Elwin Bruno Christoffel - Elwin Bruno Christoffel

Elwin Bruno Christoffel
Elwin Bruno Christoffel.JPG
narozený(1829-11-10)10. listopadu 1829
Montjoie, Prusko
Zemřel15. března 1900(1900-03-15) (ve věku 70)
Štrasburk, Německá říše
NárodnostNěmec
Alma materUniverzita v Berlíně
Známý jakoChristoffel symboly
Riemann – Christoffelův tenzor
Schwarz – Christoffel mapování
Vědecká kariéra
PoleMatematika
Fyzika
InstituceUniverzita ve Štrasburku
Doktorští poradciMartin Ohm
Ernst Kummer
Heinrich Gustav Magnus
DoktorandiRikitaro Fujisawa
Ludwig Maurer
Paul Epstein
VlivyGustav Dirichlet
OvlivněnoGregorio Ricci-Curbastro
Tullio Levi-Civita

Elwin Bruno Christoffel (Němec: [kʁɪˈstɔfl̩]; 10.11.1829 - 15.03.1900) byl a Němec matematik a fyzik. Představil základní pojmy diferenciální geometrie, otevírající cestu pro rozvoj tenzorový počet, který by později poskytl matematický základ pro obecná relativita.

Život

Christoffel se narodil 10. listopadu 1829 v Montjoie (nyní Monschau ) v Prusko v rodině obchodníků s látkami. Zpočátku byl doma vzděláván v jazycích a matematice, poté navštěvoval jezuitské gymnázium a Friedrich-Wilhelms Tělocvična v Kolín nad Rýnem. V roce 1850 odešel do Univerzita v Berlíně, kde studoval matematiku u Gustav Dirichlet (což na něj mělo silný vliv)[1] mimo jiné i účast na kurzech fyziky a chemie. V roce 1856 získal doktorát v Berlíně za diplomovou práci na téma elektřina v homogenních tělesech napsaných pod dohledem Martin Ohm, Ernst Kummer a Heinrich Gustav Magnus.[2]

Po získání doktorátu se Christoffel vrátil do Montjoie, kde strávil následující tři roky izolovaně od akademické komunity. Nicméně, on pokračoval ke studiu matematiky (zejména matematické fyziky) z knih od Bernhard Riemann, Dirichlet a Augustin-Louis Cauchy. Také pokračoval ve svém výzkumu a publikoval dva příspěvky diferenciální geometrie.[2]

V roce 1859 se Christoffel vrátil do Berlína a vydělával si habilitace a stát se Privatdozent na univerzitě v Berlíně. V roce 1862 byl jmenován na židli u Polytechnická škola v Curychu prázdné místo Dedekind. Uspořádal nový institut matematiky v mladé instituci (byl založen teprve před sedmi lety), který byl vysoce ceněn. Rovněž pokračoval v publikování výzkumu a v roce 1868 byl zvolen odpovídajícím členem Pruská akademie věd a Istituto Lombardo v Miláně. V roce 1869 se Christoffel vrátil do Berlína jako profesor na Gewerbeakademie (nyní součást Technická univerzita v Berlíně ), s Hermann Schwarz následovat jej v Curychu. Silná konkurence z těsné blízkosti univerzity v Berlíně však znamenala, že Gewerbeakademie nemohla přilákat dostatek studentů na udržení pokročilých matematických kurzů a Christoffel po třech letech opět opustil Berlín.[2]

V roce 1872 se Christoffel stal profesorem na Univerzita ve Štrasburku, staletá instituce, která byla reorganizována na moderní univerzitu po anexi Pruska Alsasko-Lotrinsko v Franco-pruská válka. Christoffel spolu se svým kolegou Theodor Reye, vybudovalo ve Štrasburku renomované oddělení matematiky. Pokračoval v publikování výzkumu a měl několik doktorandů včetně Rikitaro Fujisawa, Ludwig Maurer a Paul Epstein. Christoffel odešel z univerzity ve Štrasburku v roce 1894, poté byl následován Heinrich Weber.[2] Po odchodu do důchodu pokračoval v práci a publikování, přičemž poslední pojednání skončilo těsně před jeho smrtí a vyšlo posmrtně.[1]

