplexní impedance, zatímco odpor tvoří nemovitý část.

Impedance je definována jako frekvenční doména poměr napětí k proudu.^[6] Jinými slovy, jedná se o poměr napětí-proud pro jednotlivý komplexní exponenciální na konkrétní frekvenci ω.

Pro sinusový proudový nebo napěťový vstup platí polární forma komplexní impedance souvisí s amplitudou a fází napětí a proudu. Zejména:

• Velikost komplexní impedance je poměr amplitudy napětí k amplitudě proudu;
• Fáze komplexní impedance je fázový posun kterým proud zaostává za napětím.

Komplexní impedance

Grafické znázornění komplexní impedanční rovina

Impedance prvku se dvěma svorkami obvodu je reprezentována jako a komplex Množství ${ displaystyle Z}$. The polární forma pohodlně zachycuje jak velikostní, tak fázové charakteristiky jako

${ displaystyle Z = | Z | e ^ {j arg (Z)}}$

kde velikost ${ displaystyle | Z |}$ představuje poměr amplitudy rozdílu napětí k amplitudě proudu, zatímco argument ${ displaystyle arg (Z)}$ (běžně daný symbol ${ displaystyle theta}$) udává fázový rozdíl mezi napětím a proudem. ${ displaystyle j}$ je imaginární jednotka, a používá se místo ${ displaystyle i}$ v této souvislosti nedochází k záměně se symbolem pro elektrický proud.

v Kartézská forma, je impedance definována jako

${ displaystyle Z = R + jX}$

Kde skutečná část impedance je odpor ${ displaystyle R}$ a imaginární část je reaktance ${ displaystyle X}$.

Tam, kde je potřeba přidat nebo odečíst impedance, je vhodnější kartézská forma; ale když se množství násobí nebo dělí, výpočet se zjednoduší, pokud se použije polární forma. Výpočet obvodu, jako je zjištění celkové impedance dvou impedancí paralelně, může během výpočtu vyžadovat několikrát převod mezi formami. Konverze mezi formami se řídí normálem pravidla převodu komplexních čísel.

Komplexní napětí a proud

Zobecněné impedance v obvodu lze nakreslit stejným symbolem jako rezistor (US ANSI nebo DIN Euro) nebo štítkem.

Pro zjednodušení výpočtů sinusový napěťové a proudové vlny jsou běžně reprezentovány jako komplexní funkce času označované jako ${ displaystyle V}$ a ${ displaystyle I}$.^[7][8]

${ displaystyle { begin {zarovnáno} V & = | V | e ^ {j ( omega t + phi _ {V})}, I & = | I | e ^ {j ( omega t + phi _ { I})}. End {zarovnáno}}}$

Impedance bipolárního obvodu je definována jako poměr těchto veličin:

${ displaystyle Z = { frac {V} {I}} = { frac {| V |} {| I |}} e ^ {j ( phi _ {V} - phi _ {I})} .}$

Proto označující ${ displaystyle theta = phi _ {V} - phi _ {I}}$, my máme

${ displaystyle { begin {aligned} | V | & = | I || Z |, phi _ {V} & = phi _ {I} + theta. end {aligned}}}$

Rovnice velikosti je známý Ohmův zákon aplikovaný na amplitudy napětí a proudu, zatímco druhá rovnice definuje fázový vztah.

Platnost komplexního zastoupení

Toto znázornění pomocí složitých exponenciálů lze odůvodnit tím, že (o Eulerův vzorec ):

${ displaystyle cos ( omega t + phi) = { frac {1} {2}} { velký [} e ^ {j ( omega t + phi)} + e ^ {- j ( omega t + phi)} { Big]}}$

Reálná hodnota sinusové funkce představující buď napětí, nebo proud může být rozdělena do dvou funkcí s komplexní hodnotou. Podle principu superpozice můžeme analyzovat chování sinusoidy na levé straně analýzou chování dvou komplexních výrazů na pravé straně. Vzhledem k symetrii musíme analýzu provést pouze pro jeden pravý výraz. Výsledky jsou u ostatních shodné. Na konci každého výpočtu se můžeme vrátit k sinusoidům se skutečnou hodnotou, když si to ještě povšimneme

