Paul Halmos - Paul Halmos

„Halmos“ přeadresuje tady. Matematický symbol viz Náhrobek (typografie). Skladatel církevní hudby viz László Halmos.
Paul Halmos
Paul Halmos.jpeg
narozený
Paul Richard Halmos

(1916-03-03)3. března 1916
Budapešť, Rakousko-Uhersko
Zemřel2. října 2006(2006-10-02) (ve věku 90)
Los Gatos, Kalifornie, USA
Národnostmaďarský
americký
Alma materUniversity of Illinois
OceněníCena Chauvenet (1947)
Cena Lestera R. Forda (1971,1977)
Cena Leroye P. Steele (1983)
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceSyrakuská univerzita
University of Chicago
Michiganská univerzita
Indiana University
Univerzita Santa Clara
Doktorský poradceJoseph L. Doob
DoktorandiErrett Bishop
Bernard Galler
Donald Sarason
V. S. Sunder

Paul Richard Halmos (maďarský: Halmos Pál; 3. března 1916 - 2. října 2006) byl a maďarský -narozený americký matematik a statistik, který učinil zásadní pokrok v oblastech matematická logika, teorie pravděpodobnosti, statistika, teorie operátorů, ergodická teorie, a funkční analýza (zejména, Hilbertovy prostory ). Byl také uznáván jako velký matematický výklad. Byl popsán jako jeden z Marťané.[1]

raný život a vzdělávání

Narozen v Maďarsko do židovský rodiny, Halmos přijel do USA ve věku 13 let. Získal titul B.A. z University of Illinois, obor matematika, ale splňuje požadavky jak na matematiku, tak na filozofii. Získání titulu mu trvalo jen tři roky a po ukončení studia mu bylo pouhých 19 let. Poté zahájil Ph.D. ve filozofii, stále na Champaign – Urbana kampus; ale poté, co neuspěl u ústních zkoušek svých pánů,[2] přešel k matematice, kterou ukončil v roce 1938. Joseph L. Doob dohlížel na svou disertační práci s názvem Invarianty určitých stochastických transformací: Matematická teorie herních systémů.[3]

Kariéra

Krátce po promoci Halmos odešel do Institut pro pokročilé studium, chybí jak práce, tak peníze z grantu. O šest měsíců později pracoval pod John von Neumann, což se ukázalo jako rozhodující zkušenost. Zatímco v Institutu, Halmos napsal svou první knihu, Konečné dimenzionální vektorové prostory, který si okamžitě vybudoval reputaci vynikajícího vystavovatele matematiky.[4]

Od roku 1967 do roku 1968 byl Donegall Lektor matematiky na Trinity College v Dublinu.

Halmos učil na Syrakuská univerzita, University of Chicago (1946–60), Michiganská univerzita (~ 1961–67), University of Hawaii (1967–68), Indiana University (1969–1985) a Kalifornská univerzita v Santa Barbaře (1976–78). Od svého odchodu z Indiany v roce 1985 až do své smrti byl členem katedry matematiky v Univerzita Santa Clara (1985–96).

Úspěchy

V sérii papírů přetištěných v jeho 1962 Algebraická logika, Vymyslel Halmos polyadické algebry, algebraická verze logika prvního řádu liší se od známějšího válcové algebry z Alfred Tarski a jeho studenty. Základní verze polyadické algebry je popsána v monadická booleovská algebra.

Kromě svých původních příspěvků k matematice byl Halmos neobvykle jasným a poutavým vystavovatelem univerzitní matematiky. Vyhrál Cena Lestera R. Forda v roce 1971[5] a znovu v roce 1977 (sdíleno s W. P. Ziemerem, W. H. Wheelerem, S. H. Moolgavkarem, J. H. Ewingem a W. H. Gustafsonem).[6] Halmos předsedal Americká matematická společnost výbor, který napsal příručku stylu AMS pro akademickou matematiku, publikovanou v roce 1973. V roce 1983 obdržel AMS Cena Leroye P. Steele pro výstavu.

V Americký vědec 56 (4): 375–389 Halmos tvrdil, že matematika je kreativní umění a že na matematiky je třeba pohlížet jako na umělce, ne jako na křupače čísel. Diskutoval o rozdělení oboru na matematiku a matofyziku a dále tvrdil, že matematici a malíři myslí a pracují podobnými způsoby.

Halmosova „automatografie“ z roku 1985 Chci být matematikem je popis toho, jaké to bylo být akademickým matematikem v Americe 20. století. Knihu nazval spíše „autografií“ než „autobiografií“, protože se zaměřuje téměř výhradně na jeho život matematika, nikoli jeho osobní život. Kniha obsahuje následující citát o Halmosově pohledu na to, co znamená matematika:

Nečti to jen; bojovat s tím! Zeptejte se svých vlastních otázek, hledejte své vlastní příklady, objevte své vlastní důkazy. Je hypotéza nutná? Je opak pravdivý? Co se stane v klasickém zvláštním případě? A co zdegenerované případy? Kde důkaz používá hypotézu?

