Alessio Figalli - Alessio Figalli

Alessio Figalli
Alessio Figalli (oříznuto) .jpg
narozený (1984-04-02) 2. dubna 1984 (věk 36)
Řím, Itálie
Národnostitalština
Alma materUniverzita v Pise
Scuola Normale Superiore di Pisa
École normale supérieure de Lyon
Manžel (y)Mikaela Iacobelli
OceněníCena a Cours Peccot (2012)
Cena EMS (2012)
Medaile Stampacchia (2015)
Feltrinelliho cena (2017)
Fields Medal (2018)
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceETH Curych
University of Texas v Austinu
École Polytechnique
University of Nice Sophia Antipolis
TezeOptimální opatření pro přepravu a minimalizaci akcí  (2007)
Doktorský poradceLuigi Ambrosio
Cédric Villani

Alessio Figalli (Italština:[aˈlesːjo fiˈɡalːi]; 2. dubna 1984) je italština matematik pracuje především na variační počet a parciální diferenciální rovnice.

Byl oceněn cenou a Cours Peccot [fr ] v roce 2012 Cena EMS v roce 2012,[1] the Medaile Stampacchia v roce 2015,[2] the Feltrinelliho cena v roce 2017 a Fields Medal v roce 2018. Byl pozvaný řečník na Mezinárodním kongresu matematiků 2014.[3]V roce 2016 mu byla udělena a Evropská rada pro výzkum (ERC) a v roce 2018 získal doktorát Honoris Causa od Université Côte d'Azur. V roce 2019 získal doktorát Honoris Causa od Polytechnická univerzita v Katalánsku také.

Životopis

Figalli získal magisterský titul z Univerzita v Pise[4] v roce 2006 (jako student Scuola Normale Superiore di Pisa ) a doktorát získal v roce 2007 pod dohledem Luigi Ambrosio na Scuola Normale Superiore di Pisa a Cédric Villani na École Normale Supérieure de Lyon. V roce 2007 byl jmenován Chargé de recherche na Francouzské národní centrum pro vědecký výzkum, v roce 2008 odešel do École polytechnique jako profesor Profesor Hadamard.

V roce 2009 se přestěhoval do University of Texas v Austinu jako docent. Poté se stal řádným profesorem v roce 2011 a R. L. Moore Držitel židle v roce 2013. Od roku 2016 je předsedajícím profesorem na ETH Curych.

Mezi jeho několika uznáními získal Figalli Cena EMS v roce 2012 mu byla udělena cena Peccot-Vimont Prize 2011 a Cours Peccot 2012 Collège de France a v roce 2014 byl jmenován lektorem Nachdiplom ETH Curych.[5] V roce 2015 vyhrál edici Medaile Stampacchia a vydání 2017 Feltrinelliho cena pro matematiku.

V roce 2018 vyhrál Fields Medal „za jeho příspěvky k teorii optimálního transportu a jeho aplikaci na parciální diferenciální rovnice, metrickou geometrii a pravděpodobnost“.[6]

Práce

Figalli pracoval v teorii optimální transport, se zvláštním důrazem na teorii pravidelnosti optimálních dopravních map a jejich vazeb na Monge – Ampereovy rovnice. Mezi výsledky, které v tomto směru získal, vyniká důležitá vyšší integrovatelná vlastnost druhých derivátů řešení Monge – Ampèrovy rovnice[7] a výsledek částečné pravidelnosti pro rovnice typu Monge – Ampère,[8] oba dokázali společně s Guido de Philippis. Použil optimální transportní techniky k získání vylepšených verzí anizotropik izoperimetrická nerovnost a získal několik dalších důležitých výsledků týkajících se stability funkčních a geometrických nerovností. Zejména společně s Francescem Maggi a Aldem Pratelli prokázal ostrou kvantitativní verzi anizotropního izoperimetrická nerovnost.[9]

Poté se ve společné práci s Ericem Carlenem zabýval analýzou stability některých Gagliardo – Nirenberg a logaritmické Hardy – Littlewood – Sobolevovy nerovnosti získat kvantitativní rychlost konvergence pro Keller-Segelovou rovnici kritického množství.[10] Pracoval také na Hamilton – Jacobiho rovnice a jejich spojení slabé Teorie Kolmogorov – Arnold – Moser. V příspěvku s Gonzaloem Contrerasem a Ludovicem Riffordem prokázal generickou hyperbolicitu Aubryho souprav na kompaktních površích.[11]

