Irving Kaplansky - Irving Kaplansky

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Irving Kaplansky"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (únor 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Irving Kaplansky
narozený	22. března 1917 Toronto
Zemřel	25. června 2006 (věk 89) Los Angeles
Národnost	Kanadský, americký
Alma mater	University of Toronto Harvardská Univerzita
Známý jako	Věta o Kaplanského hustotě Kaplanského hra Kaplanského domněnka Kaplanského věta o kvadratických formách Skupinová teorie Hilbertův prostor Prstenová teorie Algebry operátora Homologická algebra Topologická algebra Herní teorie Teorie pole
Ocenění	William Lowell Putnam Matematická soutěž (1938) Guggenheimovo společenství (1948) Cena Jefferyho-Williamse (1968) Čestný člen London Mathematical Society (1987) Cena Leroye P. Steele (1989)
Vědecká kariéra
Pole	Matematika
Instituce	Americká matematická společnost Výzkumný ústav matematických věd University of Chicago Columbia University University of California, Berkeley
Doktorský poradce	Saunders Mac Lane
Doktorandi	Hyman Bass Susanna S. Epp Günter Lumer Eben Matlis Jacob Matijevic Donald Ornstein Ed Posner Alex F. T. W. Rosenberg Joseph J. Rotman Judith D. Sally Harold Widom (celý seznam)[1]

Irving Kaplansky (22. března 1917 - 25. června 2006) byl a matematik, univerzitní profesor, autor, a hudebník.^[2]

Životopis

Narodil se Kaplansky nebo „Kap“, jak ho nazývali jeho přátelé a kolegové Toronto, Ontario, Kanada, do Polsko-židovský přistěhovalci;^[3][4] jeho otec pracoval jako krejčí a jeho matka provozovala obchod s potravinami a nakonec řetězec pekáren.^[5][6][7] Šel do Harbord Collegiate Institute jako teenager získal stipendium na Prince of Wales. Navštěvoval University of Toronto jako vysokoškolák a tři roky po sobě skončil ve své třídě první.^[8] Ve svém posledním ročníku soutěžil v prvním William Lowell Putnam Matematická soutěž, se stal jedním z prvních pěti příjemců Putnam Fellowship, který platil za postgraduální studium na Harvardská Univerzita.^[5] Spravuje Mathematical Association of America „Soutěž je obecně považována za nejtěžší matematickou zkoušku na světě a„ její obtížnost je taková, že střední skóre je často nulové nebo jedno (ze 120), přestože se o to pokouší studenti specializující se na matematiku. “ ^[9] Od roku 1938 se účastnilo přibližně 150 000 účastníků, přičemž pouze čtyři zaznamenali perfektní skóre. Kaplansky dostal jen jednu otázku špatně a řadí jeho výkon mezi nejvyšší zaznamenané.^[9]

Po obdržení jeho Ph.D. z Harvard v roce 1941^[1] tak jako Saunders Mac Lane První student, zůstal na Harvardu jako Benjamin Peirce Instruktor, a v roce 1944 se přestěhoval s Mac Lane do Columbia University po dobu jednoho roku spolupracovat na práci kolem druhá světová válka ^[10] práce na „různých studiích matematiky aplikovaných na válečné analýzy s důrazem na vzdušné dělostřelby, studie zařízení pro řízení palby a raketové a bombardovací bombardování“ ^[11] s Panel aplikované matematiky.^[12][13]

Byl profesor matematiky na University of Chicago v letech 1945–1984 a předseda katedry v letech 1962–1967. V roce 1968 byl Kaplanskému udělen čestný doktorát z Queen's University s univerzitou poznamenal: „ctíme si jako Kanaďana, jehož čistota přednášek, elegance psaní a hloubka výzkumu mu přinesly všeobecný ohlas jako největšího matematika, kterého tato země dosud vyprodukovala.“^[14] V letech 1967 až 1969 napsal Kaplansky matematickou část časopisu Encyklopedie Britannica.^{[15][16] [17]} Kaplansky byl ředitelem Výzkumný ústav matematických věd od roku 1984 do roku 1992 a předseda Americká matematická společnost od roku 1985 do roku 1986.^[18]

Kaplansky byl také uznávaným amatérským hudebníkem. Měl perfektní hřiště, studoval hru na klavír do 15 let, vydělával si na střední škole jako hudebník taneční skupiny, učil Tom Lehrer,^[19] a hrál na postgraduální škole v Harvardově jazzové kapele. Pravidelně měl také program na studentské rozhlasové stanici na Harvardu. Po přestěhování na University of Chicago přestal hrát na dvě desetiletí, ale poté se vrátil k hudbě jako doprovod studenta Gilbert a Sullivan produkce a jako calliope hráč ve fotbalových přehlídkách.^[5] Často skládal hudbu na základě matematických témat. Jedna z těch skladeb, Píseň o Pi, je melodie založená na přiřazování not k prvním 14 desetinným místům pi, a občas hrál jeho dcera, písničkářka Lucy Kaplansky.^[20]