${ displaystyle cos ( omega t + phi) = Re { Big {} e ^ {j ( omega t + phi)} { Big }}}$

Ohmův zákon

Napájení střídavým napětím ${ displaystyle V}$, přes a zatížení ${ displaystyle Z}$, řízení proudu ${ displaystyle I}$

Význam elektrické impedance lze pochopit dosazením do Ohmova zákona.^[9][10]Za předpokladu, že dvousvorkový obvodový prvek s impedancí ${ displaystyle Z}$ je poháněno sinusovým napětím nebo proudem, jak je uvedeno výše, platí

${ displaystyle V = IZ = I | Z | e ^ {j arg (Z)}}$

Velikost impedance ${ displaystyle | Z |}$ působí stejně jako odpor, což dává pokles amplitudy napětí přes impedanci ${ displaystyle Z}$ pro daný proud ${ displaystyle I}$. The fázový faktor nám říká, že proud zpožďuje napětí o fázi ${ displaystyle theta ; = ; arg (Z)}$ (tj. v časová doména, je aktuální signál posunut ${ displaystyle { frac { theta} {2 pi}} T}$ později s ohledem na napěťový signál).

Stejně jako impedance rozšiřuje Ohmův zákon na pokrytí střídavých obvodů, další výsledky analýzy stejnosměrných obvodů, například dělení napětí, aktuální rozdělení, Théveninova věta a Nortonova věta, lze také rozšířit na střídavé obvody nahrazením odporu impedancí.

Fázory

Fázor je reprezentován konstantním komplexním číslem, obvykle vyjádřeným v exponenciální formě, představujícím komplexní amplitudu (velikost a fázi) sinusové funkce času. Fázory používají elektrotechnici ke zjednodušení výpočtů zahrnujících sinusoidy, kde často mohou snížit problém diferenciální rovnice na algebraickou.

Impedanci prvku obvodu lze definovat jako poměr fázorového napětí napříč prvkem k fázorovému proudu procházejícím prvkem, jak je určeno relativními amplitudami a fázemi napětí a proudu. To je totožné s definicí z Ohmův zákon výše, uznává, že faktory ${ displaystyle e ^ {j omega t}}$ zrušení.

Příklady zařízení

Rezistor

Fázové úhly v rovnicích pro impedanci kondenzátorů a induktorů naznačují, že napětí na kondenzátoru zaostává proud procházející fází ${ displaystyle pi / 2}$, zatímco napětí na induktoru vede proud skrz to ${ displaystyle pi / 2}$. Stejné amplitudy napětí a proudu naznačují, že velikost impedance se rovná jedné.

Impedance ideálu odpor je čistě skutečný a je nazýván odporová impedance:

${ displaystyle Z_ {R} = R}$

V tomto případě jsou průběhy napětí a proudu proporcionální a fázové.

Induktor a kondenzátor

Ideál induktory a kondenzátory mít čistě imaginární reaktivní impedance:

impedance induktorů se zvyšuje s rostoucí frekvencí;

${ displaystyle Z_ {L} = j omega L}$

impedance kondenzátorů klesá s rostoucí frekvencí;

${ displaystyle Z_ {C} = { frac {1} {j omega C}}}$

V obou případech je pro aplikované sinusové napětí výsledný proud také sinusový, ale v kvadratura, 90 stupňů mimo fázi s napětím. Fáze však mají opačné znaky: v induktoru je proud zaostává; v kondenzátoru je proud vedoucí.

Všimněte si následujících identit imaginární jednotky a její vzájemnosti:

${ displaystyle { begin {zarovnáno} j & equiv cos { left ({ frac { pi} {2}} right)} + j sin { left ({ frac { pi} {2 }} right)} equiv e ^ {j { frac { pi} {2}}} { frac {1} {j}} equiv -j & equiv cos { left (- { frac { pi} {2}} vpravo)} + j sin { vlevo (- { frac { pi} {2}} vpravo)} ekviv e ^ {j (- { frac { pi} {2}})} end {zarovnáno}}}$

Rovnice impedance induktoru a kondenzátoru lze tedy přepsat v polárním tvaru:

${ displaystyle { begin {aligned} Z_ {L} & = omega Le ^ {j { frac { pi} {2}}} Z_ {C} & = { frac {1} { omega C}} e ^ {j left (- { frac { pi} {2}} right)} end {aligned}}}$

Velikost udává změnu amplitudy napětí pro danou amplitudu proudu přes impedanci, zatímco exponenciální faktory dávají fázový vztah.

