R. H. Bing - R. H. Bing

R. H. Bing (20. října 1914 v Oakwood, Texas - 28. dubna 1986 v Austin, Texas ) byl americký matematik kteří pracovali hlavně v oblastech geometrická topologie a teorie kontinua. Jeho otec se jmenoval Rupert Henry, ale Bingova matka si myslela, že „Rupert Henry“ je pro Texas příliš britský. Učinila kompromis tím, že jej zkrátila na R. H. (Singh 1986 ) R. H. tedy nepředstavuje jméno ani druhé jméno.

Matematické příspěvky

Bingův matematický výzkum probíhal téměř výhradně ve 3potrubí teorie a zejména, geometrická topologie z . Termín Topologie typu Bing byl vytvořen k popisu stylu metod používaných Bingem.

Bing si vybudoval reputaci počátkem roku 1946, krátce po dokončení doktorátu. disertační práce, řešením Charakterizace sféry Kline problém. V roce 1948 dokázal, že pseudo-oblouk je homogenní, což je v rozporu se zveřejněným, ale chybným „důkazem“ opaku.

V roce 1951 prokázal výsledky týkající se měřitelnost topologických prostorů, včetně toho, co by se později nazývalo Věta o metrizaci Bing – Nagata – Smirnov.

V roce 1952 Bing ukázal, že dvojnásobek pevné látky Alexander rohatá koule byl 3 koule. To ukázalo existenci involuce na 3 sféře s pevným bodem nastaveným na divoce vložený 2 koule, což znamenalo, že originál Smith dohad je třeba formulovat do vhodné kategorie. Tento výsledek také zahájil rychlý výzkum zmačkané kostky. Důkaz zahrnoval metodu později vyvinutou Bingem a dalšími do sady tzv. Technik Bing se zmenšuje. Důkazy o zobecněné dohady Schoenflies a věta o dvojitém zavěšení spoléhal na zmenšování typu Bing.

Bing byl fascinován Poincarého domněnka a podnikl několik velkých útoků, které skončily neúspěšně, což přispělo k reputaci domněnky jako velmi obtížné. Ukázal, že jednoduše připojené, uzavřené 3-potrubí s vlastností, že každá smyčka byla obsažena v 3 míčky je homeomorfní do 3-sféry. Bing byl zodpovědný za zahájení výzkumu Vlastnost P domněnka, stejně jako jeho název, jako potenciálně přitažlivější verze Poincarého domněnky. V roce 2004 se to ukázalo jako vyvrcholení práce z několika oblastí matematiky. S trochou ironie byl tento důkaz oznámen po nějaké době Grigori Perelman oznámil svůj důkaz o Poincarého domněnce.

The věta o boční aproximaci byl Bing považován za jeden z jeho klíčových objevů. Má mnoho aplikací, včetně zjednodušeného důkazu o Moiseova věta, který uvádí, že každé 3-potrubí může být triangulováno v podstatě jedinečným způsobem.

Pozoruhodné příklady

Dům se dvěma pokoji

The dům se dvěma pokoji je kontraktovatelný 2 komplex, který není skládací. Další takový příklad, popularizovaný E.E. Zeeman, je hlupák.

Dům se dvěma místnostmi lze také zesílit a poté triangulovat, aby byl nezničitelný, a to navzdory tomu, že zahuštěný dům byl topologicky 3-kulový. Dům se dvěma pokoji se v topologii ukazuje různými způsoby. Například se používá jako důkaz, že každý kompaktní 3-rozdělovač má standard páteř.

Dogbone prostor

The prostor pro psí kosti je kvocientový prostor získané z a buněčný rozklad z do bodů a polygonálních oblouků. Kvocientový prostor, , není potrubí, ale je homeomorfní .

Servisní a vzdělávací příspěvky

Bing byl hostujícím učencem v Institut pro pokročilé studium v letech 1957–58 a znovu v letech 1962–63.[1]

Bing sloužil jako prezident MAA (1963–1964), prezident AMS (1977–1978) a byl vedoucím oddělení v University of Wisconsin, Madison (1958–1960) a v University of Texas v Austinu (1975–1977).

Před vstupem na postgraduální studium ke studiu matematiky absolvovala Bing na Southwest Texas State Teacher's College (dnes známá jako Texaská státní univerzita ) a několik let byl učitelem na střední škole. Jeho zájem o vzdělání přetrvával po zbytek jeho života.

Ceny a vyznamenání

Co znamená R. H.

Jak bylo zmíněno v úvodu, Bingův otec se jmenoval Rupert Henry, ale Bingova matka si myslela, že „Rupert Henry“ je pro Texas příliš Brit. Takto kompromitovala tím, že to zkrátila na R. H. (Singh 1986 )

Říká se, že jakmile Bing žádal o vízum a bylo požádáno, aby nepoužíval iniciály. Vysvětlil, že se skutečně jmenuje „R-only H-only Bing“, a nakonec obdržel vízum udělené „Ronly Honly Bing“.[4]

Publikovaná díla

  • Bing, R. H. (1983), Geometrická topologie 3-variet Publikace kolokvia Americké matematické společnosti, 40„Providence, R.I .: Americká matematická společnost, ISBN  978-0-8218-1040-8, PAN  0728227
  • Bing, R. H. (1988), Shromážděné papíry. Sv. 1, 2„Providence, R.I .: Americká matematická společnost, ISBN  978-0-8218-0117-8, PAN  0950859

Viz také

Reference

  1. ^ Institute for Advanced Study: A Community of Scholars
  2. ^ Bing, R. H. (1964). „Koule dovnitř E3" (PDF). Amer. Matematika. Měsíční. 71: 353–364. doi:10.2307/2313236.
  3. ^ „Kniha členů, 1780–2010: kapitola B“ (PDF). Americká akademie umění a věd. Citováno 20. července 2011.
  4. ^ Krantz 2002: strana 34

Zdroje

externí odkazy