Základní (umocňování) - Base (exponentiation)

Aritmetické operace

Přidání (+) ${ displaystyle scriptstyle left. { begin {matrix} scriptstyle { text {term}} , + , { text {term}} scriptstyle { text {summand}} , + , { text {summand}} scriptstyle { text {addend (široký smysl)}} , + , { text {addend (široký smysl)}} scriptstyle { text {augend}} , + , { text {addend (přísný smysl)}} end {matrix}} right } , = ,}$ ${ displaystyle scriptstyle { text {součet}}}$ Odčítání (−) ${ displaystyle scriptstyle left. { begin {matrix} scriptstyle { text {term}} , - , { text {term}} scriptstyle { text {minuend}} , - , { text {subtrahend}} end {matrix}} right } , = ,}$ ${ displaystyle scriptstyle { text {rozdíl}}}$ Násobení (×) ${ displaystyle scriptstyle left. { begin {matrix} scriptstyle { text {factor}} , times , { text {factor}} scriptstyle { text {multiplikátor}} , krát , { text {multiplicand}} end {matice}} doprava } , = ,}$ ${ displaystyle scriptstyle { text {produkt}}}$ Divize (÷) ${ displaystyle scriptstyle left. { begin {matrix} scriptstyle { frac { scriptstyle { text {dividend}}} { scriptstyle { text {divisor}}}} scriptstyle { text { }} scriptstyle { frac { scriptstyle { text {čitatel}}} { scriptstyle { text {jmenovatel}}}} end {matrix}} right } , = ,}$ ${ displaystyle { begin {matrix} scriptstyle { text {frakce}} scriptstyle { text {kvocient}} scriptstyle { text {ratio}} end {matrix}}}$ Umocňování ${ displaystyle scriptstyle { text {base}} ^ { text {exponent}} , = ,}$ ${ displaystyle scriptstyle { text {síla}}}$ nth kořen (√) ${ displaystyle scriptstyle { sqrt [{ text {stupeň}}] { scriptstyle { text {radicand}}}} , = ,}$ ${ displaystyle scriptstyle { text {root}}}$ Logaritmus (protokol) ${ displaystyle scriptstyle log _ { text {base}} ({ text {anti-logaritmus}}) , = ,}$ ${ displaystyle scriptstyle { text {logaritmus}}}$

v umocňování, základna je číslo b ve výrazu formy bⁿ.

Související pojmy

Číslo n se nazývá exponent a výraz je formálně známý jako umocňování b podle n nebo exponenciální n se základnou b. Běžněji se vyjadřuje jako „ nth síla b", "b do nta síla "nebo"b k moci nNapříklad čtvrtá síla 10 je 10 000, protože 10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10,000. Termín Napájení striktně odkazuje na celý výraz, ale někdy se používá k označení exponentu.

Základ je tradiční výraz pro základna, ale obvykle se odkazuje na jednu ze společných bází: desítková (10), binární (2), šestnáctková (16) nebo šestnáctková (60). Když pojmy proměnná a konstantní přišel být rozlišován, proces umocňování byl viděn přesahovat algebraické funkce.

V jeho 1748 Introductio in analysin infinitorum, Leonhard Euler v příkladu uvedeno „základna a = 10“. Odkázal A jako „konstantní číslo“ při rozsáhlém zvážení funkce F (z) = A^z. za prvé z je kladné celé číslo, pak záporné, pak zlomek nebo racionální číslo.^[1]:155

Kořeny

Když nth síla b rovná se číslo Anebo A = bⁿ, pak b se nazývá „nth kořen „z A. Například 10 je čtvrtý kořen z 10 000.

Logaritmy

The inverzní funkce k umocňování s bází b (kdy to je dobře definované ) se nazývá logaritmus na základnu b, označený log_b. Tím pádem:

log_b A = n.

Například log₁₀ 10,000 = 4.

Reference