Odvození specifických impedancí zařízení

Následuje derivace impedance pro každou ze tří základních obvod prvky: odpor, kondenzátor a induktor. I když myšlenku lze rozšířit tak, aby definovala vztah mezi napětím a proudem libovolného signál, tyto derivace předpokládají sinusový signály. Ve skutečnosti to platí pro libovolné periodické signály, protože je lze aproximovat jako součet sinusoidů Fourierova analýza.

Rezistor

Pro rezistor existuje vztah

${ displaystyle v _ { text {R}} left (t right) = {i _ { text {R}} left (t right)} R}$

který je Ohmův zákon.

Vzhledem k tomu, že napěťový signál je

${ displaystyle v _ { text {R}} (t) = V_ {p} sin ( omega t)}$

z toho vyplývá, že

${ displaystyle { frac {v _ { text {R}} doleva (t doprava)} {i _ { text {R}} doleva (t doprava)}} = { frac {V_ {p} sin ( omega t)} {I_ {p} sin left ( omega t right)}} = R}$

To říká, že poměr amplitudy střídavého napětí k střídavý proud (AC) amplituda přes rezistor je ${ displaystyle R}$, a že střídavé napětí vede proud přes rezistor o 0 stupňů.

Tento výsledek se běžně vyjadřuje jako

${ displaystyle Z _ { text {rezistor}} = R}$

Kondenzátor

U kondenzátoru existuje vztah:

${ displaystyle i _ { text {C}} (t) = C { frac { operatorname {d} v _ { text {C}} (t)} { operatorname {d} t}}}$

S ohledem na napěťový signál

${ displaystyle v _ { text {C}} (t) = V_ {p} e ^ {j omega t} ,}$

z toho vyplývá, že

${ displaystyle { frac { operatorname {d} v _ { text {C}} (t)} { operatorname {d} t}} = j omega V_ {p} e ^ {j omega t}}$

a tedy, jako dříve,

${ displaystyle Z _ { text {capacitor}} = { frac {v _ { text {C}} left (t right)} {i _ { text {C}} left (t right)}} = {1 over j omega C}.}$

Naopak, pokud se předpokládá, že proud procházející obvodem je sinusový, jeho komplexní reprezentace je

${ displaystyle i _ { text {C}} (t) = I_ {p} e ^ {j omega t} ,}$

pak integraci diferenciální rovnice

${ displaystyle i _ { text {C}} (t) = C { frac { operatorname {d} v _ { text {C}} (t)} { operatorname {d} t}}}$

vede k

${ displaystyle v_ {C} (t) = {1 over j omega C} I_ {p} e ^ {j omega t} + { text {Const}} = {1 over j omega C} i_ {C} (t) + { text {Const}}.}$

The Const termín představuje zkreslení fixního potenciálu superponované na AC sinusový potenciál, který při analýze AC nehraje žádnou roli. Pro tento účel lze předpokládat, že tento člen je 0, tedy opět impedance

${ displaystyle Z _ { text {capacitor}} = {1 over j omega C}.}$

Induktor

Pro induktor máme vztah (od Faradayův zákon ):

${ displaystyle v _ { text {L}} (t) = L { frac { operatorname {d} i _ { text {L}} (t)} { operatorname {d} t}}}$

Tentokrát s ohledem na aktuální signál:

${ displaystyle i _ { text {L}} (t) = I_ {p} sin ( omega t)}$

z toho vyplývá, že:

${ displaystyle { frac { operatorname {d} i _ { text {L}} (t)} { operatorname {d} t}} = omega I_ {p} cos left ( omega t right )}$

