Tetragonální lichoběžník - Tetragonal trapezohedron

Tetragonální lichoběžník
Kliknutím na obrázek zobrazíte větší verzi.
Typ	lichoběžník
Conway	dA4
Coxeterův diagram
Tváře	8 draci
Hrany	16
Vrcholy	10
Konfigurace obličeje	V4.3.3.3
Skupina symetrie	D_4d, [2⁺, 8], (2 * 4), řád 16
Rotační skupina	D₄, [2,4]⁺, (224), objednávka 8
Duální mnohostěn	Čtvercový antiprism
Vlastnosti	konvexní, tvář-tranzitivní

The čtyřúhelníkový lichoběžníknebo deltohedron, je druhým z nekonečné řady obličejově uniformních mnohostěnů, které jsou dvojí do antiprismy. Má osm tváří, které jsou shodný draci a je dvojí čtvercový antiprism.

V generování sítě

Tento tvar byl použit jako testovací případ pro hexahedrál generování sítě,^[1]^[2]^[3]^[4]^[5] zjednodušení dřívějšího testovacího případu navrženého matematikem Robertem Schneidersem v podobě a čtvercová pyramida s jeho hranicí rozdělenou na 16 čtyřúhelníků. V této souvislosti byl tetragonální lichoběžník nazýván také kubický osmistěn,^[3] čtyřstranný osmistěn,^[4] nebo osmihranné vřeteno,^[5] protože má osm čtyřstranných ploch a je touto vlastností jednoznačně definován jako kombinatorický mnohostěn.^[3] Přidání čtyř kvádrů do sítě pro kubický osmistěn by také poskytlo síť pro Schneiderovu pyramidu.^[2] Jako jednoduše spojený mnohostěn se sudým počtem čtyřstranných ploch lze kubický osmistěn rozložit na topologické kvádry se zakřivenými plochami, které se setkávají tváří v tvář, aniž by se dělily hraniční čtyřstěny,^[1]^[5]^[6] a byla vytvořena explicitní síť tohoto typu.^[4] Není však jasné, zda lze dosáhnout rozkladu tohoto typu, při kterém jsou všechny kvádry konvexní mnohostěny s plochými plochami.^[1]^[5]

Související mnohostěn

Rodina n-gonal lichoběžník
Mnohostěn obrázek										...	Apeirogonal trapezohedron
Sférický obkladový obrázek										Rovný obkladový obrázek
Konfigurace obličeje PROTIn.3.3.3	V2.3.3.3	V3.3.3.3	V4.3.3.3	V5.3.3.3	V6.3.3.3	V7.3.3.3	V8.3.3.3	V10.3.3.3	V12.3.3.3	...	V∞.3.3.3

The čtyřúhelníkový lichoběžník je první v řadě duálních tlumených mnohostěnů a obkladů s konfigurace obličeje V3.3.4.3.n.

4n2 mutace symetrie útlumu: 3.3.4.3.n [ proti t E ]
Symetrie 4n2	Sférické		Euklidovský	Kompaktní hyperbolický				Paracomp.
Symetrie 4n2	242	342	442	542	642	742	842	∞42
Snub čísla
Konfigurace	3.3.4.3.2	3.3.4.3.3	3.3.4.3.4	3.3.4.3.5	3.3.4.3.6	3.3.4.3.7	3.3.4.3.8	3.3.4.3.∞
Gyro čísla
Konfigurace	V3.3.4.3.2	V3.3.4.3.3	V3.3.4.3.4	V3.3.4.3.5	V3.3.4.3.6	V3.3.4.3.7	V3.3.4.3.8	V3.3.4.3.∞