Matematické příspěvky

Kaplansky významně přispěl k teorie skupin, teorie prstenů, teorie operátorské algebry a teorie pole a vytvořil Věta o Kaplanského hustotě, Kaplanského hra a Kaplansky domněnka. Publikoval více než 150 článků a více než 20 matematických knih.^[2]

Kaplansky byl doktorský školitel 55 studentů včetně významných matematiků Hyman Bass, Susanna S. Epp, Günter Lumer, Eben Matlis, Donald Ornstein, Ed Posner, Alex F. T. W. Rosenberg, Judith D. Sally, a Harold Widom. Má přes 900 akademičtí potomci, včetně mnoha prostřednictvím svých akademických vnoučat David J. Foulis (který studoval u Kaplanského na University of Chicago před dokončením doktorátu pod dohledem Kaplanského studenta Freda Wrighta mladšího) a Carl Pearcy (student H. Arlen Browna, který byl pod společným dohledem Kaplanského a Paul Halmos ).^[1]

Ceny a vyznamenání

Kaplansky byl členem Národní akademie věd a Americká akademie umění a věd, Ředitel Výzkumný ústav matematických věd a předseda Americká matematická společnost. Byl plenárním řečníkem Britského matematického kolokvia v roce 1966. Vyhrál William Lowell Putnam Matematická soutěž, Guggenheimovo společenství, Cena Jefferyho-Williamse a Cena Leroye P. Steele.^[13][21]

Vybrané publikace

Knihy

• Kaplansky, Irving (1954). Nekonečné abelianské skupiny.^[22] revidované vydání 1971 s několika pozdějšími úpravami
• —— (1955). Úvod do diferenciální algebry. University of Chicago Press. 2. vydání. Paris: Hermann. 1957.
• —— (1966). Představujeme Teoria de Galois, por. I. Kaplansky. Pref. de Elon Lages Lima.
• —— (1968). Kroužky operátorů.
• —— (1969). Pole a prsteny. 2. vydání 1972
• —— (1969). Lineární algebra a geometrie; druhý kurz. revidované vydání 1974
• —— (1970). Algebraické a analytické aspekty operátorových algeber.
• —— (1971). Lie Algebry a místně kompaktní skupiny. University of Chicago Press. ISBN  0-226-42453-7. několik pozdějších dotisků
• —— (1972). Teorie množin a metrické prostory. 2. vydání 1977
• —— (září 1974). Komutativní prsteny. Přednášky z matematiky. University of Chicago Press. ISBN  0-226-42454-5. 1. vyd. 1966; revidovaný 1974 s několika pozdějšími přetlaky

s I.N. Hersteinem: —— (1974). Záležitosti matematické. 2. vydání 1978

• Kaplansky, Irving (1995). Vybrané příspěvky a další spisy.
• Zábava s matematikou: Některé myšlenky ze sedmi desetiletí, video přednáška Kaplanského rady ohledně psaní matematických prací