Tento výsledek je běžně vyjádřen v polární formě jako

${ displaystyle Z _ { text {induktor}} = omega Le ^ {j { frac { pi} {2}}}}$

nebo pomocí Eulerova vzorce jako

${ displaystyle Z _ { text {induktor}} = j omega L}$

Stejně jako v případě kondenzátorů je také možné odvodit tento vzorec přímo ze složitých reprezentací napětí a proudů nebo převzetím sinusového napětí mezi dvěma póly induktoru. V tomto pozdějším případě integrace výše uvedené diferenciální rovnice vede k a Const termín pro proud, který představuje pevné stejnosměrné předpětí protékající induktorem. Toto je nastaveno na nulu, protože analýza střídavého proudu s použitím impedance frekvenční domény bere v úvahu jednu frekvenci najednou a DC představuje v tomto kontextu samostatnou frekvenci nulového hertzu.

Zobecněná impedance s-roviny

Impedance definovaná v podmínkách jω lze striktně použít pouze na obvody, které jsou poháněny střídavým signálem v ustáleném stavu. Koncept impedance lze rozšířit na obvod napájený libovolným signálem pomocí komplexní frekvence namísto jω. Složitá frekvence je označena symbolem s a je obecně komplexní číslo. Signály jsou vyjádřeny jako komplexní frekvence pomocí Laplaceova transformace z časová doména vyjádření signálu. Impedance základních prvků obvodu v této obecnější notaci je následující:

Živel	Impedanční výraz
Rezistor	${ displaystyle R ,}$
Induktor	${ displaystyle sL ,}$
Kondenzátor	${ displaystyle { frac {1} {sC}} ,}$

U stejnosměrného obvodu se to zjednodušuje na s = 0. Pro ustálený sinusový střídavý signál s = jω.

Odpor vs reaktance

Odpor a reaktance společně určují velikost a fázi impedance pomocí následujících vztahů:

${ displaystyle { begin {aligned} | Z | & = { sqrt {ZZ ^ {*}}} = { sqrt {R ^ {2} + X ^ {2}}} theta & = arctan { left ({ frac {X} {R}} right)} end {aligned}}}$

V mnoha aplikacích není relativní fáze napětí a proudu kritická, takže je významná pouze velikost impedance.

Odpor

Odpor ${ displaystyle R}$ je skutečná část impedance; zařízení s čistě odporovou impedancí nevykazuje žádný fázový posun mezi napětím a proudem.

${ displaystyle R = | Z | cos { theta} quad}$

Reaktance

Reaktance ${ displaystyle X}$ je imaginární část impedance; komponenta s konečnou reaktancí indukuje fázový posun ${ displaystyle theta}$ mezi napětím na něm a proudem v něm.

${ displaystyle X = | Z | sin { theta} quad}$

Čistě reaktivní komponenta se vyznačuje sinusovým napětím napříč komponentou, která je v kvadratuře se sinusovým proudem skrz komponentu. To znamená, že komponenta střídavě absorbuje energii z obvodu a poté vrací energii do obvodu. Čistá reaktance nerozptyluje žádnou sílu.

Kapacitní reaktance

Kondenzátor má čistě reaktivní impedanci nepřímo úměrné k signálu frekvence. Kondenzátor se skládá ze dvou vodiče oddělené znakem izolátor, také známý jako a dielektrikum.

${ displaystyle X_ {C} = - ( omega C) ^ {- 1} = - (2 pi fC) ^ {- 1} quad}$

Znaménko mínus znamená, že imaginární část impedance je záporná.

Při nízkých frekvencích se kondenzátor přibližuje k otevřenému obvodu, takže jím neprotéká žádný proud.

Příčinou je stejnosměrné napětí aplikované na kondenzátor nabít hromadit se na jedné straně; the elektrické pole kvůli akumulovanému náboji je zdrojem opozice vůči proudu. Když potenciál spojený s nábojem přesně vyvažuje aplikované napětí, proud jde na nulu.

Pohon napájený střídavým proudem akumuluje kondenzátor pouze omezený náboj, než se znaménko změny potenciálního rozdílu změní a náboj se rozptýlí. Čím vyšší je frekvence, tím méně se akumuluje náboj a tím menší je opozice vůči proudu.

Indukční reaktance

Indukční reaktance ${ displaystyle X_ {L}}$ je úměrný k signálu frekvence ${ displaystyle f}$ a indukčnost ${ displaystyle L}$.

