Novikov – Shubin neměnný - Novikov–Shubin invariant

v matematika, a Novikov – Shubin neměnný, představil Sergej Novikov a Michail Shubin  (1986 ), je invariant kompaktu Riemannovo potrubí související s spektrum z Operátor Laplace působící na čtverečně integrovatelné diferenciální formy na univerzálním krytu.

Novikov – Shubinov invariant dává míru hustoty vlastních čísel kolem nuly. Lze jej vypočítat z a triangulace potrubí a je to homotopy neměnný. Zejména to nezávisí na zvolené Riemannově metrice na potrubí.^[1]

Poznámky

Reference

• Cheeger, Jeffe; Gromov, Michail (1985), „O charakteristických počtech úplných potrubí s omezeným zakřivením a konečným objemem“, Chavel, Isaac; Farkas, Hershel M. (eds.), Diferenciální geometrie a komplexní analýza, Berlín, New York: Springer-Verlag, str. 115–154, ISBN  978-3-540-13543-2, PAN  0780040
• Efremov, A. V. (1991), "Buněčné rozklady a Novikov-Shubinovy ​​invarianty", Akademiya Nauk SSSR I Moskovskoe Matematicheskoe Obshchestvo. Uspekhi Matematicheskikh Nauk, 46 (3): 189–190, doi:10.1070 / RM1991v046n03ABEH002800, ISSN  0042-1316, PAN  1134099
• Farber, Michael S. (1996), „Homologická algebra Novikov – Shubinových invariantů a Morseových nerovností“, Geometrická a funkční analýza, 6 (4): 628–665, CiteSeerX  10.1.1.252.2307, doi:10.1007 / BF02247115, PAN  1406667

• Gromov, Michail; Shubin, Michail A. (1991), „von Neumannova spektra blízko nuly“, Geometrická a funkční analýza, 1 (4): 375–404, doi:10.1007 / BF01895640, ISSN  1016-443X, PAN  1132295
• Lück, Wolfgang (2002). L²-invarianty: teorie a aplikace na geometrii a K.-teorie. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. Řada moderních průzkumů v matematice [Výsledky v matematice a souvisejících oblastech. 3. série. Řada moderních průzkumů v matematice]. 44. Berlín: Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-43566-2.
• Novikov, Sergej P.; Shubin, Michail A. (1986), „Morseovy nerovnosti a von Neumann II₁-faktory ", Doklady Akademii Nauk SSSR, 289 (2): 289–292, ISSN  0002-3264, PAN  0856461

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.