Reference

^ ^A ^b ^C Eppstein, David (1996), „Generování hexahedrální sítě s lineární složitostí“, Sborník z 12. ročníku sympozia o výpočetní geometrii (SCG '96), New York, NY, USA: ACM, s. 58–67, arXiv:cs / 9809109, doi:10.1145/237218.237237, PAN 1677595, S2CID 3266195.
^ ^A ^b Mitchell, S. A. (1999), „Celohexová geodetabulka pro přizpůsobení kostičky se čtyřhrannou kostkou libovolné kostice se šestiúhelníky“, Inženýrství s počítači, 15 (3): 228–235, doi:10,1007 / s003660050018, S2CID 3236051.
^ ^A ^b ^C Schwartz, Alexander; Ziegler, Günter M. (2004), „Konstrukční techniky pro kubické komplexy, liché kubické 4-polytopy a předepsané dvojité potrubí“, Experimentální matematika, 13 (4): 385–413, doi:10.1080/10586458.2004.10504548, PAN 2118264, S2CID 1741871.
^ ^A ^b ^C Carbonera, Carlos D .; Shepherd, Jason F .; Shepherd, Jason F. (2006), „Konstruktivní přístup k omezené generaci hexahedrální sítě“, Sborník 15. mezinárodního kulatého stolu, Berlín: Springer, s. 435–452, doi:10.1007/978-3-540-34958-7_25.
^ ^A ^b ^C ^d Erickson, Jeff (2013), „Efficient hex-meshing things with topology“, Sborník z dvacátého devátého výročního symposia o výpočetní geometrii (SoCG '13) (PDF), New York, NY, USA: ACM, s. 37–46, doi:10.1145/2462356.2462403, S2CID 10861924.
^ Mitchell, Scott A. (1996), „Charakterizace čtyřúhelníkových sítí povrchu, které připouštějí kompatibilní hexahedrální síť uzavřeného objemu“, STACS 96: 13th Annual Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science Grenoble, France, 22–24 February, 1996, Proceedings, Přednášky v informatice, 1046, Berlín: Springer, s. 465–476, doi:10.1007/3-540-60922-9_38, PAN 1462118.

externí odkazy

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[e96-1] A ^b ^C Eppstein, David (1996), „Generování hexahedrální sítě s lineární složitostí“, Sborník z 12. ročníku sympozia o výpočetní geometrii (SCG '96), New York, NY, USA: ACM, s. 58–67, arXiv:cs / 9809109, doi:10.1145/237218.237237, PAN 1677595, S2CID 3266195.

[m99-2] A ^b Mitchell, S. A. (1999), „Celohexová geodetabulka pro přizpůsobení kostičky se čtyřhrannou kostkou libovolné kostice se šestiúhelníky“, Inženýrství s počítači, 15 (3): 228–235, doi:10,1007 / s003660050018, S2CID 3236051.

[sz04-3] A ^b ^C Schwartz, Alexander; Ziegler, Günter M. (2004), „Konstrukční techniky pro kubické komplexy, liché kubické 4-polytopy a předepsané dvojité potrubí“, Experimentální matematika, 13 (4): 385–413, doi:10.1080/10586458.2004.10504548, PAN 2118264, S2CID 1741871.

[css06-4] A ^b ^C Carbonera, Carlos D .; Shepherd, Jason F .; Shepherd, Jason F. (2006), „Konstruktivní přístup k omezené generaci hexahedrální sítě“, Sborník 15. mezinárodního kulatého stolu, Berlín: Springer, s. 435–452, doi:10.1007/978-3-540-34958-7_25.

[e13-5] A ^b ^C ^d Erickson, Jeff (2013), „Efficient hex-meshing things with topology“, Sborník z dvacátého devátého výročního symposia o výpočetní geometrii (SoCG '13) (PDF), New York, NY, USA: ACM, s. 37–46, doi:10.1145/2462356.2462403, S2CID 10861924.

[6] Mitchell, Scott A. (1996), „Charakterizace čtyřúhelníkových sítí povrchu, které připouštějí kompatibilní hexahedrální síť uzavřeného objemu“, STACS 96: 13th Annual Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science Grenoble, France, 22–24 February, 1996, Proceedings, Přednášky v informatice, 1046, Berlín: Springer, s. 465–476, doi:10.1007/3-540-60922-9_38, PAN 1462118.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]