Nástin pravděpodobnosti - Outline of probability - Wikipedia
Pravděpodobnost je míra pravděpodobnosti, že k události dojde. Pravděpodobnost se používá ke kvantifikaci postoje mysli k nějakému tvrzení, jehož pravdivost si nejsme jisti. Návrh zájmu má obvykle formu „dojde ke konkrétní události.“ Postoj mysli má formu „Jak jsme si jisti, že k události dojde?“ Jistotu, kterou přijmeme, lze popsat pomocí numerické míry a toto číslo mezi 0 a 1 (kde 0 označuje nemožnost a 1 označuje jistotu) nazýváme pravděpodobnost. Teorie pravděpodobnosti je hojně používána v statistika, matematika, Věda a filozofie vyvodit závěry o pravděpodobnosti potenciálních událostí a základní mechanice složitých systémů.
Úvod
Základní pravděpodobnost
(Související témata: teorie množin, jednoduché věty v algebře množin )
Události
- Události v teorii pravděpodobnosti
- Základní události, ukázkové prostory, Vennovy diagramy
- Vzájemná exkluzivita
Elementární pravděpodobnost
Význam pravděpodobnosti
Výpočet s pravděpodobností
Nezávislost
Teorie pravděpodobnosti
(Související témata: teorie míry )
Míra-teoretická pravděpodobnost
- Ukázkové prostory, σ-algebry a pravděpodobnostní opatření
- Pravděpodobný prostor
- Pravděpodobnostní axiomy
- Událost (teorie pravděpodobnosti)
- Základní událost
- "Téměř jistě "
Nezávislost
Podmíněná pravděpodobnost
- Podmíněná pravděpodobnost
- Podmíněnost (pravděpodobnost)
- Podmíněné očekávání
- Podmíněné rozdělení pravděpodobnosti
- Pravidelná podmíněná pravděpodobnost
- Věta o dezintegraci
- Bayesova věta
- Pravidlo posloupnosti
- Podmíněná nezávislost
- Podmíněná algebra událostí
Náhodné proměnné
Diskrétní a spojité náhodné proměnné
- Diskrétní náhodné proměnné: Pravděpodobnostní hromadné funkce
- Spojité náhodné proměnné: Funkce hustoty pravděpodobnosti
- Normalizující konstanty
- Kumulativní distribuční funkce
- Kloub, okrajový a podmiňovací způsob distribuce
Očekávání
- Očekávání (nebo znamenat ), rozptyl a kovariance
- Všeobecné momenty o průměru
- Souvisí a nesouvisí náhodné proměnné
- Podmíněné očekávání:
- Fatouovo lemma a monotónní a dominoval věty o konvergenci
- Markovova nerovnost a Čebyševova nerovnost
Nezávislost
Některé běžné distribuce
- Oddělený:
- Kontinuální:
- (kontinuální) uniforma,
- exponenciální,
- gama,
- beta,
- normální (nebo Gaussian) a vícerozměrný normální,
- χ na druhou (nebo chi-kvadrát),
- F-distribuce,
- Studentova t-distribuce, a
- Cauchy.
Některé další distribuce
- Cantor
- Fisher – Tippett (nebo Gumbel)
- Pareto
- Benfordův zákon
Funkce náhodných proměnných
Generování funkcí
(Související témata: integrální transformace )
Společné generující funkce
- Funkce generující pravděpodobnost
- Funkce generující momenty
- Laplaceovy transformace a Laplace – Stieltjes se transformuje
- Charakteristické funkce
Aplikace
Konvergence náhodných proměnných
(Související témata: konvergence )
Režimy konvergence
- Konvergence v distribuci a konvergence v pravděpodobnosti,
- Konvergence v znamenat, střední čtverec a rznamená
- Téměř jistá konvergence
- Skorokhodova věta o reprezentaci
Aplikace
Stochastické procesy
Některé běžné stochastické procesy
- Náhodná procházka
- Poissonův proces
- Složený Poissonův proces
- Wienerův proces
- Geometrický Brownův pohyb
- Frakční Brownův pohyb
- Brownův most
- Proces Ornstein – Uhlenbeck
- Proces gama
Markovovy procesy
Stochastické diferenciální rovnice
Časové řady
- Klouzavý průměr a autoregresní procesy
- Korelační funkce a autokorelace
Martingales
Viz také
- Katalog článků v teorii pravděpodobnosti
- Glosář pravděpodobnosti a statistiky
- Zápis v pravděpodobnosti a statistice
- Seznam matematických pravděpodobností
- Seznam rozdělení pravděpodobnosti
- Seznam témat pravděpodobnosti
- Seznam vědeckých časopisů s pravděpodobností
- Časová osa pravděpodobnosti a statistiky
- Tématický přehled statistik