Don Zagier - Don Zagier
Don Zagier | |
---|---|
narozený | |
Národnost | Spojené státy |
Alma mater | University of Bonn |
Známý jako | Gross-Zagierova věta Funkce Herglotz – Zagier |
Ocenění | Coleova cena (1987) Cena Chauvenet (2000)[1] |
Vědecká kariéra | |
Pole | Matematika |
Instituce | Max Planck Institute for Mathematics Collège de France University of Maryland ICTP |
Doktorský poradce | Friedrich Hirzebruch |
Doktorandi |
Don Bernard Zagier (narozen 29. června 1951) je americký -Němec matematik jehož hlavní oblastí práce je teorie čísel. V současné době je jedním z ředitelů Max Planck Institute for Mathematics v Bonn, Německo. Byl profesorem na Collège de France v Paříž, Francie od roku 2006 do roku 2014. Od října 2014 je také významným spolupracovníkem společnosti ICTP.[2]
Pozadí
Zagier se narodil v Heidelberg, západní Německo. Jeho matka byla psychiatr a jeho otec byl děkanem výuky na Americká vysoká škola Švýcarska. Jeho otec měl pět různých občanství a své mládí strávil v mnoha různých zemích. Po ukončení střední školy (ve věku 13 let) a docházky Winchester College rok studoval tři roky na MIT, dokončil bakalářské a magisterské studium a byl jmenován a Putnam Fellow v roce 1967 ve věku 16 let. Poté napsal doktorskou disertační práci charakteristické třídy pod Friedrich Hirzebruch na Bonn, doktorát získal ve 20. Ve věku 23 let se habilitoval a ve 24 letech byl jmenován profesorem.[3]
Práce
Zagier při práci spolupracoval s Hirzebruchem Hilbertovy modulární povrchy. Spoluautorem byli Hirzebruch a Zagier Průnik křivek na Hilbertových modulárních plochách a modulárních formách Nebentypus,[4] kde dokázali, že průsečíky algebraických cyklů na a Hilbertův modulární povrch nastat jako Fourierovy koeficienty a modulární forma. Stephen Kudla „John Millson a další zobecnili tento výsledek na průsečíky algebraických cyklů na aritmetických kvocientech symetrických prostorů.[5]
Jedním z jeho výsledků je společná práce s Benedikt Gross (takzvaný Gross – Zagierův vzorec ). Tento vzorec se vztahuje k první derivaci vzorce komplexní řada L. z eliptická křivka hodnoceno na 1 do výšky určitého Heegnerův bod. Tato věta má některé aplikace, včetně implicitních případů Birch a domněnka Swinnerton-Dyer spolu s tím, že je přísadou Dorian Goldfeld řešení problém s číslem třídy. V rámci své práce našli Gross a Zagier vzorec pro normy rozdílů singulárních modulů.[6] Zagier později našel vzorec pro stopy singulárních modulů jako Fourierovy koeficienty o hmotnosti 3/2 modulární forma.[7]
Zagier spolupracoval s Johnem Harerem na výpočtu orbifold Eulerovy charakteristiky z modulové prostory z algebraické křivky, vztahující se k zvláštním hodnotám Funkce Riemann zeta.[8]
Zagier našel vzorec pro hodnotu Funkce Dedekind zeta pole libovolného čísla v s = 2, pokud jde o funkci dilogaritmu, studiem aritmetické hyperbolické 3-variet.[9] Později formuloval obecnou domněnku, která dává vzorce pro speciální hodnoty funkcí Dedekind zeta, pokud jde o funkce polylogaritmu.[10]
Objevil krátký a základní důkaz o Fermatova věta o součtech dvou čtverců.[11][12]
Zagier vyhrál Coleova cena v teorii čísel v roce 1987,[13] von Staudt Prize v roce 2001[14] a Gaussova přednáška z Německá matematická společnost v roce 2007 se stal zahraničním členem Nizozemská královská akademie umění a věd v roce 1997[15] a člen Národní akademie věd (NAS) v roce 2017.
Vybrané publikace
- Zagier, D. (1990), „Důkaz jedné věty, že každý předseda vlády p ≡ 1 (mod 4) je součet dvou čtverců ", Americký matematický měsíčník, Mathematical Association of America, 97 (2): 144, doi:10.2307/2323918, JSTOR 2323918. Prvních 50 milionů prvočísel. “Math. Intel. 0, 221–224, 1977.
