Kategorie pro Working Mathematician - Categories for the Working Mathematician
 | |
| Autor | Saunders Mac Lane |
|---|---|
| Země | Spojené státy |
| Jazyk | Angličtina |
| Série | Postgraduální texty z matematiky; Sv. 5 |
| Předmět | Teorie kategorií |
| Vydavatel | Springer Science + Business Media |
Datum publikace | 1971 |
| Typ média | Tisk |
| Stránky | 262 |
| ISBN | 0-387-90036-5 |
| OCLC | 488352436 |
| 512.55 | |
| LC Class | LCC QA169.M33 |
Kategorie pro Working Mathematician (CWM) je učebnice v teorie kategorií napsal Američan matematik Saunders Mac Lane, který spoluzaložil předmět Samuel Eilenberg. Poprvé vyšlo v roce 1971 a vychází z jeho přednášek na toto téma, které přednesl na konferenci University of Chicago, Australská národní univerzita, Bowdoin College, a Tulane University. Je všeobecně uznávaný[1][2] jako první úvod do předmětu.
Obsah
Kniha má dvanáct kapitol, které jsou:
- Kapitola I. Kategorie, Funktory, a Přirozené transformace.
- Kapitola II. Stavby kategorií.
- Kapitola III. Univerzity a Limity.
- Kapitola IV. Sousedí.
- Kapitola V. Limity.
- Kapitola VI. Monády a Algebry.
- Kapitola VII. Monoidy.
- Kapitola VIII. Abelian kategorie.
- Kapitola IX. Zvláštní limity.
- Kapitola X. Kan Extensions.
- Kapitola XI. Symetrie a Opletení v monoidních kategoriích
- Kapitola XII. Struktury v kategoriích.
Kapitoly XI a XII byly přidány ve druhém vydání z roku 1998, první s ohledem na jeho význam v roce 2006 teorie strun a kvantová teorie pole a druhý se zaměřuje na kategorie vyšších dimenzí, které se dostaly do popředí.[3]
I když je to klasický odkaz pro teorie kategorií, některá terminologie není standardní. Mac Lane se zejména pokusil urovnat nejednoznačnost v používání výrazů epimorfismus a monomorfismus zavedením podmínek epické a monický ale rozdíl se běžně nepoužívá.[4]
Reference
- Mac Lane, Saunders (Září 1998). Kategorie pro Working Mathematician. Postgraduální texty z matematiky. 5 (Druhé vydání.). Springer. ISBN 0-387-98403-8. Zbl 0906.18001.
Poznámky
- ^ Leinster, Tom (2014). Teorie kategorie pro vědy. Cambridge University Press. p. 174. „Mezi knihami o teorii kategorií se tyčí jedna z jejích zakladatelek: Saunders Mac Lane Kategorie pro pracovního matematika "
- ^ Awodey, Steve (2010). Teorie kategorie. Oxford University Press. p. iv. „Proč psát novou učebnici o teorii kategorií, když už máme kategorie Mac Lane pro pracovního matematika? Jednoduše řečeno, protože kniha Mac Lane je pro pracujícího (a ctižádostivého) matematika. Co je nyní potřeba, po 30 letech šíření do různých jiných disciplín a míst v učebních osnovách, je to kniha pro všechny ostatní. ““ Awodey také věnoval knihu Saunders Mac Lane.
- ^ Od předmluvy k druhému vydání.
- ^ Bergman, George (1998). Pozvánka na obecnou algebru a univerzální konstrukce. Henry Helson. p. 179.