Christoffel zemřel 15. března 1900 ve Štrasburku. Nikdy se neoženil a neopustil žádnou rodinu.[2]

Práce

Diferenciální geometrie

Christoffel je připomínán hlavně pro své klíčové příspěvky diferenciální geometrie. Ve slavném článku z roku 1869 o problému ekvivalence pro diferenciální formy v n proměnné, publikováno v Crelle's Journal,[3] on představil základní techniku ​​později volal kovarianční diferenciace a použil jej k definování Riemann – Christoffelův tenzor (nejběžnější metoda použitá k vyjádření zakřivení z Riemannovy rozdělovače ). Ve stejném příspěvku představil Christoffel symboly a které vyjadřují složky Připojení Levi-Civita s ohledem na systém místních souřadnic. Christoffelovy myšlenky byly zobecněny a velmi rozvinuty Gregorio Ricci-Curbastro a jeho student Tullio Levi-Civita, který je proměnil v koncept tenzory a absolutní diferenciální počet. Absolutní diferenciální počet, později pojmenovaný tenzorový počet, tvoří matematický základ obecná teorie relativity.[2]

Složitá analýza

Christoffel přispěl k komplexní analýza, Kde Schwarz – Christoffel mapování je první netriviální konstruktivní aplikace Riemannova věta o mapování. Mapování Schwarz – Christoffel má mnoho aplikací pro teorii eliptické funkce a do oblastí fyziky.[2] V oblasti eliptických funkcí publikoval také výsledky týkající se abelianské integrály a theta funkce.

Numerická analýza

Christoffel zobecnil Gaussova kvadratura způsob integrace a v souvislosti s tím také představil Vzorec Christoffel – Darboux pro Legendární polynomy[4] (později také zveřejnil vzorec pro obecnou ortogonální polynomy ).

Jiný výzkum

Christoffel také pracoval teorie potenciálu a teorie diferenciální rovnice, nicméně velká část jeho výzkumu v těchto oblastech zůstala bez povšimnutí. Publikoval dva příspěvky o šíření diskontinuit v řešení parciálních diferenciálních rovnic, které představují průkopnickou práci v teorii rázové vlny. Studoval také fyziku a publikoval výzkum v optika, nicméně jeho příspěvky zde rychle ztratily svou užitečnost opuštěním konceptu světelný éter.[2]

Vyznamenání

Christoffel byl zvolen jako odpovídající člen několika akademií:

Christoffel byl také oceněn dvěma vyznamenáními za svou činnost Pruským královstvím:

Vybrané publikace

  • Christoffel, E. B. (1858). „Über die Gaußische Quadratur und eine Verallgemeinerung derselben“. Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (v němčině). 1858 (55): 61–82. doi:10,1515 / crll.1858.55.61. ISSN  0075-4102.
  • Christoffel, E.B. (1869). „Ueber die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades“. Journal für die Reine und Angewandte Mathematik. 70. Citováno 6. října 2015.

Poznámky

  1. ^ A b Windelband, Wilhelm (1901). „Zum Gedächtniss Elwin Bruno Christoffel's“ (PDF ). Mathematische Annalen (v němčině). 54 (3): 341–344. doi:10.1007 / bf01454257. Citováno 2015-10-06.
  2. ^ A b C d E F G h Butzer, Paul L. (1981). „Nástin života a díla E. B. Christoffela (1829–1900)“. Historia Mathematica. 8 (3): 243–276. doi:10.1016/0315-0860(81)90068-9.
  3. ^ Christoffel, E.B. (1869), „Ueber die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades“, Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, B. 70 (70): 46–70, doi:10,1515 / crll.1869,70,46
  4. ^ Christoffel, E. B. (1858), „Über die Gaußische Quadratur und eine Verallgemeinerung derselben“, Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (v němčině), 1858 (55): 61–82, doi:10,1515 / crll.1858.55.61, ISSN  0075-4102

Reference

externí odkazy