- (s F. Hirzebruchem) „Průnik čísel křivek na Hilbertových modulárních plochách a modulárních formách Nebentypus“ Vynález. Matematika. 36 (1976) 57-113
- Hyperbolická potrubí a speciální hodnoty funkcí Dedekind zeta Vymyslet. Matematika. 83 (1986) 285-302
- (s B. Grossem) Singulární moduly J. Reine Angew. Matematika. 355 (1985) 191-220
- (s B. Grossem) Heegnerovy body a derivace řady L. Vymyslet. Matematika. 84 (1986) 225 - 320
- (s J. Harerem) Eulerova charakteristika prostoru modulů křivek Vymyslet. Matematika. 85 (1986) 457-485
- (s B. Grossem a W. Kohnenem) Heegnerovy body a deriváty řady L. II Matematika. Annalen 278 (1987) 497-562
- Birch-Swinnerton-Dyerova domněnka z naivního pohledu v Arithmetic Algebraic Geometry (G. v.d. Geer, F. Oort, J. Steenbrink, eds.), Prog. v matematice. 89, Birkhäuser, Boston (1990) 377-389
- Polylogaritmy, Dedekindovy zeta funkce a algebraická K-teorie polí v Arithmetic Algebraic Geometry (G. v.d. Geer, F. Oort, J. Steenbrink, eds.), Prog. v matematice. 89, Birkhäuser, Boston (1990) 391-430
- Jak často byste měli bít své děti?(MAA VOL. 63, NO. 2, DUBEN 1990) https://www.jstor.org/stable/2691064 .
Viz také
Reference
- ^ Zagier, Don (1997). „Newmanův krátký důkaz věty o prvočísle“. Amer. Matematika. Měsíční. 104 (8): 705–708. doi:10.2307/2975232. JSTOR 2975232.
- ^ Novinka ICTP
- ^ „Dan Zagier“. Max Planck Institute for Mathematics. Citováno 19. listopadu 2020.
- ^ http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/doi/10.1007/BF01390005/fulltext.pdf[trvalý mrtvý odkaz ]
- ^ http://projecteuclid.org/DPubS?verb=Display&version=1.0&service=UI&handle=euclid.dmj/1077242496&page=record Archivováno 03.03.2016 na Wayback Machine
- ^ Harer, J .; Zagier, D. (1986). „Eulerova charakteristika modulového prostoru křivek“ (PDF). Inventiones Mathematicae. 85 (3): 457–485. Bibcode:1986InMat..85..457H. doi:10.1007 / BF01390325.
- ^ http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/tex/TracesSingModuli/fulltext.pdf
- ^ Harer, J .; Zagier, D. (1986). „Eulerova charakteristika modulového prostoru křivek“ (PDF). Inventiones Mathematicae. 85 (3): 457–485. Bibcode:1986InMat..85..457H. doi:10.1007 / BF01390325.
- ^ Zagier, Don (1986). „Hyperbolická potrubí a speciální hodnoty funkcí Dedekind zeta“ (PDF). Inventiones Mathematicae. 83 (2): 285–301. Bibcode:1986InMat..83..285Z. doi:10.1007 / BF01388964.
- ^ http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/scanned/PolylogsDedekindZetaAndKTheory/fulltext.pdf
- ^ Snapper, Ernst (1990). „Inverzní funkce a jejich deriváty“. Americký matematický měsíčník. 97 (2): 144–147. doi:10.1080/00029890.1990.11995566.
- ^ http://www.math.unh.edu/~dvf/532/Zagier [nefunkční odkaz, naposledy viděn 2/2012: https://web.archive.org/web/20120205194801/http://www.math.unh.edu/~dvf/532/Zagier ]
- ^ Cena Franka Nelsona Colea v teorii čísel, Americká matematická společnost. Zpřístupněno 17. března 2010
- ^ Zagier dostává cenu Von Staudt. Oznámení Americké matematické společnosti, sv. 48 (2001), č. 8, str. 830–831
- ^ „D.B. Zagier“. Nizozemská královská akademie umění a věd. Archivovány od originál dne 14. února 2016. Citováno 14. února 2016.