Simon Donaldson - Simon Donaldson

Vážený pane

Simon Donaldson

FRS
Simon Donaldson.jpg
narozený
Simon Kirwan Donaldson

(1957-08-20) 20. srpna 1957 (věk 63)
Cambridge, Anglie
Národnostbritský
Alma materWorcester College, Oxford
Pembroke College, Cambridge
Známý jakoTopologie hladkého (rozlišitelného) čtyřrozměrného rozdělovače
Donaldsonova teorie
Donaldsonova věta
OceněníCena Junior Whitehead (1985)
Fields Medal (1986)
Královská medaile (1992)
Crafoordova cena (1994)
Cena Pólya (1999)
Mezinárodní cena krále Faisala (2006)
Nemmersova cena za matematiku (2008)
Shawova cena v matematice (2009)
Průlomová cena za matematiku (2014)
Cena Oswalda Veblena (2019)
Wolfova cena za matematiku (2020)
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceImperial College London
Univerzita Stony Brook
Institut pro pokročilé studium
Stanfordská Univerzita
All Souls College, Oxford
TezeYang – Millsovy rovnice na rozdělovačích Kähler  (1983)
Doktorský poradceMichael Atiyah
Nigel Hitchin
DoktorandiDominic Joyce
Dieter Kotschick
Graham Nelson
Paul Seidel
Ivan Smith
Gábor Székelyhidi
Richard Thomas

Sir Simon Kirwan Donaldson FRS (narozen 20. srpna 1957) je Angličtina matematik známý svou prací na internetu topologie z hladký (diferencovatelné) čtyřrozměrné rozdělovače a Donaldson – Thomasova teorie. V současné době je stálým členem Simonsovo centrum pro geometrii a fyziku na Univerzita Stony Brook v New York,[1] a profesorem čisté matematiky na Imperial College London.

Životopis

Donaldsonův otec byl elektrotechnikem na oddělení fyziologie v Univerzita v Cambridge a jeho matka tam získala vědecký titul.[2] Donaldson získal BA vzdělání v oboru matematika z Pembroke College, Cambridge v roce 1979 a v roce 1980 začala postgraduální práce v Worcester College, Oxford, zpočátku pod Nigel Hitchin a později pod Michael Atiyah dohled. Donaldson, který byl ještě postgraduálním studentem, v roce 1982 prokázal výsledek, který by prosadil jeho slávu. Výsledek publikoval v příspěvku „Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds“, který se objevil v roce 1983. Podle slov Atiyah „článek ohromil matematický svět“.[3]

Zatímco Michael Freedman klasifikovaná topologická čtyřnásobná potrubí, Donaldsonova práce se zaměřila na čtyři různá potrubí připouštějící a diferencovatelná struktura, použitím okamžiky, konkrétní řešení rovnic Yang – Mills teorie měřidel který má svůj původ v kvantová teorie pole. Jeden z prvních výsledků Donaldsona způsobil přísná omezení křižovatka hladkého čtyřnásobného potrubí. V důsledku toho velká třída topologických čtyř variet nepřijímá žádné hladká struktura vůbec. Donaldson také odvodil polynomiální invarianty z teorie měřidel. Jednalo se o nové topologické invarianty citlivé na základní hladkou strukturu čtyřnásobného potrubí. Umožnili odvodit existenci „exotických“ hladkých struktur - určitá topologická čtyřnásobná potrubí mohla nést nekonečnou rodinu různých hladkých struktur.

Poté, co získal jeho DPhil stupně od Oxfordská univerzita v roce 1983 byl Donaldson jmenován Junior Research Fellow ve společnosti All Souls College, Oxford, akademický rok 1983–84 strávil na Institut pro pokročilé studium v Princeton a vrátil se do Oxford tak jako Wallis profesor matematiky v roce 1985. Poté, co jsem strávil rok návštěvou Stanfordská Univerzita,[4] přestěhoval se do Imperial College London v roce 1998 jako profesor čisté matematiky.[5]

V roce 2014 nastoupil do Simonsovo centrum pro geometrii a fyziku na Univerzita Stony Brook v New York, Spojené státy.[1]

Ocenění a vyznamenání

Donaldson obdržel Cena Junior Whitehead z London Mathematical Society v roce 1985 a v následujícím roce byl zvolen a Člen Královské společnosti a také v roce 1986 obdržel a Fields Medal na Mezinárodní kongres matematiků (ICM) v Berkeley. Kromě toho, že byl v roce 1986 plenárním mluvčím ICM,[6] v roce 1983 byl pozvaným řečníkem ICM Varšava a v roce 1998 v Berlín,[7] stejně jako plenární řečník ICM v roce 2018 v roce Rio de Janeiro.[8] Byl oceněn v roce 1994 Crafoordova cena.

V únoru 2006 byl Donaldsonovi udělena Mezinárodní cena za vědu krále Faisala za práci v čistě matematických teoriích spojených s fyzikou, které pomohly porozumět zákonům hmoty na subnukleární úrovni.

V dubnu 2008 mu byla udělena Nemmersova cena za matematiku, cena za matematiku udělená Northwestern University.

V roce 2009 mu byla udělena Shawova cena v matematice (společně s Clifford Taubes ) za jejich příspěvky ke geometrii ve 3 a 4 rozměrech.

V roce 2010 byl zvolen zahraničním členem Královská švédská akademie věd.[9]

Donaldson byl pasován na rytíře v roce 2012 Vyznamenání nového roku pro služby pro matematiku.[10]

V roce 2012 se stal členem Americká matematická společnost.[11]

V březnu 2014 mu byl udělen titul „Docteur Honoris Causa“ Université Joseph Fourier, Grenoble.

