Topologický modul - Topological module
 | tento článek ne uvést žádný Zdroje. (Srpna 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
v matematika, a topologický modul je modul přes topologický prsten takhle skalární násobení a sčítání jsou kontinuální.
Příklady
A topologický vektorový prostor je topologický modul nad a topologické pole.
An abelian topologická skupina lze považovat za topologický modul Z, kde Z je kruh celých čísel s diskrétní topologie.
Topologický kruh je topologický modul nad každým z nich podřetězce.
Složitějším příkladem je Já-adická topologie na prstenci a jeho modulech. Nechat Já být ideál prstenu R. Sady formuláře X + Ján, pro všechny X v R a všechna kladná celá čísla n, tvoří a základna pro topologii na R to dělá R do topologického kruhu. Pak pro všechny vlevo R-modul M, sady formuláře X + JánM, pro všechny X v M a všechna kladná celá čísla n, tvoří základ topologie na M to dělá M do topologického modulu přes topologický kruh R.
Viz také
 | Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |
 | Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |