Roger Lyndon - Roger Lyndon

Roger Conant Lyndon (18. prosince 1917 - 8. června 1988) byl Američan matematik, mnoho let profesor na Michiganská univerzita.[1] Je známý pro Lyndonova slova, Curtis – Hedlund – Lyndonova věta, Craig-Lyndonova interpolace a Spektrální sekvence Lyndon – Hochschild – Serre.

Životopis

Lyndon se narodil 18. prosince 1917 v Calais, Maine, syn a Unitářské ministr. Jeho matka zemřela, když mu byly dva roky, poté se s otcem několikrát přestěhovali do měst v Massachusetts a New York. Vysokoškolské studium ukončil na Harvardská Univerzita, původně zamýšlející studovat literaturu, ale nakonec se usadil na matematice, kterou ukončil v roce 1939. Zaměstnal se jako bankéř, ale brzy poté se vrátil na postgraduální studium na Harvardu, kde získal magisterský titul v roce 1941. Po krátkém pedagogickém pobytu na Gruzínský technologický institut, v roce 1942 se potřetí vrátil na Harvard a v době, kdy zde vyučoval navigaci, vyučoval navigaci V-12 Navy College Training Program při získávání titulu Ph.D.[1] Doktorát získal v roce 1946 pod dohledem Saunders Mac Lane.[1][2]

Po absolvování Harvardu pracoval Lyndon v Úřad námořního výzkumu a poté pět let jako instruktor a odborný asistent na Univerzita Princeton před přesunem do Michiganská univerzita v roce 1953.[1] V Michiganu sdílel kancelář s Donald G. Higman;[3] včetně jeho významných doktorandů Kenneth Appel a Joseph Kruskal.[2]

Lyndon zemřel 8. června 1988 v Ann Arbor, Michigan.[1]

Výzkum

Lyndonův Ph.D. dotčené práce skupinová kohomologie;[1] the Spektrální sekvence Lyndon – Hochschild – Serre, vycházející z této práce, spojuje kohomologii skupiny s jejími cohomologiemi normální podskupiny a jejich kvocientové skupiny.

A Lyndonské slovo je neprázdné tětiva symbolů, které jsou menší, lexikograficky, než kterákoli z jeho cyklických rotací; Lyndon představil tato slova v roce 1954 při studiu základů skupiny zdarma.[4]

Lyndon byl připsán Gustav A. Hedlund za jeho roli při objevu Curtis – Hedlund – Lyndonova věta, matematická charakterizace mobilní automaty ve smyslu kontinuální ekvivariant funkce zapnuty mezery posunu.[5]

The Věta o interpolaci Craig – Lyndon v formální logika uvádí, že každý logická implikace lze zapracovat do složení dvou implikací, takže každý nelogický symbol ve středním vzorci složení je také použit v obou ostatních dvou vzorcích. Verze věty byla prokázána William Craig v roce 1957 a posílen Lyndonem v roce 1959.[6]

Kromě těchto výsledků Lyndon významně přispěl k teorie kombinatorických grup, studium skupiny z hlediska jejich prezentace pokud jde o sekvence generujících prvků, které se spojí a vytvoří skupinovou identitu.[1]

Ceny a vyznamenání

Kniha Příspěvky k teorii skupiny (American Mathematical Society, 1984, ISBN  978-0-8218-5035-0) je slavnostní svátek věnovaný Lyndonovi u příležitosti jeho 65. narozenin; zahrnuje pět článků o Lyndonovi a jeho matematickém výzkumu a také 27 pozvaných a recenzovaných výzkumných článků.

Roger Lyndon Collegiate Professorship of Mathematics at the University of Michigan, držení Hyman Bass v letech 1999–2008,[7] je pojmenována po Lyndonovi.

Publikace

Lyndon byl autorem nebo spoluautorem knih:

  • Poznámky k logice (Van Nostrand, 1967)
  • Slovní úlohy: Problém rozhodování v teorii skupin (s W. W. Boone a F.B. Cannonito, Severní Holandsko, 1973)
  • Kombinatorická teorie skupin (s Paul Schupp 1976, dotisk 2001 Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-41158-1)
  • Skupiny a geometrie (Cambridge University Press, 1985, ISBN  978-0-521-31694-1).

Mezi jeho nejcitovanější články patří:

Reference

  1. ^ A b C d E F G O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Roger Lyndon“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews..
  2. ^ A b Roger Conant Lyndon na Matematický genealogický projekt.
  3. ^ Bannai, Eiichi; Griess, Robert L., Jr.; Praeger, Cheryl E .; Scott, Leonard (2009), „Matematika Donalda Gordona Higmana“ (PDF), Michigan Math. J., 58.
  4. ^ Berstel, Jean; Perrin, Dominique (2007), „Počátky kombinatoriky slov“ (PDF), European Journal of Combinatorics, 28 (3): 996–1022, doi:10.1016 / j.ejc.2005.07.019, PAN  2300777.
  5. ^ Hedlund, G. A. (1969), „Endomorfismy a automorfismy dynamických systémů řazení“, Teorie matematického systému, 3 (4): 320–375, doi:10.1007 / BF01691062.
  6. ^ Troelstra, Anne Sjerp; Schwichtenberg, Helmut (2000), Základní teorie důkazů, Cambridge trakty v teoretické informatice, 43 (2. vyd.), Cambridge University Press, str. 141, ISBN  978-0-521-77911-1.
  7. ^ „Hyman Bass curriculum vitae“ (PDF). Archivovány od originál (PDF) dne 2019-02-05.