${ displaystyle X_ {L} = omega L = 2 pi fL quad}$

Induktor se skládá z vinutého vodiče. Faradayův zákon elektromagnetické indukce dává záda emf ${ displaystyle { mathcal {E}}}$ (napětí proti proudu) v důsledku změny rychlosti hustota magnetického toku ${ displaystyle B}$ proudovou smyčkou.

${ displaystyle { mathcal {E}} = - {{d Phi _ {B}} přes dt} quad}$

Pro induktor skládající se z cívky s ${ displaystyle N}$ smyčky to dává:

${ displaystyle { mathcal {E}} = - N {d Phi _ {B} přes dt} quad}$

Back-emf je zdrojem opozice vůči toku proudu. Konstanta stejnosměrný proud má nulovou rychlost změny a vidí induktor jako zkrat (obvykle je vyroben z materiálu s nízkým odpor ). An střídavý proud má časově zprůměrovanou rychlost změny, která je úměrná frekvenci, což způsobuje zvýšení indukční reaktance s frekvencí.

Celková reaktance

Celková reaktance je dána vztahem

${ displaystyle {X = X_ {L} + X_ {C}}}$ (Všimněte si, že ${ displaystyle X_ {C}}$ je negativní)

takže celková impedance je

${ displaystyle Z = R + jX}$

Kombinace impedancí

Celková impedance mnoha jednoduchých sítí komponent lze vypočítat pomocí pravidel pro kombinování impedancí v sérii a paralelně. Pravidla jsou stejná jako pravidla pro kombinování odporů, kromě toho, že čísla obecně jsou komplexní čísla. Obecný případ však vyžaduje ekvivalentní impedanční transformace navíc k sérii a paralelně.

Sériová kombinace

U komponent zapojených do série je proud skrz každý prvek obvodu stejný; celková impedance je součtem impedancí složek.

${ displaystyle Z _ { text {eq}} = Z_ {1} + Z_ {2} + cdots + Z_ {n} quad}$

Nebo výslovně ve skutečném a imaginárním smyslu:

${ displaystyle Z _ { text {eq}} = R + jX = (R_ {1} + R_ {2} + cdots + R_ {n}) + j (X_ {1} + X_ {2} + cdots + X_ {n}) quad}$

Paralelní kombinace

U komponent zapojených paralelně je napětí na každém prvku obvodu stejné; poměr proudů kterýmikoli dvěma prvky je inverzní poměr jejich impedancí.

Proto je inverzní celková impedance součtem inverzí komponentních impedancí:

${ displaystyle { frac {1} {Z _ { text {eq}}}} = { frac {1} {Z_ {1}}} + { frac {1} {Z_ {2}}} + cdots + { frac {1} {Z_ {n}}}}$

nebo, když n = 2:

${ displaystyle { frac {1} {Z _ { text {eq}}}} = { frac {1} {Z_ {1}}} + { frac {1} {Z_ {2}}} = { frac {Z_ {1} + Z_ {2}} {Z_ {1} Z_ {2}}}}$

${ displaystyle Z _ { text {eq}} = { frac {Z_ {1} Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2}}}}$

Ekvivalentní impedance ${ displaystyle Z _ { text {eq}}}$ lze vypočítat z hlediska ekvivalentního sériového odporu ${ displaystyle R _ { text {eq}}}$ a reaktance ${ displaystyle X _ { text {eq}}}$.^[11]

${ displaystyle { begin {aligned} Z _ { text {eq}} & = R _ { text {eq}} + jX _ { text {eq}} R _ { text {eq}} & = { frac {(X_ {1} R_ {2} + X_ {2} R_ {1}) (X_ {1} + X_ {2}) + (R_ {1} R_ {2} -X_ {1} X_ {2 }) (R_ {1} + R_ {2})} {(R_ {1} + R_ {2}) ^ {2} + (X_ {1} + X_ {2}) ^ {2}}} X _ { text {eq}} & = { frac {(X_ {1} R_ {2} + X_ {2} R_ {1}) (R_ {1} + R_ {2}) - (R_ {1} R_ {2} -X_ {1} X_ {2}) (X_ {1} + X_ {2})} {(R_ {1} + R_ {2}) ^ {2} + (X_ {1} + X_ {2}) ^ {2}}} end {zarovnáno}}}$

