Omezený produkt - Restricted product
v matematika, omezený produkt je konstrukce v teorii topologické skupiny.
Nechat být sada indexů; A konečný podmnožina z . Li je lokálně kompaktní skupina pro každého , a je otevřený kompaktní podskupina pro každého , poté omezený produkt
je podmnožinou produktu produktu se skládá ze všech prvků takhle pro všechny, ale konečně mnoho .
Tato skupina je dána topologie jehož základ z otevřené sady jsou formy
kde je otevřen v a pro všechny, ale konečně mnoho .
Lze snadno dokázat, že omezený produkt je sám o sobě lokálně kompaktní skupinou. Nejznámějším příkladem této konstrukce je Adele prsten a ideální skupina a globální pole.
Viz také
Reference
- Fröhlich, A .; Cassels, J. W. (1967), Algebraická teorie čísel, Boston, MA: Akademický tisk, ISBN 978-0-12-163251-9
- Neukirch, Jürgen (1999). Algebraická teorie čísel. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 322. Berlín: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-65399-8. PAN 1697859. Zbl 0956.11021.