Clifford Taubes - Clifford Taubes - Wikipedia
 | Tento životopis živé osoby potřebuje další citace pro ověření. (únor 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
Clifford Taubes | |
|---|---|
 Clifford Taubes, 2010. | |
| narozený | 21. února 1954 |
| Národnost | americký |
| Alma mater | Harvardská Univerzita |
| Známý jako | Taubesův Gromovův invariant |
| Ocenění | Shawova cena (2009) Clay Research Award (2008) Cena NAS za matematiku (2008) Veblenova cena (1991) |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Matematická fyzika |
| Instituce | Harvardská Univerzita |
| Teze | Struktura statických euklidovských měřidel (1980) |
| Doktorský poradce | Arthur Jaffe |
| Doktorandi | Michael Hutchings Tomasz Mrowka |
Clifford Henry Taubes (narozen 21. února 1954)[1] je profesorem matematiky Williama Petscheka na Harvardská Univerzita a pracuje v teorii měřicího pole, diferenciální geometrie a nízkodimenzionální topologie. Jeho bratr, Gary Taubes, je autor vědy.
Ranná kariéra
Taubes přijal jeho Ph.D. ve fyzice v roce 1980 pod vedením Arthur Jaffe s prokázanými výsledky shromážděnými v (Jaffe & Taubes1980 ) o existenci řešení Landau – Ginzburg vír rovnice a Bogomol'nyi monopol rovnice.
Brzy začal aplikovat své teoreticko-teoretické znalosti na čistou matematiku. Jeho práce na hranici moduli prostor řešení Yang-Millsovy rovnice byl používán uživatelem Simon Donaldson v jeho důkazu o Donaldsonova věta. Dokázal v (Taubes 1987 ) že R4 má nespočetné množství hladké struktury (viz také exotický R4 ) a (s Raoul Bott v Bott & Taubes 1989 ) prokázal Wittenovu větu tuhosti na eliptický rod.
Práce založené na teorii Seiberg – Witten
V sérii čtyř dlouhých prací v 90. letech (shromážděné v roce 2006) Taubes 2000 ), Taubes dokázal, že při zavření symplektický čtyři potrubí, (měřidlo-teoretické) Seiberg – Wittenův invariant se rovná invariantu, který vyjmenovává určité pseudoholomorfní křivky a je nyní známý jako Taubesův Gromovův invariant. Tato skutečnost změnila chápání matematiků v topologii symplektických čtyř variet.
Více nedávno (v Taubes 2007 ) pomocí Seiberg – Witten Homologie Floer jak vyvinul Peter Kronheimer a Tomasz Mrowka spolu s několika novými odhady spektrálního toku Dirac operátoři a některé metody z Taubes 2000, Taubes prokázal dlouholetost Weinsteinova domněnka pro všechny trojrozměrné kontaktní potrubí, čímž se stanoví, že vektorové pole Reeb na takovém potrubí má vždy uzavřenou oběžnou dráhu. Při rozšiřování jak tohoto, tak ekvivalence invariantů Seiberg – Witten a Gromov se Taubes také osvědčil (v dlouhé sérii předtisků, počínaje Taubes 2008), že integrovaná kontaktní homologie kontaktního 3-potrubí je izomorfní s verzí jeho cohomologie Seiberg – Witten Floer. Nověji Taubes, C. Kutluhan a Y-J. Lee dokázal, že vložená kontaktní homologie je izomorfní s homologií Heegaard Floer.
Vyznamenání a ocenění
- Čtyřnásobný řečník v Mezinárodní kongres matematiků (1986, 1994 (na zasedání), 1998,[2] 2010 (plenární zasedání; vybráno, ale nepromluvilo))
- Veblenova cena (AMS) (1991)
- Cena Elieho Cartana (Académie des Sciences) (1993)
- Zvolen jako kolega z Americká akademie umění a věd v roce 1995.
- Zvolen do Národní akademie věd v roce 1996.
- Clay Research Award (2008)
- Cena NAS za matematiku (2008) z Národní akademie věd.[3]
- Shawova cena v matematice (2009) společně s Simon Donaldson
Knihy
- 1980: (s Arthur Jaffe ) Víry a monopoly: Struktura teorií statického měřidlaPokrok ve fyzice, svazek 2, Birkhäuser ISBN 3-7643-3025-2 PAN06144447
- 1993: The L2 Prostory modulů na čtyřech potrubích s válcovými konci (Monografie z geometrie a topologie)ISBN 1-57146-007-1
- 1996: Metriky, spojení a věty o lepení (CBMS Regional Conference Series in Mathematics) ISBN 0-8218-0323-9
- 2008 [2001]: Modelování diferenciálních rovnic v biologii ISBN 0-13-017325-8
- 2011: Diferenciální geometrie: svazky, spojení, metriky a zakřivení, (Oxfordské postgraduální texty z matematiky č. 23) ISBN 978-0-19-960587-3
Reference
- ^ „Cena Oswalda Veblena za geometrii udělená v San Francisku v roce 1991“ (PDF). Oznámení Americké matematické společnosti. 38 (3): 182. března 1991.
- ^ Taubes, Clifford Henry (1998). „Geometrie Seiblrg-Wittenových invariantů“. Doc. Matematika. (Bielefeld) Extra sv. ICM Berlin, 1998, roč. II. str. 493–504.
- ^ „Cena NAS za matematiku“. Národní akademie věd. Archivovány od originál dne 29. prosince 2010. Citováno 13. února 2011.
- Taubes, Clifford Henry (1987), „Gauge theory on asymptotically periodic 4-manifolds“, Journal of Differential Geometry, 25: 363–430, doi:10.4310 / jdg / 1214440981, PAN 0882829
- Bott, Raoul; Taubes, Clifford Henry (1989), „On the rigidity theorems of Witten“, Journal of the American Mathematical Society, 2 (1): 137–186, doi:10.2307/1990915, JSTOR 1990915, PAN 0954493
- Taubes, Clifford Henry (2000), Wentworth, Richard (ed.), Seiberg Witten a Gromov invarianty pro symplektická 4-potrubíPrvní mezinárodní tisková přednášková série, 2, Somerville, MA: International Press, s. Vi + 401, ISBN 1-57146-061-6, PAN 1798809
- Taubes, Clifford Henry (2007), „Seiberg-Wittenovy rovnice a Weinsteinova domněnka“, Geometrie a topologie, 11: 2117–2202, arXiv:matematika / 0611007, doi:10.2140 / gt.2007.11.2117, PAN 2350473
- Taubes, Clifford Henry (2010). „Embedded contact homology and Seiberg-Witten Floer cohomology I“. Geometrie a topologie. 14 (5): 2497–2581. arXiv:0811.3985. doi:10.2140 / gt.2010.14.2497. PAN 2746723.
- Kutluhan, Cagatay; Lee, Yi-Jen; Taubes, Clifford Henry (2010). „HF = HM I: Heegaard Floer homology and Seiberg – Witten Floer homology“. arXiv:1007.1979.
