Daniel Quillen - Daniel Quillen
Daniel Quillen | |
---|---|
narozený | |
Zemřel | 30.dubna 2011 Haven Hospic,[1] Severní Florida | (ve věku 70)
Národnost | americký |
Známý jako | Algebraický K.-teorie (Quillenova Q-konstrukce ), Quillen – Suslinova věta, Bass-Quillenova domněnka, racionální teorie homotopy, Quillen determinant line bundle, Mathai – Quillenský formalismus, Quillenovo lemma, Quillenova metrika, Quillenovy věty A a B |
Ocenění | Fields Medal (1978) Coleova cena (1975) Putnam Fellow (1959) |
Vědecká kariéra | |
Pole | Matematika |
Teze | Formální vlastnosti předurčených systémů lineárních parciálních diferenciálních rovnic (1964) |
Doktorský poradce | Raoul Bott |
Doktorandi | Kenneth Brown Varghese Mathai |
Vlivy | Michael Atiyah Alexander Grothendieck Jean-Pierre Serre |
Daniel Gray "Dan" Quillen (22. června 1940 - 30. dubna 2011) byl americký matematik.
V letech 1984 až 2006 byl Waynflete profesor čisté matematiky na Magdalen College v Oxfordu. Je známý tím, že je „hlavním architektem“ vyšších algebraický K.-teorie, za což mu byla udělena Coleova cena v roce 1975 a Fields Medal v roce 1978.
Vzdělání a kariéra
Quillen se narodil v Orange, New Jersey a zúčastnili se Newark Academy. On vstoupil Harvardská Univerzita, kde získal oba své AB, v roce 1961, a jeho PhD v roce 1964; druhý dokončen pod dohledem Raoul Bott, s prací v parciální diferenciální rovnice. Byl Putnam Fellow v roce 1959.[2]
Quillen získal pozici u Massachusetts Institute of Technology po dokončení doktorátu. Několik let také strávil na několika dalších univerzitách. Navštívil Francii dvakrát: nejprve jako Sloan Fellow v Paříži během akademického roku 1968–69, kde na něj měl velký vliv Grothendieck, a poté v letech 1973–1974 jako a Guggenheim Fellow. V letech 1969–70 byl hostujícím členem Institut pro pokročilé studium v Princeton, kde se dostal pod vliv Michael Atiyah. V roce 1978 obdržel Quillen a Fields Medal na Mezinárodní kongres matematiků držen v Helsinki.[3]
Quillen odešel do důchodu na konci roku 2006. Zemřel na komplikace Alzheimerova choroba 30. dubna 2011 ve věku 70 let na Floridě.[4]
Matematické příspěvky
Nejznámějším Quillenovým příspěvkem (konkrétně zmíněným v citaci Medailové medaile) byla jeho formulace vyšší algebraiky K.-teorie v roce 1972. Tento nový nástroj, formulovaný z hlediska teorie homotopy, se osvědčil při formulování a řešení problémů v algebře, zejména v teorii prstenů a teorii modulů. Obecněji řečeno, Quillen vyvinul nástroje (zejména jeho teorii modelové kategorie ), který umožňoval použití algebro-topologických nástrojů v jiných kontextech.
Před jeho prací při definování vyšší algebraiky K.- teorie, Quillen pracoval na Adamsova domněnka, formuloval Frank Adams, v teorie homotopy.[5] Jeho důkaz domněnky použil techniky z modulární reprezentace teorie skupiny, na kterou se později přihlásil kohomologie skupin a algebraické K.-teorie. Pracoval také na komplexní cobordism, což ukazuje, že jeho formální zákon o skupině je v zásadě univerzální.
V související práci také předložil důkaz Serreova domněnka o maličkosti algebraiky vektorové svazky na afinní prostor, což vedlo k Bass-Quillenova domněnka. Byl také architektem (spolu s Dennis Sullivan ) z racionální teorie homotopy.[6]
Představil Quillen determinant line bundle a Mathai – Quillenský formalismus.
Vybrané publikace
- Quillen, Daniel G. "Homologie komutativních prstenů". nepublikované poznámky. Archivovány od originál dne 2015-04-20.
