Matematický objekt - Mathematical object

A matematický objekt je abstraktní pojem vznikající v matematika V obvyklém jazyce matematiky, an objekt je cokoli, co bylo (nebo by mohlo být) formálně definováno a s čím lze dělat deduktivní uvažování a matematické důkazy. Matematickým objektem může být obvykle hodnota a proměnná, a proto mohou být zahrnuty do vzorců. Mezi běžně se vyskytující matematické objekty patří: čísla, celá čísla, celočíselný oddíl nebo výrazy. Každé odvětví matematiky má své vlastní objekty.

Seznam matematických objektů podle odvětví

• Kombinatorika
  • obměny, poruchy, kombinace

• Teorie množin
  • sady, nastavit oddíly
  • funkce, a vztahy

• Geometrie
  • bodů, řádky, úsečky,
  • mnohoúhelníky (trojúhelníky, čtverce, pětiúhelníky, šestiúhelníky, ...), kruhy, elipsy, paraboly, hyperboly,
  • mnohostěn (čtyřstěny, kostky, osmistěnů, dvanáctistěn, dvacetistěny, ), koule, elipsoidy, paraboloidy, hyperboloidy, válce, šišky.

• Teorie grafů
  • grafy, stromy, uzly, hrany

• Topologie
  • topologické prostory a rozdělovače.

• Lineární algebra
  • skaláry, vektory, matice, tenzory.

• Abstraktní algebra
  • skupiny,
  • prsteny, moduly,
  • pole, vektorové prostory,
  • skupinové teoretické svazy, a řádově-teoretické mřížky.

Kategorie jsou současně domovem matematických objektů a matematických objektů samostatně. v teorie důkazů, důkazy a věty jsou také matematické objekty.

The ontologický stav matematických předmětů bylo předmětem mnoha zkoumání a debat filozofů matematiky.^[1]

Viz také

• Abstraktní objekt
• Matematická struktura

Reference

Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Červen 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

• Azzouni, J., 1994. Metafyzické mýty, matematická praxe. Cambridge University Press.
• Burgess, John a Rosen, Gideon, 1997. Subjekt bez objektu. Oxford Univ. Lis.
• Davis, Philip a Reuben Hersh, 1999 [1981]. Matematická zkušenost. Mariner Books: 156–62.
• Zlato, Bonnie a Simons, Roger A., ​​2011. Důkaz a další dilemata: Matematika a filozofie. Mathematical Association of America.
• Hersh, Reuben, 1997. Co je to vlastně matematika? Oxford University Press.
• Sfard, A., 2000, „Symbolizace matematické reality v bytí, aneb jak se matematický diskurz a matematické objekty navzájem vytvářejí,“ v Cobb, P., et al., Symbolizace a komunikace v učebnách matematiky: Pohledy na diskurz, nástroje a design výuky. Lawrence Erlbaum.
• Stewart Shapiro, 2000. Přemýšlíte o matematice: Filozofie matematiky. Oxford University Press.

externí odkazy

• Stanfordská encyklopedie filozofie: "Abstraktní objekty „- Gideon Rosen.
• Wells, Charles, “Matematické objekty. "
• AMOF: The Amazing Mathematical Object Factory
• Výstava matematických objektů