V roce 2014 mu byla udělena Průlomová cena za matematiku „pro nové revoluční invarianty čtyřrozměrných variet a pro studium vztahu mezi stabilitou v algebraické geometrii a v globální diferenciální geometrii, jak pro svazky, tak pro odrůdy Fano.“[12]

V lednu 2017 mu Universidad Complutense de Madrid ve Španělsku udělil titul „Doctor Honoris Causa“.

V lednu 2019 mu byla udělena Cena Oswalda Veblena v geometrii (společně s Xiuxiong Chen a Song Sun ).[13]

V roce 2020 obdržel Wolfova cena za matematiku (společně s Jakov Eliashberg ).[14]

Příspěvky

Další informace: Donaldsonova teorie

Práce Donaldsona je na aplikaci matematická analýza (zejména analýza eliptiky parciální diferenciální rovnice ) k problémům v geometrii. Problémy se týkají hlavně teorie měřidel, 4 rozdělovače, komplexní diferenciální geometrie a symplektická geometrie. Byly zmíněny následující věty:

Donaldsonova nedávná práce se soustředí na problém složité diferenciální geometrie týkající se hypotetického vztahu mezi algebro-geometrickými podmínkami „stability“ pro plynulé projektivní variace a existencí „extremálních“ Kählerovy metriky, obvykle ti s konstantou skalární zakřivení (viz např cscK metrika ). Donaldson získal výsledky v torickém případě problému (viz např Donaldson (2001) ). V roce 2012 poté ve spolupráci s Chenem a Sunem vyřešil případ problému Kähler – Einstein. Tento nejnovější velkolepý úspěch zahrnoval řadu obtížných a technických článků. První z nich byl papír Donaldson & Sun (2014) o mezích Gromov-Hausdorff. Souhrn důkazu existence pro metriky Kähler – Einstein se objeví v Chen, Donaldson & Sun (2014). Veškeré podrobnosti důkazů se objevují u Chen, Donaldson a Sun (2015a, 2015b, 2015c ).

Dohady o potrubí Fano a Veblenově ceně

V roce 2019 získal Donaldson cenu Cena Oswalda Veblena v geometrii, dohromady s Xiuxiong Chen a Song Sun, za prokázání dlouholeté domněnky Rozdělovače Fano, kde se uvádí, „že potrubí Fano připouští a Kähler – Einsteinova metrika právě když je K-stabilní Od svého návrhu v 80. letech 20. století to bylo jedno z nejaktivněji zkoumaných témat v geometrii Shing-Tung Yau poté, co dokázal Calabi domněnka. Později to zobecnil Gang Tian a Donaldson. Řešení Chen, Donaldson a Sun bylo zveřejněno v Journal of the American Mathematical Society v roce 2015 jako tříčlenná série „Kähler – Einsteinova metrika na potrubích Fano, I, II a III“.[13]

Vybrané publikace

Knihy

Reference

  1. ^ A b „Simon Donaldson, Simonsovo centrum pro geometrii a fyziku“.
  2. ^ Simon Donaldson Autobiography, The Shaw Prize, 2009
  3. ^ Atiyah, M. (1986). „O díle Simona Donaldsona“. Sborník z mezinárodního kongresu matematiků.
  4. ^ Životopis na DeBretts Archivováno 20. června 2013 v Wayback Machine
  5. ^ „Donaldson, sire Simon (Kirwan)“, Kdo je kdo (online vydání, Oxford University Press, Prosinec 2018). Vyvolány 2 June 2019.
  6. ^ Donaldson, Simon K (1986). "Geometrie 4-potrubí". V AM Gleason (ed.). Sborník příspěvků z mezinárodního kongresu matematiků (Berkeley 1986). sv. 1. s. 43–54. CiteSeerX  10.1.1.641.1867.
  7. ^ Donaldson, S. K. (1998). „Lefschetzovy vibrace v symplektické geometrii“. Doc. Matematika. (Bielefeld) Extra sv. ICM Berlin, 1998, roč. II. 309–314.
  8. ^ „Plenární zasedání ICM a pozvaní řečníci, Mezinárodní matematická unie (IMU)“. www.mathunion.org.
  9. ^ Do akademie byli zvoleni noví zahraniční členové, tiskové prohlášení Královské švédské akademie věd 26. května 2010
  10. ^ „Č. 60009“. London Gazette (Doplněk). 31. prosince 2011. s. 1.
  11. ^ Seznam členů Americké matematické společnosti, vyvoláno 2012-11-10.
  12. ^ [1], vyvoláno 2014-06-26.
  13. ^ A b „Cena Oswalda Veblena za geometrii 2019 pro Xiuxionga Chena, Simona Donaldsona a Song Sun“. Americká matematická společnost. 19. listopadu 2018. Citováno 9. dubna 2019.
  14. ^ Vlčí cena 2020
  15. ^ Další důkaz poněkud obecnějšího výsledku podal Uhlenbeck, Karen & Yau, Shing-Tung (1986). „O existenci spojení Hermitian-Yang-Mills ve stabilních vektorových svazcích“. Comm. Pure Appl. Matematika. 39 (S, doplněk): S257 – S293. doi:10,1002 / cpa. 3160390714. PAN  0861491.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  16. ^ Hitchin, Nigeli (1993). "Posouzení: Geometrie čtyř potrubí, autor: S. K. Donaldson a P. B. Kronheimer ". Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 28 (2): 415–418. doi:10.1090 / s0273-0979-1993-00377-x.
  17. ^ Kra, Irwin (2012). "Posouzení: Riemannovy povrchy, autor: S. K. Donaldson ". Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 49 (3): 455–463. doi:10.1090 / s0273-0979-2012-01375-7.

externí odkazy