Měření

Praktickým problémem je měření impedance zařízení a přenosových vedení rádio technologie a další oblasti. Měření impedance lze provádět na jedné frekvenci, nebo může být zajímavá změna impedance zařízení v rozsahu frekvencí. Impedance může být měřena nebo zobrazena přímo v ohmech, nebo mohou být zobrazeny jiné hodnoty související s impedancí; například v a rádiová anténa, poměr stojatých vln nebo koeficient odrazu může být užitečnější než samotná impedance. Měření impedance vyžaduje měření velikosti napětí a proudu a fázového rozdílu mezi nimi. Impedance se často měří pomocí „mostní“ metody, podobný stejnosměrnému proudu Wheatstoneův most; kalibrovaná referenční impedance se upraví tak, aby se vyrovnal účinek impedance testovaného zařízení. Měření impedance ve výkonových elektronických zařízeních může vyžadovat současné měření a dodávku energie do provozního zařízení.

Impedanci zařízení lze vypočítat složitým dělením napětí a proudu. Impedanci zařízení lze vypočítat aplikací sinusového napětí na zařízení v sérii s rezistorem a měřením napětí na rezistoru a na zařízení. Provedení tohoto měření zametáním frekvencí aplikovaného signálu poskytuje impedanční fázi a velikost.^[12]

Použití impulzní odezvy lze použít v kombinaci s rychlá Fourierova transformace (FFT) pro rychlé měření elektrické impedance různých elektrických zařízení.^[12]

The LCR metr (Indukčnost (L), Kapacita (C) a Odpor (R)) je zařízení běžně používané k měření indukčnosti, odporu a kapacity součásti; z těchto hodnot lze vypočítat impedanci na libovolné frekvenci.

Příklad

Zvažte LC nádrž obvod. Komplexní impedance obvodu je

${ displaystyle Z ( omega) = {j omega L nad 1 omega ^ {2} LC}.}$

Okamžitě je vidět, že hodnota ${ displaystyle {1 nad | Z |}}$ je minimální (v tomto případě ve skutečnosti rovno 0) kdykoli

${ displaystyle omega ^ {2} LC = 1.}$

Základní úhlová frekvence rezonance tedy je

${ displaystyle omega = {1 nad { sqrt {LC}}}.}$

Proměnná impedance

Obecně platí, že ani impedance, ani přijetí se nemění s časem, protože jsou definovány pro komplexní exponenciály, ve kterých -∞ < t < +∞. Pokud se složitý exponenciální poměr napětí k proudu mění v čase nebo amplitudě, prvek obvodu nelze popsat pomocí frekvenční domény. Mnoho komponent a systémů (např. varicaps které se používají v rádiové tunery ) mohou vykazovat nelineární nebo časově proměnné poměry napětí a proudu, které se zdají být lineární časově invariantní (LTI) pro malé signály a přes malá pozorovací okénka, takže je lze zhruba popsat, jako by měly časově proměnnou impedanci. Tento popis je přibližný: U velkých výkyvů signálu nebo širokých pozorovacích oken nebude vztah napětí k proudu LTI a nelze jej popsat pomocí impedance.

Viz také

• Bioelektrická impedanční analýza
• Charakteristická impedance - Poměr amplitud napětí a proudu jedné vlny šířící se po přenosovém vedení
• Elektrické vlastnosti dynamických reproduktorů
• Vysoká impedance
• Imitance
• Impedanční analyzátor
• Přemostění impedance
• Impedanční kardiografie
• Řízení impedance
• Impedanční shoda
• Impedanční mikrobiologie
• Převodník záporné impedance
• Vzdálenost odporu
• Impedance přenosového vedení - Signální jev
• Univerzální dielektrická odezva

Reference

externí odkazy

• Vysvětlení impedance
• Impedance antény
• ECE 209: Recenze obvodů jako systémů LTI - Stručné vysvětlení analýzy obvodu v Laplaceově doméně; zahrnuje definici impedance.