Matematická zralost - Mathematical maturity - Wikipedia

V matematice matematická zralost je neformální termín často se používá k označení kvality obecného porozumění a zvládnutí cesty matematici pracovat a komunikovat.[1] Týká se směsi matematických zkušeností a vhledu, které nelze přímo vyučovat. Místo toho pochází z opakovaného vystavení matematickým konceptům. Jedná se o měřítko studentů matematiky erudice v matematické struktury a metody a mohou se překrývat s dalšími souvisejícími pojmy, jako je matematická intuice a matematické kompetence. Tématu se příležitostně věnuje také samostatná literatura.[2][3]

Definice

Matematická zralost byla definována několika různými způsoby různými autory a je často vázána na další související pojmy, jako je pohodlí a kompetence s matematikou, matematická intuice a matematické víry.[3]

Jedna definice byla uvedena následovně:[4]

... nebojácnost tváří v tvář symbolům: schopnost číst a rozumět notaci, zavést jasnou a užitečnou notaci, je-li to vhodné (a ne jinak!), a obecný prostředek vyjádření v strohém - ale ostrém a přesném - jazyce, který matematici používají ke sdělování myšlenek.

Širší seznam charakteristik matematické zralosti byl uveden následovně:[5]

  • Schopnost generalizovat z konkrétního příkladu na široký koncept
  • Schopnost zvládat stále abstraktnější myšlenky
  • Schopnost matematicky komunikovat osvojením standardní notace a přijatelného stylu
  • Významný posun od učení formou memorování k učení prostřednictvím porozumění
  • Schopnost oddělit klíčové myšlenky od méně významných
  • Schopnost propojit geometrickou reprezentaci s analytickou reprezentací
  • Schopnost převádět slovní úlohy na matematické úlohy
  • Schopnost rozpoznat platný důkaz a detekovat „nedbalé“ myšlení
  • Schopnost rozpoznávat matematické vzorce
  • Schopnost pohybovat se tam a zpět mezi geometrickým (graf) a analytickým (rovnice)
  • Zlepšení matematické intuice opuštěním naivních předpokladů a rozvíjením kritičtějšího přístupu

Nakonec byla matematická zralost definována také jako schopnost provádět následující:[6]

  • Navazujte a používejte spojení s dalšími problémy a jinými disciplínami
  • Vyplňte chybějící podrobnosti
  • Najděte, opravte a učte se z chyb
  • Prozkoumejte plevy z pšenice, jděte do jádra, identifikujte záměr
  • Poznejte a oceníte eleganci
  • Mysli abstraktně
  • Číst, psát a kritizovat formální důkazy
  • Vytvořte hranici mezi tím, co víte, a tím, co nevíte
  • Rozpoznávejte vzory, motivy, proudy a víry
  • Aplikujte to, co znáte, kreativním způsobem
  • Přibližně přiměřeně
  • Uč se
  • Zevšeobecnit
  • Zůstaňte soustředěni
  • Přineste v případě potřeby instinkt a intuici

Někdy se říká, že vývoj matematické zralosti vyžaduje po delší dobu hlubokou reflexi předmětu, spolu s vůdčím duchem, který podporuje průzkum.[6]

Viz také

Reference

  1. ^ „Definitivní glosář vyššího matematického žargonu - matematická dospělost“. Matematický trezor. 2019-08-01. Citováno 2019-12-07.
  2. ^ Lynn Arthur Steen (1983) „Rozvoj matematické zralosti“, strany 99 až 110 v Budoucnost vysokoškolské matematiky: Sborník z konference / workshopu o prvních dvou letech vysokoškolské matematiky, Editor Anthony Ralston, Springer ISBN  1-4612-5510-4
  3. ^ A b Lew, Kristen. „Jak matematici popisují matematickou zralost?“ (PDF). sigmaa.maa.org. Citováno 2019-12-07.
  4. ^ Matematika 22 Přednáška A, Larry Denenberg
  5. ^ Cíle kurzu LBS 119 Calculus II, Lyman Briggs School of Science
  6. ^ A b Sada matematických dvojznačností, Ken Suman, Katedra matematiky a statistiky, Winona State University