Co to znamená být [matematikem]? Myslím, že znám odpověď: musíte se narodit správně, musíte se neustále snažit stát se dokonalými, musíte milovat matematiku víc než cokoli jiného, ​​musíte na ní tvrdě a bez přestání pracovat a nikdy se musíte vzdát.

- Paul Halmos, 1985

V těchto pamětech Halmos tvrdí, že vynalezl „iff“ notaci pro slova „kdyby a jen kdyby "a byl první, kdo použil "náhrobek" notace označující konec důkazu,[7] a je obecně dohodnuto, že tomu tak bude. Symbol náhrobku ∎ (Unicode U + 220E) se někdy nazývá a halmos.[8]

V roce 2005 financoval Halmos a jeho manželka Virginie Cena Euler Book, výroční cena udělená Mathematical Association of America pro knihu, která pravděpodobně zlepší pohled veřejnosti na matematiku. První cena byla udělena v roce 2007, 300. výročí založení Leonhard Euler narození, do John Derbyshire pro jeho knihu o Bernhard Riemann a Riemannova hypotéza: Prime posedlost.[9]

Knihy od Halmosa

Viz také

Poznámky

  1. ^ Marslakók legendája - György Marx
  2. ^ The Legend of John Von Neumann. P. R. Halmos. The American Mathematical Monthly, sv. 80, č. 4. (duben 1973), str. 382–394.
  3. ^ Halmos, Paul R. „Invarianty určitých stochastických transformací: matematická teorie herních systémů.“ Duke Mathematical Journal 5, č. 1 2 (1939): 461–478.
  4. ^ Albers, Donald J. (1982). „Paul Halmos: Maverick Mathologist“. Dvouletý vysokoškolský matematický deník. Mathematical Association of America. 13 (4): 226–242. doi:10.2307/3027125. JSTOR  3027125.
  5. ^ Halmos, Paul R. (1970). „Konečně-dimenzionální Hilbertovy prostory“. Amer. Matematika. Měsíční. 77: 457–464. doi:10.2307/2317378.
  6. ^ Ziemer, William P .; Wheeler, William H .; Moolgavkar; Halmos, Paul R .; Ewing, John H .; Gustafson, William H. (1976). „Americká matematika od roku 1940 do předvčerejšího dne“. Amer. Matematika. Měsíční. 83: 503–516. doi:10.2307/2319347.
  7. ^ Halmos, Paul (1950). Teorie měření. New York: Van Nostrand. str. vi. Symbol ∎ je používán v celé knize místo frází jako „Q.E.D.“ nebo „Tím se dokončí důkaz věty“, který signalizuje konec důkazu.
  8. ^ „Symbol rozhodně není mým vynálezem - objevil se v populárních časopisech (nikoli v matematických), než jsem jej přijal, ale zdá se mi, že jsem ho znovu zavedl do matematiky. Je to symbol, který někdy vypadá jako ▯ a je používá se k označení konce, obvykle konce důkazu. Nejčastěji se tomu říká „náhrobek“, ale alespoň jeden velkorysý autor jej označuje jako „halmos“. “, Halmos (1985), str. 403.
  9. ^ Cena knihy Euler Mathematical Association of America, vyvoláno 2011-02-01.
  10. ^ Kac, Marku (1943). "Posouzení: Konečně-dimenzionální vektorové prostoryautor: P. R. Halmos " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 49 (5): 349–350. doi:10.1090 / s0002-9904-1943-07899-8.
  11. ^ Oxtoby, J. C. (1953). "Posouzení: Teorie měřeníautor: P. R. Halmos " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 59 (1): 89–91. doi:10.1090 / s0002-9904-1953-09662-8.
  12. ^ Lorch, E. R. (1952). "Posouzení: Úvod do Hilbertova prostoru a teorie spektrální multiplicityautor: P. R. Halmos " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 58 (3): 412–415. doi:10.1090 / s0002-9904-1952-09595-1.
  13. ^ Dowker, Yael N. (1959). "Posouzení: Přednášky o ergodické teoriiautor: P. R. Halmos " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 65 (4): 253–254. doi:10.1090 / s0002-9904-1959-10331-1.
  14. ^ Zaanen, Adriaan (1979). "Posouzení: Ohraničené integrální operátory v prostorech L²autori: P. R. Halmos a V. S. Sunder " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 1 (6): 953–960. doi:10.1090 / s0273-0979-1979-14699-8.
  15. ^ [1]

Reference

externí odkazy