Kromě toho dal několik příspěvků k teorii Di Perna – Lions, přičemž ji použil jak pro pochopení poloklasické meze Schrödingerova rovnice s velmi hrubým potenciálem,[12] a studovat Lagrangeovu strukturu slabých řešení EU Vlasov – Poissonova rovnice.[13] Více nedávno, ve spolupráci s Alice Guionnet, představil a vyvinul nové dopravní techniky v tématu náhodné matice dokázat výsledky univerzality v modelech s několika maticemi.[14] Spolu s Joaquimem Serrou také prokázal De Giorgi Domněnka hraničních reakčních podmínek v dimenzi ≤ 5 a vylepšil klasické výsledky o Luis Caffarelli o struktuře singulárních bodů v problém s překážkou.[15]

Reference

  1. ^ „6. evropský kongres matematiky“ (PDF). Evropská matematická společnost. Citováno 13. března 2013.
  2. ^ „Citace vítězky medaile Stampacchia 2015“ (PDF).
  3. ^ „ICM 2014“. Archivovány od originál dne 6. listopadu 2014.
  4. ^ SISTEMA ETD - Archivio digitale delle tesi discse presso l'Università di Pisa
  5. ^ „Přednášky ETH z matematiky“.
  6. ^ Cestovatel, který nachází stabilitu ve světě přírody, 1. srpna 2018
  7. ^ Guido De Philippis; Alessio Figalli (2011). " pravidelnost řešení Monge – Ampèrovy rovnice “. Inventiones Mathematicae. arXiv:1111.7207. Bibcode:2013InMat.192 ... 55D. doi:10.1007 / s00222-012-0405-4. S2CID  122492657.
  8. ^ Guido De Philippis; Alessio Figalli (2015). "Částečná pravidelnost pro optimální dopravní mapy". Publikace Mathématiques de l'IHÉS. 121: 81–112. arXiv:1209.5640. doi:10.1007 / s10240-014-0064-7. S2CID  189795461.
  9. ^ Alessio Figalli; Francesco Maggi; Aldo Pratelli (2010). "Přístup hromadné dopravy k kvantitativním izoperimetrickým nerovnostem". Inventiones Mathematicae. 182 (1): 167–211. Bibcode:2010InMat.182..167F. doi:10.1007 / s00222-010-0261-z. S2CID  10571756.
  10. ^ Eric A. Carlen; Alessio Figalli (2013). „Stabilita pro nerovnost GNS a nerovnost Log-HLS s aplikací na kritickou masu Keller-Segelova rovnice“. Duke Mathematical Journal. 162 (3): 579–625. arXiv:1107.5976. doi:10.1215/00127094-2019931. S2CID  14652858.
  11. ^ Gonzalo Contreras; Alessio Figalli; Ludovic Rifford, L. (2015). Msgstr "Obecná hyperbolicita Aubryho sad na površích". Inventiones Mathematicae. 200 (1): 201–261. Bibcode:2015InMat.200..201C. doi:10.1007 / s00222-014-0533-0. S2CID  16312398.
  12. ^ Luigi Ambrosio; Alessio Figalli; Gero Friesecke; et al. (2011). „Poloklasický limit kvantové dynamiky s hrubými potenciály a dobrou polohou transportních rovnic s počátečním datem opatření“. Sdělení o čisté a aplikované matematice. 64 (9): 1199–1242. arXiv:1006.5388. doi:10.1002 / cpa.20371. S2CID  14331437.
  13. ^ Luigi Ambrosio; Maria Colombo; Alessio Figalli (2017). „K Lagrangeově struktuře dopravních rovnic: systém Vlasov – Poisson“. Duke Mathematical Journal. 166 (18): 3505–3568. arXiv:1412.3608. doi:10.1215/00127094-2017-0032. S2CID  16821952.
  14. ^ Alessio Figalli; Alice Guionnet (2016). „Univerzálnost v několika maticových modelech prostřednictvím přibližných transportních map“. Acta Mathematica. 217 (1): 81–176. doi:10.1007 / s11511-016-0142-4.
  15. ^ Alessio Figalli; Joaquim Serra (2019). "O jemné struktuře volné hranice pro problém klasické překážky". Inventiones Mathematicae. 215: 311–366. arXiv:1709.04002. doi:10.1007 / s00222-018-0827-8. S2CID  119693672.

externí odkazy