Články

• „Symbolické řešení určitých problémů v permutacích“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 50: 906–914. 1944. doi:10.1090 / s0002-9904-1944-08261-x. PAN  0011393.
• „Poznámka ke skupinám bez izomorfních podskupin“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 51: 529–530. 1945. doi:10.1090 / s0002-9904-1945-08382-7. PAN  0012267.
• s I. S. Cohen: „Prsteny s konečným počtem prvočísel.. Trans. Amer. Matematika. Soc. 60: 468–477. 1946. doi:10.1090 / s0002-9947-1946-0019595-7. PAN  0019595.
• „K problému Kurosche a Jacobsona“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 52: 496–500. 1946. doi:10.1090 / s0002-9904-1946-08600-0. PAN  0016758.
• "Mřížky spojitých funkcí". Býk. Amer. Matematika. Soc. 53: 617–623. 1947. doi:10.1090 / s0002-9904-1947-08856-x. PAN  0020715.
• s Richard F. Arens: „Topologické reprezentace algeber“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 63: 457–481. 1948. doi:10.1090 / s0002-9947-1948-0025453-6. PAN  0025453.
• „Prsteny s polynomiální identitou“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 54: 575–580. 1948. doi:10.1090 / s0002-9904-1948-09049-8. PAN  0025451.
• "Topologické prsteny". Býk. Amer. Matematika. Soc. 54: 909–916. 1948. doi:10.1090 / S0002-9904-1948-09096-6. PAN  0027269.
• "Elementární dělitele a moduly". Trans. Amer. Matematika. Soc. 66: 464–491. 1949. doi:10.1090 / s0002-9947-1949-0031470-3. PAN  0031470.
• „Primární ideály ve skupinových algebrách“. Proc Natl Acad Sci U S A. 35 (3): 133–136. 1949. Bibcode:1949PNAS ... 35..133K. doi:10.1073 / pnas.35.3.133. PMC  1062983. PMID  16588871.
• „Topologické reprezentace algeber. II.“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 68: 62–75. 1950. doi:10.1090 / s0002-9947-1950-0032612-4. PAN  0032612.
• „Weierstrassova věta v polích s oceněními“. Proc. Amer. Matematika. Soc. 1: 356–357. 1950. doi:10.1090 / s0002-9939-1950-0035760-3. PAN  0035760.
• "Struktura určitých operátorových algeber". Trans. Amer. Matematika. Soc. 70: 219–255. 1951. doi:10.1090 / s0002-9947-1951-0042066-0. PAN  0042066.
• „Moduly přes Dedekindovy prsteny a oceňovací prsteny“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 72: 327–340. 1952. doi:10.1090 / s0002-9947-1952-0046349-0. PAN  0046349.
• "Ortogonální podobnost v nekonečných dimenzionálních prostorech". Proc. Amer. Matematika. Soc. 3: 16–25. 1952. doi:10.1090 / s0002-9939-1952-0046564-1. PAN  0046564.
• „Symetrie Banachových algeber“. Proc. Amer. Matematika. Soc. 3: 396–399. 1952. doi:10.1090 / s0002-9939-1952-0048711-4. PAN  0048711.
• „Některé výsledky na abelianských skupinách“. Proc Natl Acad Sci U S A. 38 (6): 538–540. 1952. Bibcode:1952PNAS ... 38..538K. doi:10.1073 / pnas.38.6.538. PMC  1063607. PMID  16589142.
• „Nekonečné dimenzionální kvadratické formy přijímající složení“. Proc. Amer. Matematika. Soc. 4: 956–960. 1953. doi:10.1090 / s0002-9939-1953-0059895-7. PAN  0059895.
• „Duální moduly přes oceňovací kruh.. Proc. Amer. Matematika. Soc. 4: 213–219. 1953. doi:10.1090 / s0002-9939-1953-0053092-7. PAN  0053092.
• „Leží charakteristické algebry p". Trans. Amer. Matematika. Soc. 89: 149–183. 1958. doi:10.1090 / s0002-9947-1958-0099359-7. PAN  0099359.
• „Rozložitelnost modulů“. Proc. Amer. Matematika. Soc. 13: 532–535. 1962. doi:10.1090 / s0002-9939-1962-0137738-6. PAN  0137738.
• „Superalgebry“. Pacific J. Math. 86 (1): 93–98. 1980. doi:10,2140 / pjm.1980,86,93.
• „Kvazi-komutativní prsten, který není neo-komutativní“. Proc. Amer. Matematika. Soc. 122: 321. 1994. doi:10.1090 / s0002-9939-1994-1257114-3. PAN  1257114.
• „Formuláře X+32y² a X+64y² ". Proc. Amer. Matematika. Soc. 131: 2299–2300. 2003. doi:10.1090 / s0002-9939-03-07022-9. PAN  1963780.

Viz také

• Kaplanskyho věta o projektivních modulech

Poznámky

Reference

• Albert, Nancy E. (2007). „Irving Kaplansky: Některé úvahy o jeho raných létech“ (PDF ). Citováno 2008-06-27. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
• Peterson, Ivarsi. (2013). „Píseň o Pi“ http://mtarchive.blogspot.com/2013/09/a-song-about-pi.html?m=1
• Freund, Peter G. O. Irving Kaplansky a supersymetrie. arXiv:fyzika / 0703037
• Bass, Hyman; Lam, T.Y. (Prosinec 2007). „Irving Kaplansky (1917–2006)“ (PDF ). Oznámení Americké matematické společnosti. 54 (11): 1477–1493. Citováno 2008-01-05.
• Kadison, Richard V. (Únor 2008). „Role Irvinga Kaplanského ve funkční analýze v polovině dvacátého století“ (PDF). Oznámení AMS. 55 (2): 216–225. Citováno 2008-01-05.

externí odkazy

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Irving Kaplansky", MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
• Pearce, Jeremy (13. července 2006). „Irving Kaplansky, 89 let, průkopník v matematickém průzkumu“. The New York Times. p. C15. Citováno 2008-01-05.
• Irving Kaplansky + ternární kvadratické formy
• Irving Kaplansky + Lie Superalgebras
• hledat podle autora Irvinga Kaplanského z Google Scholar