Provozovatel Erdelyi – Kober - Erdelyi–Kober operator

V matematice, an Provozovatel Erdélyi – Kober je operace částečné integrace představil Arthur Erdélyi  (1940 ) a Hermann Kober  (1940 ).

Erdélyi – Koberův zlomkový integrál je dán vztahem

${ displaystyle { frac {x ^ {- nu - alpha +1}} { Gamma ( alpha)}} int _ {0} ^ {x} (tx) ^ { alpha -1} t ^ {- alpha - nu} f (t) dt}$

který zobecňuje Riemannův zlomkový integrál a Weylův integrál.

Reference

• Erdélyi, A. (1940), „O frakční integraci a její aplikaci na teorii Hankelových transformací“, Quarterly Journal of Mathematics. Oxford. Druhá série, 11: 293–303, doi:10.1093 / qmath / os-11.1.293, ISSN  0033-5606, PAN  0003271
• Erdélyi, Arthur (1950–51), „O některých funkčních transformacích“, Rendiconti del Seminario Matematico dell'Università e del Politecnico di Torino, 10: 217–234, PAN  0047818
• Erdélyi, A .; Kober, H. (1940), „Některé poznámky k Hankelovým transformacím“, Quarterly Journal of Mathematics. Oxford. Druhá série, 11: 212–221, doi:10.1093 / qmath / os-11.1.212, ISSN  0033-5606, PAN  0003270
• Kober, Hermann (1940), „O zlomkových integrálech a derivátech“, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford Series), 11 (1): 193–211, doi:10.1093 / qmath / os-11.1.193
• Sneddon, Ian Naismith (1975), „Využití operátorů Erdélyi-Kober v matematické fyzice a některé z jejich zobecnění“, Ross, Bertram (ed.), Frakční počet a jeho aplikace (Proc. Internat. Conf., Univ. New Haven, West Haven, Conn., 1974), Poznámky k přednášce v matematice., 457, Berlín, New York: Springer-Verlag, str. 37–79, doi:10.1007 / BFb0067097, ISBN  978-3-540-07161-7, PAN  0487301