- Quillen, Daniel G. (1967). Homotopická algebra. Přednášky z matematiky. 43. Berlín, New York: Springer-Verlag. doi:10.1007 / BFb0097438. ISBN 978-3-540-03914-3. PAN 0223432.
- Quillen, Daniel (1969). „K formálním skupinovým zákonům neorientované a komplexní teorie cobordismu“. Bulletin of the American Mathematical Society. 75 (6): 1293–1298. doi:10.1090 / S0002-9904-1969-12401-8. PAN 0253350.
- Quillen, D. (1969). „Racionální teorie homotopy“. Annals of Mathematics. 90 (2): 205–295. doi:10.2307/1970725. JSTOR 1970725. PAN 0258031.
- Quillen, Daniel (1971). „Adamsova domněnka“. Topologie. International Journal of Mathematics. 10: 67–80. doi:10.1016/0040-9383(71)90018-8. ISSN 0040-9383. PAN 0279804.
- Quillen, Daniel (1971). „Spektrum ekvivariantního kohomologického kruhu. Já.“ Annals of Mathematics. Druhá série. 94 (3): 549–572. doi:10.2307/1970770. ISSN 0003-486X. JSTOR 1970770. PAN 0298694.
- Quillen, Daniel (1971). „Spektrum ekvivariačního komhomologického kruhu. II“. Annals of Mathematics. Druhá série. 94 (3): 573–602. doi:10.2307/1970770. ISSN 0003-486X. JSTOR 1970771. PAN 0298694.
- Quillen, Daniel (1973). „Vyšší algebraická K-teorie. Já.“ Algebraická K-teorie, I: Vyšší K-teorie (Proc. Conf., Battelle Memorial Inst., Seattle, Wash., 1972). Poznámky k přednášce v matematice. 341. Berlín, New York: Springer-Verlag. str. 85–147. doi:10.1007 / BFb0067053. ISBN 978-3-540-06434-3. PAN 0338129.
- Quillen, Daniel (1975). „Vyšší algebraická K-teorie“. Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Vancouver, B. C., 1974), Vol. 1. Montreal, Quebec: Kanada. Matematika. Kongres. 171–176. PAN 0422392. (Quillenova Q-konstrukce )
- Quillen, Daniel (1974). "Vyšší K-teorie pro kategorie s přesnými sekvencemi". Nový vývoj v topologii (Proc. Sympos. Algebraic Topology, Oxford, 1972). London Math. Soc. Přednáška Ser. 11. Cambridge University Press. str. 95–103. PAN 0335604.
- Quillen, Daniel (1976). Msgstr "Projektivní moduly přes polynomiální prstence". Inventiones Mathematicae. 36: 167–171. Bibcode:1976InMat..36..167Q. doi:10.1007 / BF01390008.
- Quillen, Daniel (1985). "Superconnections and the Chern character". Topologie. International Journal of Mathematics. 24 (1): 89–95. doi:10.1016/0040-9383(85)90047-3. ISSN 0040-9383. PAN 0790678.
Reference
- ^ commalg.org (1. května 2011). „Daniel Quillen“.
- ^ „Soutěž Mathematical Association of America o soutěži William Lowell Putnam“. Citováno 2013-03-28.
- ^ „Home - International Mathematical Union (IMU)“. www.mathunion.org.
- ^ "commalg.org: Daniel Quillen". 2011. Citováno 5. května 2011.
- ^ Segal, Graeme (23. června 2011), „Nekrolog Daniela Quillena“, Opatrovník
- ^ Quillen, D. (1969), „Racionální teorie homotopie“, Annals of Mathematics, 90 (2): 205–295, doi:10.2307/1970725, JSTOR 1970725, PAN 0258031
externí odkazy
- Archiv notebooků Daniela Quillena za roky 1970 až 2003 na Hliněný matematický institut
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Daniel Quillen“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
- Daniel Quillen na Matematický genealogický projekt
- Friedlander, Eric; Grayson, Daniel (listopad 2012). „Daniel Quillen“ (PDF). Oznámení Americké matematické společnosti. 59 (10): 1392–1406. doi:10.1090 / noti903.