Donald Gene Saari (narozený 03. 1940) je americký matematik, významný profesor matematiky a ekonomie a bývalý ředitel Ústavu pro matematické behaviorální vědy na University of California, Irvine. Mezi jeho výzkumné zájmy patří n- problém s tělem, Počítat Borda volební systém a aplikace matematiky na společenské vědy.
Saari byl široce citován jako odborník na metody hlasování[1] a loterijní kurzy.[2] Je proti používání Kritérium Condorcet při hodnocení hlasovacích systémů,[3] a mezi poziční hlasování schémata, která upřednostňuje pomocí Počítat Borda přes pluralitní hlasování, protože snižuje frekvenci paradoxních výsledků (kterým se však nelze zcela vyhnout kvůli Věta o nemožnosti šipky ).[4] Například, jak zdůraznil, pluralitní hlasování může vést k situacím, kdy by výsledek voleb zůstal nezměněn, pokud by došlo ke změně preferencí všech voličů; to se u počtu Bordů nemůže stát.[5] Saari definoval jako měřítko nekonzistence metody hlasování počet různých kombinací výsledků, které by byly možné pro všechny podmnožiny oblasti kandidátů. Podle tohoto opatření je počet Borda nejméně nekonzistentním možným pozičním hlasovacím schématem, zatímco pluralitní hlasování je nejvíce nekonzistentní.[3] Jiní teoretici hlasování, jako např Steven Brams, i když souhlasíte se Saari, že hlasování o pluralitě je špatný systém, nesouhlasíte s jeho obhajobou počtu Bordů, protože je příliš snadno manipulovatelný taktické hlasování.[4][6] Saari také aplikuje podobné metody na jiný problém v politické vědě, rozdělení křesel do volebních okrsků v poměru k jejich populaci.[3] Napsal několik knih o matematice hlasování.[S94][S95a][S01a][S01b][S08]
v ekonomika Saari ukázal, že je to přirozené cenové mechanismy které stanoví rychlost změny ceny komodity úměrné její nadměrné poptávce, může vést k chaotické chování spíše než konvergovat k ekonomická rovnováha, a vykazoval alternativní cenové mechanismy, u nichž lze zaručit konvergenci. Jak však také ukázal, takové mechanismy vyžadují, aby byla změna ceny určena jako funkce celého systému cen a požadavků, spíše než aby byla redukovatelná na výpočet přes dvojice komodit.[SS][S85][S95b]
v nebeská mechanika, Saari práce na nproblém s tělem „oživil teorii singularity“ Henri Poincaré a Paul Painlevé, a dokázal Littlewood Předpokládá se, že počáteční podmínky vedoucí ke kolizím existují změřit nulu.[7] On také formuloval "Saari domněnku", že když řešení Newtonian n- problém s tělem se nemění moment setrvačnosti vzhledem k jeho těžiště, její těla musí být v relativní rovnováze.[8] Sporněji Saari zaujal stanovisko, že anomálie v EU rychlosti rotace galaxií, objeveno uživatelem Věra Rubinová, lze vysvětlit pečlivějším zvážením párových gravitačních interakcí jednotlivých hvězd namísto aproximace gravitačních účinků galaxie na hvězdu tím, že se zbytkem galaxie zacházíme jako s kontinuálním rozložením hmoty (nebo, jak to říká Saari, „hvězdná polévka "). Na podporu této hypotézy Saari ukázal, že lze vytvořit zjednodušené matematické modely galaxií, protože lze vytvořit systémy s velkým počtem těles uspořádaných symetricky na kruhových skořápkách centrální konfigurace které se otáčejí jako tuhé tělo spíše než s vnějšími tělesy otáčejícími se rychlostí, kterou jim předpovídá celkový hmotný interiér. Podle jeho teorií ani jeden temná hmota ani úpravy zákonů gravitační síly nejsou nutné k vysvětlení rychlostí galaktické rotace. Jeho výsledky však nevylučují existenci temné hmoty, protože neřeší jiné důkazy o temné hmotě založené na gravitační čočky a nesrovnalosti v EU kosmické mikrovlnné pozadí.[9] Mezi jeho díla v této oblasti patří další dvě knihy.[SX][S05]
Při přehledu své práce v těchto různých oblastech Saari tvrdí, že jeho příspěvky k nim jsou silně příbuzné. Podle jeho názoru Věta o nemožnosti šipky v teorii hlasování selhání jednoduchých mechanismů stanovení cen a selhání předchozí analýzy vysvětlující rychlosti galaktické rotace pramení ze stejné příčiny: a redukční přístup, který rozděluje složitý problém (volby s více kandidáty, trh nebo rotující galaxie) na několik jednodušších dílčích problémů (volby pro dva kandidáty pro kritérium Condorcet, trhy se dvěma komoditami nebo interakce mezi jednotlivými hvězdami a agregovanou hmotou zbytku galaxie), ale v průběhu procesu ztrácí informace o počátečním problému, což znemožňuje zkombinovat řešení dílčích problémů do přesného řešení celého problému.[S15] Saari připisuje část svého úspěchu ve výzkumu strategii přemýšlení nad výzkumnými problémy na dlouhých cestách, bez přístupu k tužce nebo papíru.[10]
Saari je také známý tím, že s ním diskutuje Theodore J. Kaczynski v roce 1978, před bombovými bombovými útoky, které vedly k zatčení Kaczynského v roce 1996.[11]
Vzdělání a kariéra
Saari vyrostl v Finský Američantěžba mědi komunita v Horní poloostrov Michigan, syn dvou dětí organizátoři práce tam. Často měl potíže s tím, že si promluvil na svých hodinách, strávil své zadržení čas na soukromých hodinách matematiky s místním učitelem algebry Billem Brothertonem. Byl přijat na Ivy League univerzita, ale jeho rodina si mohla dovolit poslat ho pouze na místní státní univerzitu, Michiganská technologická univerzita, což mu dalo plné stipendium. Vystudoval matematiku, což byl jeho třetí výběr poté, co předtím zkusil chemii a elektrotechniku.[12]
Získal bakalářský titul z matematiky v roce 1962 na Michigan Tech a titul Master of Science a PhD v matematice z Purdue University v roce 1964, respektive 1967.[13]V Purdue začal pracovat se svým doktorským poradcem, Harry Pollard, kvůli společnému zájmu o pedagogika, ale brzy zvedl Pollardovy zájmy v nebeské mechanice a napsal doktorskou disertační práci na n- problém s tělem.[12]
V roce 1995 obdržel Cena Chauvenet pro další z jeho prací, týkajících se historie nproblém s tělem a ukázka použití rotory vyloučit některé singularity vznikající v tomto problému.[S90]
V roce 1999 vyhrál s Fabricem Valognesem Cena Allendoerfer za práci na geometrii volebních schémat.[SV]
V roce 1999 se konala konference nebeská mechanika se konal v Northwestern na počest jeho 60. narozenin.[7]
^"Dow zvláštnost překonává šance", Chicago Sun-Times, 6. listopadu 1998. „Kurzový matematický expert UCI říká, že šance na vítězství v kalifornském super loterii jsou velmi nízké“, Orange County Register, 23. června 2001.
