Komprese (funkční analýza) - Compression (functional analysis)
v funkční analýza, komprese a lineární operátor T na Hilbertův prostor do a podprostor K. je provozovatel
- ,
kde je ortogonální projekce na K.. Toto je přirozený způsob, jak získat operátora K. od operátora v celém Hilbertově prostoru. Li K. je invariantní podprostor pro T, pak komprese T na K. je omezený operátor K → K. odesílání k na Tk.
Obecněji pro lineárního operátora T v Hilbertově prostoru a izometrie PROTI na podprostoru z , definovat komprese z T na podle
- ,
kde je adjoint z PROTI. Li T je operátor s vlastním nastavením, pak komprese je také samo-adjunktní PROTI se nahrazuje mapa zařazení , a získáváme výše uvedenou speciální definici.
Viz také
Reference
- P. Halmos, Hilbert Space Problem Book, druhé vydání, Springer-Verlag, 1982.
![]() | Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |